🎨 السؤال بالخط الأزرق · الإجابة بالخط الأخضر. المرجع الوحيد: كتاب الطالب. هنا بنك أسئلة متنوّع لكل درس.
١
الوحدة التعليمية الأولى: الأعداد الكلية والأعداد العشرية
الفصل الأول · صفحات ١٤–٤٤ (القسم الأول)١-١ الأعداد الكلية إلى الملايين
اختر: القيمة المكانية للرقم ٦ في العدد ٢٦ ٨٥٤ ٣٧٩ هي: أ ٦ ب ٦٠ ج ٦٠٠٠ د ٦ ٠٠٠ ٠٠٠
د؛ الرقم ٦ في منزلة آحاد الملايين فقيمته ٦ ٠٠٠ ٠٠٠.
أكمل: العدد «سبعة ملايين وستة وسبعون ألفًا ومئتان وتسعة وثمانون» رمزه ______ ، واسمه الموجز ______.
٧ ٠٧٦ ٢٨٩ ؛ ٧ ملايين و٧٦ ألفًا و٢٨٩.
صح أم خطأ مع التصحيح: العدد المكوّن رمزه من ٦ أرقام يُعدّ من الملايين.
خطأ؛ أصغر عدد من الملايين هو ١ ٠٠٠ ٠٠٠ وله ٧ أرقام، فالعدد ذو الستة أرقام أقل من مليون.
عرّف: الاسم المطوّل للعدد ثم اكتب الاسم المطوّل لـ ٦ ٦٠٠ ٠٦٠.
الاسم المطوّل كتابة العدد بمجموع قيم أرقامه؛ فـ ٦ ٦٠٠ ٠٦٠ = ٦ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٦٠٠ ٠٠٠ + ٦٠.
تمرين: أكمل العدّ التصاعدي: ٢٨٤ ١٧٥ ، ٢٨٤ ١٧٦ ، ٢٨٤ ١٧٧ ، ___ ، ___ ، ___ ، ___
٢٨٤ ١٧٨ ، ٢٨٤ ١٧٩ ، ٢٨٤ ١٨٠ ، ٢٨٤ ١٨١.
تمرين: عدد من ٨ أرقام آحاد ألوفه ٩ وآحاد ملايينه ٤. أيّ الخيارات التالية صحيح؟ ٤ ٥٠٩ ١٣٨ · ٣٩ ٥١٤ ٠٠٠ · ١٢ ٥٠٩ ١٧٤ · ٥٤ ٠١٩ ٦٠٠
٥٤ ٠١٩ ٦٠٠ (ثمانية أرقام، ٩ في آحاد الألوف و٤ في آحاد الملايين).
١-٢ الأعداد الكلية إلى المليارات
اختر: رمز العدد «ستمئة مليار وستة وستون مليونًا واثنان»: أ ٦٠٠ ٠٦٦ ٠٠٠ ٠٠٢ ب ٦٠٠ ٦٦٠ ٠٠٠ ٠٠٢ ج ٦ ٠٦٦ ٠٠٠ ٠٠٢ د ٦٠٠ ٠٦٦ ٠٠٢
أ؛ ٦٠٠ ٠٦٦ ٠٠٠ ٠٠٢.
أكمل: في العدد ٤٩ ١٤٠ ٠٠٠ ٠٠٠ الرقم ٤ الأول قيمته ______ والرقم ٤ الثاني قيمته ______.
٤٠ ٠٠٠ ٠٠٠ ٠٠٠ (عشرات المليارات) ؛ ٤٠ ٠٠٠ ٠٠٠ (عشرات الملايين).
صح أم خطأ مع التصحيح: «تسعة مليارات وخمسون مليونًا وثمانون» رمزه ٩ ٠٠٠ ٠٥٠ ٠٨٠.
خطأ؛ الصحيح ٩ ٠٥٠ ٠٠٠ ٠٨٠ (المليارات ٩ فبعدها ثلاث حلقات من تسعة أرقام).
اشرح: كيف تحدّد الحلقة التي تضمّ الأرقام ٥١٧ في العدد ٣٢ ٥١٧ ٠٠٠ ٤٠٨؟
نقسم العدد حلقات من اليمين: الوحدات ٤٠٨ ، الألوف ٠٠٠ ، الملايين ٥١٧ ، المليارات ٣٢ ؛ فالأرقام ٥١٧ في حلقة الملايين.
تمرين: اكتب بالشكل الموجز العدد ٨٠٠ ١٢٤ ٠٥٠ ٢٠٠.
٨٠٠ مليار و١٢٤ مليونًا و٥٠ ألفًا و٢٠٠.
تمرين: أكمل العدّ بالمليارات: ٥٣٦ ٠٠٠ ٠٠٠ ٠٠٠ ، ٥٣٧ ٠٠٠ ٠٠٠ ٠٠٠ ، ٥٣٨ ٠٠٠ ٠٠٠ ٠٠٠ ، ___ ، ___
٥٣٩ ٠٠٠ ٠٠٠ ٠٠٠ ، ٥٤٠ ٠٠٠ ٠٠٠ ٠٠٠.
١-٣ مقارنة الأعداد الكلية
اختر: أيّ العلاقات صحيحة؟ أ ٩٣٢ ٨٠٦ > ٣ ٥١٨ ٠٠٠ ب ٦٤٢ ١٥١ ٠٠٠ < ٦٤٢ ٤٣١ ٠٠٠ ج ١ ٤٣٩ ٩٩٩ > ١ ٤٩٣ ٩٩٩ د ٦ ٠٠٠ ٩٢٤ ١٠٠ < ٣ ٨٦٤ ٠٠٧ ١٠٥
ب؛ نقارن من اليسار: ٦٤٢ = ٦٤٢ ثم ١٥١ < ٤٣١.
أكمل بالرمز المناسب: ٩٩ مليونًا و٦٠ ألفًا ○ ٤٠ ملياراً و٢٠ ألفًا
أصغر (<) لأن ٩٩ ٠٦٠ ٠٠٠ أقل من ٤٠ ٠٠٠ ٠٢٠ ٠٠٠.
علّل: لماذا العدد ١٥٠ ٤٥٧ ٠٠٠ أكبر من ٩٦ ٢٧٨ ٠٠٠ دون مقارنة الأرقام واحدًا واحدًا؟
لأن الأول من ٩ أرقام والثاني من ٨ أرقام، والأكثر أرقامًا أكبر.
قارن: ١٩٨٠م و١٩٩٠م في جدول إنتاج المصنع (٩٦ ٢٧٨ ٠٠٠ و٩٦ ٧٤٥ ٠٠٠).
متساويان في المنزلتين الأوليين ٩٦؛ ثم ٧ مئات آلاف > ٢ مئات آلاف فإنتاج ١٩٩٠ أكبر.
تمرين: أيّ المسافتين أقرب إلى المشتري: زحل (٦٤٨ ٧٠٨ ٨٣٠ كم) أم المريخ (٧٨ ٣٧٢ ٩١٠ كم)؟
المريخ، لأن مسافته أصغر.
١-٤ ترتيب الأعداد الكلية
اختر: الترتيب التنازلي لأعداد سكان ٢٠٢٣: أ الكويت، البحرين، السعودية، عُمان ب السعودية، عُمان، الكويت، البحرين ج البحرين، الكويت، عُمان، السعودية د عُمان، السعودية، الكويت، البحرين
ب؛ ٣٣ ٧٠٢ ٧٣١ > ٥ ١٦٥ ٦٠٢ > ٤ ٩١٣ ٢٧١ > ١ ٥٧٧ ٠٥٩.
أكمل: رتّب تصاعديًا: ١ ٩١١ ٣٤٥ ، ٢ ٩١٠ ٤٣٥ ، ١ ٩١٠ ٤٣٥ ← ______
١ ٩١٠ ٤٣٥ ، ١ ٩١١ ٣٤٥ ، ٢ ٩١٠ ٤٣٥
صح أم خطأ مع التصحيح: ٥٥ ٨٨٧ ٠٦٣ أكبر من ٦٦ ٧٦٣ ٨٣٨.
خطأ؛ ٥٥ ٨٨٧ ٠٦٣ أصغر (الإسبانية أقل صفحات من اليابانية).
اشرح: خطوات ترتيب الأعداد الكلية.
١) عدّ الأرقام وقارن ٢) قارن أرقام المنزلة الأكبر ٣) تابع المقارنة حتى تصل إلى رقمين مختلفين.
تمرين: اكتب عددًا يصلح مكان الفراغ ليكون الترتيب تنازليًا: ٣٤ ٥٥٩ ٣١٤ ، ٢٧ ٨٠٢ ٣١٩ ، ___ ، ٢٧ ٨٠٢ ١٠٠
أي عدد أقل من ٢٧ ٨٠٢ ٣١٩ وأكبر من ٢٧ ٨٠٢ ١٠٠، مثل ٢٧ ٨٠٢ ٢٠٠.
١-٥ تقريب الأعداد الكلية
اختر: ٧٨٣ ٩٦٥ ٧٠٠ مقرّبًا إلى أقرب مئة ألف: أ ٧٨٣ ٩٠٠ ٠٠٠ ب ٧٨٤ ٠٠٠ ٠٠٠ ج ٧٨٣ ٠٠٠ ٠٠٠ د ٧٨٤ ١٠٠ ٠٠٠
ب؛ منزلة مئات الألوف ٩ والرقم إلى يمينه ٦ فنضيف ١ فتصبح ٧٨٤ ٠٠٠ ٠٠٠.
أكمل: ٧ ٦٣٠ ٩٩٨ ٤٣٢ ≈ ______ (إلى أقرب مليون) ، ٨ ٦٤٣ ٢٣١ ≈ ______ (إلى أقرب مئة ألف).
٧ ٦٣١ ٠٠٠ ٠٠٠ ؛ ٨ ٦٠٠ ٠٠٠
صح أم خطأ مع التصحيح: عند تقريب ٩٩٩ ٩٩٩ ٩٩٩ إلى أقرب عشرة ملايين نحصل على ٩٩٠ ٠٠٠ ٠٠٠.
خطأ؛ الصحيح ١ ٠٠٠ ٠٠٠ ٠٠٠ لأن الرقم الذي يلي منزلة عشرات الملايين ٩.
علّل: العدد ٥٥ ١٠٠ ٠٠٠ أقرب إلى ٦٠ مليونًا منه إلى ٥٠ مليونًا.
لأنه أكبر من ٥٥ ٠٠٠ ٠٠٠ منتصف المسافة بين العددين.
تمرين: قرّب ٢٧ ٣٠٥ ٠٠٠ و٩٣ ٦٦٧ ٢١٤ و١٦٥ ٢٧٩ ٠٥٣ إلى أقرب عشرة ملايين.
٣٠ ٠٠٠ ٠٠٠ ؛ ٩٠ ٠٠٠ ٠٠٠ ؛ ١٧٠ ٠٠٠ ٠٠٠
١-٦ الكسور العشرية
اختر: ٦/١٠٠ يكتب بالصورة العشرية: أ ٠٫٦ ب ٠٫٠٦ ج ٠٫٠٠٦ د ٦٫٠
ب؛ جزء من مئة: منزلتان بعد الفاصلة.
أكمل: ٩٤/١٠٠٠ = ______ ؛ ٠٫٥٢١ = ______ (كسر اعتيادي).
٠٫٠٩٤ ؛ ٥٢١/١٠٠٠.
صح أم خطأ مع التصحيح: «تسعة عشر جزءًا من ألف» تُكتب ٠٫١٩.
خطأ؛ تُكتب ٠٫٠١٩.
عرّف: الصورة العشرية.
كتابة كل كسر مقامه ١٠ أو ١٠٠ أو ١٠٠٠ على صورة أخرى (كسر عشري).
تمرين: على خط أعداد تدريجته ٠٫٠٠١: أ = ؟ ب = ؟ ج = ؟ (٠٫٠٠١ ، ٠٫٠١٠ ، ٠٫٠٢٠ معلّمة).
أ = ٠٫٠٠٥ ، ب = ٠٫٠٠٨ ، ج = ٠٫٠١٣.
١-٧ الأعداد العشرية
اختر: «ثمانية عشر صحيح وتسعة أجزاء من عشرة»: أ ١٨٫٩ ب ١٨٫٠٩ ج ٨٫١٩ د ١٨٠٫٩
أ؛ ١٨٫٩.
أكمل: ٢٤ ٩/١٠٠ = ______ ؛ ٢ ١٤٣/١٠٠٠ = ______ ؛ ٢٧ ٥/١٠٠٠ = ______.
٢٤٫٠٩ ؛ ٢٫١٤٣ ؛ ٢٧٫٠٠٥.
صح أم خطأ مع التصحيح: العدد ٤٫٥٣ يكتب ٤ ٥٣/١٠.
خطأ؛ يكتب ٤ ٥٣/١٠٠.
عرّف: العدد العشري.
عدد رمزه من عدد كلي إلى يسار الفاصلة وأجزاء عشرية إلى يمينها.
تمرين: أكمل خط الأعداد: ١٫٧٠ ، ١٫٧١ ، ١٫٧٢ ، ___ ، ___ ، ١٫٧٥
١٫٧٣ ، ١٫٧٤.
١-٨ الأعداد العشرية المتكافئة
اختر: العدد المكافئ لـ ٢٫١٠٠: أ ٢٫٠٠١ ب ٢٫٠١ ج ٢٫١٠ د ٢٠٫١
ج؛ ٢٫١٠٠ = ٢٫١٠ = ٢٫١.
أكمل بـ «متكافئين» أو «غير متكافئين»: ٩٫٨ ، ٩٫٠٨ ← ______ ؛ ٧٫٠١ ، ٧٫٠٠١ ← ______ ؛ ٠٫٣٠ ، ٠٫٣٠٠ ← ______
غير متكافئين ؛ غير متكافئين ؛ متكافئين.
صح أم خطأ مع التصحيح: ٠٫٥ = ٠٫٠٥.
خطأ؛ ٠٫٥ = ٠٫٥٠ أما ٠٫٠٥ فخمسة أجزاء من مئة.
علّل: لماذا لا تغيّر الأصفار على يمين الجزء العشري قيمة العدد؟
لأنها لا تغيّر مقدار الكمية الممثلة (٠٫٢ كم = ٠٫٢٠ كم).
تمرين: اكتب عددًا عشريًا مكافئًا: ٠٫٨٥ · ٥٫٣ · ٠٫٠٤٠ · ٣٫٢٠٠
٠٫٨٥٠ · ٥٫٣٠ · ٠٫٠٤ · ٣٫٢.
١-٩ مقارنة الأعداد العشرية
اختر: أيّ العلاقات صحيحة؟ أ ٨٫٧٤ < ٨٫٠٧٤ ب ٦٫٩ > ٦٫٠٩ ج ٠٫٢ > ٠٫٢٦ د ١ < ٠٫٩٩
ب؛ ٦٫٩٠ > ٦٫٠٩.
أكمل بالرمز: ٩٫٧٢٦ ○ ٩٫٧٢٧ ؛ ٣٫٦٥ ○ ٣٫٦٥٠ ؛ ٠٫٨٩ ○ ٢٫١
< ؛ = ؛ <
صح أم خطأ مع التصحيح: ٠٫٣ < ٠٫١٨ لأن ٣ أصغر من ١٨.
خطأ؛ ٠٫٣ = ٠٫٣٠ > ٠٫١٨ فنقارن بالأجزاء من عشرة.
علّل: بندر قطع ٤٩٫٧ ثانية ونواف ٤٩٫٥ ثانية، لماذا نواف هو الفائز؟
لأن زمنه أقل (٤٩٫٥ < ٤٩٫٧).
تمرين: يقول عبد الهادي ٣٫٧٧ بين ٣٫٧ و٣٫٨. هل هو محق؟
نعم؛ ٣٫٧٠ < ٣٫٧٧ < ٣٫٨٠.
١-١٠ ترتيب الأعداد العشرية
اختر: الترتيب التصاعدي لـ ٦٫٧ ، ٢ ، ٦٫١٠٤ ، ١٫٩٩: أ ١٫٩٩ ، ٢ ، ٦٫١٠٤ ، ٦٫٧ ب ٢ ، ١٫٩٩ ، ٦٫١٠٤ ، ٦٫٧ ج ٦٫٧ ، ٦٫١٠٤ ، ٢ ، ١٫٩٩ د ١٫٩٩ ، ٢ ، ٦٫٧ ، ٦٫١٠٤
أ؛ ١٫٩٩ < ٢٫٠٠ < ٦٫١٠٤ < ٦٫٧٠٠.
أكمل: رتّب تنازليًا ٠٫٥ ، ٤٫٠٣ ، ٠٫٠٥ ← ______
٤٫٠٣ ، ٠٫٥ ، ٠٫٠٥.
صح أم خطأ مع التصحيح: أغلى أنواع الوقود في الجدول هو الترا (٢٫٣٩).
خطأ؛ الترا أرخص (٢٫٣٩) والأغلى الممتاز (٢٫٥٨).
اشرح: خطوات ترتيب الأعداد العشرية بالقيمة المكانية.
١) نكتب الأعداد والفواصل تحت بعضها ٢) نقارن الآحاد ٣) ثم الأجزاء من عشرة ٤) ثم من مئة وهكذا.
تمرين: أين يوضع متبارٍ زمنه ١٫٣٤٨ بين (١٫٣٣٧ ، ١٫٣٣٩ ، ١٫٣٤١ ، ١٫٣٥٣)؟
بين ١٫٣٤١ و١٫٣٥٣، أي في المرتبة الرابعة.
١-١١ تقريب الأعداد العشرية
اختر: ٠٫٩٩٩ إلى أقرب جزء من مئة: أ ١ ب ٠٫٩٩ ج ٠٫٩١ د ٠٫٩٠
أ؛ ١٫٠٠ = ١.
أكمل: ٢٩٫٢٠٧ ≈ ______ (أقرب جزء من مئة) ؛ ١٥٫٩٨١ ≈ ______ (أقرب جزء من عشرة) ؛ ٧٫١٨٩ ≈ ______ (أقرب عدد كلي)
٢٩٫٢١ ؛ ١٦ ؛ ٧.
صح أم خطأ مع التصحيح: ٣٫٧١٨ ≈ ٣٫٨ إلى أقرب جزء من عشرة.
خطأ؛ الرقم الذي يلي ٧ هو ١ (أقل من ٥) فـ ٣٫٧١٨ ≈ ٣٫٧.
علّل: كل من ٣٩٫٢ و٣٩٫٢٥ صحيح تقريبًا لـ ٣٩٫٢٤٥.
الأول تقريب إلى أقرب جزء من عشرة والثاني إلى أقرب جزء من مئة.
تمرين: اكتب عددين مختلفين يعطيان ١٫٣٨ عند التقريب لأقرب جزء من مئة.
مثلًا ١٫٣٧٦ و١٫٣٨٤.
تمارين عامة على الوحدة الأولى (تدرّب أكثر)
اختر: القيمة المكانية للرقم ٧ في العدد ٤٧٢ ٣٥٢ ١٠١: أ ٧٠ ب ٧٠ ٠٠٠ ج ٧ ٠٠٠ ٠٠٠ د ٧٠ ٠٠٠ ٠٠٠
د؛ ٧٠ ٠٠٠ ٠٠٠.
اختر: العدد الذي يساوي تقريبًا ٠٫٥٨: أ ٠٫٨٥ ب ٠٫٥٧٧ ج ٠٫٥٨٩ د ٠٫٥٧١
ب؛ ٠٫٥٧٧ ≈ ٠٫٥٨.
صح أم خطأ: ١٤٫٠٠٣ = ١٤ ٣/١٠٠٠.
صح.
علّل: منال كتبت ٥/١٠٠٠ = ٠٫٠٥ وخلود كتبت ٠٫٠٠٥. أيهما صحيحة؟
خلود؛ الجزء من ألف يحتاج ثلاث منازل بعد الفاصلة.
تمرين: عبوة مبيد ١٫٨٠٠ دينار وعبوتان ٢٫٨٨٠ دينار؛ أيهما أفضل؟
العبوتان؛ سعر العبوة ١٫٤٤٠ أقل من ١٫٨٠٠.
٢
الوحدة التعليمية الثانية: الجمع والطرح والتمثيل البياني
الفصل الأول · صفحات ٤٦–٨٠ (القسم الأول)٢-١ تقدير ناتج الجمع / الطرح
اختر: تقدير ٣ ٩٦١ + ٢ ٣٥٠ بالتقريب إلى أقرب ألف: أ ٥٠٠٠ ب ٦٠٠٠ ج ٧٠٠٠ د ٦٥٠٠
ب؛ ٤٠٠٠ + ٢٠٠٠ = ٦٠٠٠.
أكمل: ٥٩٣ ٥٢١ − ٣١ ٠٠٩ ≈ ______ (إلى أقرب عشرة آلاف).
٦٠٠ ٠٠٠ − ٣٠ ٠٠٠ = ٥٧٠ ٠٠٠.
صح أم خطأ مع التصحيح: التقدير يعطي دائمًا الناتج الدقيق نفسه.
خطأ؛ التقدير ناتج تقريبي يختلف باختلاف المنزلة المقرَّب إليها.
قارن: تقديرا مريم (٢٦ ٠٠٠) ومبارك (٢٦ ٧٠٠) لـ ٩ ٤٢٦ + ١٧ ٢٩٣.
تقدير مبارك أقرب إلى الدقيق ٢٦ ٧١٩ لأنه قرّب إلى المئة.
تمرين: قدّر ما تدفعه عبدالله من خطوات في الاثنين والأحد (٩ ٣٨٨ − ٧ ٥٩٠).
٩ ٤٠٠ − ٧ ٦٠٠ = ١ ٨٠٠ تقريبًا.
٢-٢ جمع الأعداد الكلية
اختر: ٧٤ ١٢٣ + ١٩ ٠١٧ = أ ٩٣ ١٤٠ ب ٩٢ ١٤٠ ج ٩٣ ١٣٠ د ٩٤ ١٤٠
أ؛ ٩٣ ١٤٠.
أكمل: ٦٥٠ ٤٩٢ + ٦٨٧ ٧٢١ = ______
١ ٣٣٨ ٢١٣
صح أم خطأ مع التصحيح: عند جمع ٣ أعداد نجمع عددين فقط.
خطأ؛ نجمع الأعداد الثلاثة معًا (مثل ٨٨٤ ٠٠٥ + ١ ٣٩٢ + ١٧٠ ٣٦٥ = ١ ٠٥٥ ٧٦٢).
علّل: نتحقق من معقولية ناتج الجمع بالتقدير.
لأن الناتج الدقيق يكون قريبًا من التقدير (١١٣ ٥٩٥ ٢٨٩ قريب من ١١٠ ٠٠٠ ٠٠٠).
تمرين: تبرعات اليومين ١٤٢ ٩٨٢ و١٦٠ ٥١٢ دينارًا. المجموع؟
٣٠٣ ٤٩٤ دينارًا.
٢-٣ طرح الأعداد الكلية
اختر: ٣٨٩ ٢٥٨ − ٥٠ ٧٤٢ = أ ٣٣٨ ٥١٦ ب ٣٣٨ ٥٢٦ ج ٣٣٩ ٥١٦ د ٣٢٨ ٥١٦
أ؛ ٣٣٨ ٥١٦.
أكمل: اطرح ١٤٣ ٩٠٢ من ٥٠٠ ٠٠٠ ← ______
٣٥٦ ٠٩٨
صح أم خطأ مع التصحيح: نتحقق من الطرح بالطرح مرة أخرى.
خطأ؛ نتحقق بالجمع: ناتج الطرح + المطروح = المطروح منه.
عدّد: كلمات تدل على الطرح.
اطرح · ما الفرق · كم الباقي · بكم يزيد · ما زيادة · كم ينقص.
تمرين: متسلق بدأ من ٣ ٣٦٤ م وصعد ١ ٨٣٠ م وارتفاع القمة ٦ ١٩٤ م. كم بقي؟
١ ٠٠٠ م.
٢-٤ جمع الأعداد العشرية
اختر: ٣٫٧٢ + ٩٫٠٨ = أ ١٢٫٨ ب ١٢٫٨٠ ج أ و ب د ١٣٫٨
ج؛ ١٢٫٨٠ = ١٢٫٨.
أكمل: ٦٫١١٩ + ٣٫٤ + ٢٫٩٨ = ______
١٢٫٤٩٩
صح أم خطأ مع التصحيح: ٩٫٤٢ + ٨ = ٩٫٥٠.
خطأ؛ ٩٫٤٢ + ٨٫٠٠ = ١٧٫٤٢.
علّل: لماذا نرتّب الفواصل تحت بعضها؟
لتطابق المنازل نفسها.
تمرين: حقيبة ١٤٫٥٠٠ وحذاء ١٥٫٢٥٠ ومع سوسن ٣٠ دينارًا. هل تكفي؟
نعم؛ المجموع ٢٩٫٧٥٠ والمتبقي ٠٫٢٥٠.
٢-٥ طرح الأعداد العشرية
اختر: ٨٫١٢ − ٣٫٠٧٥ = أ ٥٫٠٤٥ ب ٥٫١٤٥ ج ٤٫٠٤٥ د ٥٫٠٥٥
أ؛ ٥٫٠٤٥.
أكمل: ١٢ − ٠٫١١٦ = ______
١١٫٨٨٤.
صح أم خطأ مع التصحيح: ٣٫٤٢ − ٠٫٢٩ = ٣٫٢٧.
خطأ؛ الصحيح ٣٫١٣ (٣٫١٣ + ٠٫٢٩ = ٣٫٤٢).
اشرح: كيف نتحقق من ٥٩٫٤ − ٤٩٫٦ = ٩٫٨؟
بجمع المطروح وناتج الطرح: ٤٩٫٦ + ٩٫٨ = ٥٩٫٤.
تمرين: ٩.□□ − ٧.□□ = ٢٫٣٤ بالأرقام ٢ ، ٨ ، ٥ ، ٦.
٩٫٨٦ − ٧٫٥٢ = ٢٫٣٤.
٢-٦ الأزواج المرتّبة (الإحداثيات)
اختر: الزوج المرتب لنصب الدستور: أ (٨ ، ٩) ب (٩ ، ٨) ج (١٠ ، ٥) د (٤ ، ٦)
ب؛ (٩ ، ٨).
أكمل: في الزوج (٤ ، ٦) الإحداثي السيني ______ والإحداثي الصادي ______.
٤ ؛ ٦.
صح أم خطأ مع التصحيح: (٣ ، ٤) و(٤ ، ٣) تمثلان النقطة نفسها.
خطأ؛ لكل منهما موقع مختلف (الترتيب مهم).
عرّف: الزوج المرتب.
زوج من الأعداد يُستعمل لتسمية نقطة على شبكة الإحداثيات.
تمرين: النقاط ف (٩ ، ٩) و ع (٧ ، ٥) و م (٠ ، ٨) و و (٠ ، ٠) على الشبكة: ما النقطة التي زوجها (١٢ ، ٢)؟
س.
٢-٧ استخدام البيانات: التمثيل البياني بالأعمدة / الأعمدة المزدوجة
اختر: عدد كتب أصدقاء (٣ ، ٥ ، ٢ ، ٤): مجموعها: أ ١٢ ب ١٣ ج ١٤ د ١٥
ج؛ ١٤.
أكمل: خطوات التمثيل بالأعمدة: عنوان ثم ______ ثم مقياس يبدأ بـ ______.
محوران مسمّيان؛ الصفر.
صح أم خطأ مع التصحيح: في الأعمدة المزدوجة نستعمل لونًا واحدًا فقط.
خطأ؛ نستعمل لونين مع مفتاح لكل مجموعة.
قارن: مجموع ساعات عمل مريم وغدير في الأيام الخمسة.
٢٦ ساعة لكل منهما؛ فهما متساويان.
تمرين: مبيعات الأحد: ٥ كبار بـ ٣ دنانير و١٥ صغيرًا بدينارين. المجموع؟
٥×٣ + ١٥×٢ = ٤٥ دينارًا.
٢-٨ استخدام البيانات: التمثيل البياني بالخطوط / بالخطوط المزدوجة
اختر: التمثيل بالخطوط يُستعمل لإظهار: أ مقارنة أجزاء من كل ب تغيّر البيانات خلال فترة زمنية ج تصنيف عناصر د ترتيب أعداد
ب؛ كيف تتغير البيانات واتجاهها خلال فترة زمنية.
أكمل: الرمز ≈ على المحور يعني ______.
أن بعض أعداد المقياس لم تُذكر.
صح أم خطأ مع التصحيح: تساوى عدد ساعات تدريب مبارك ومحمد في يناير.
خطأ؛ تساوى في مارس (٦٠ ساعة لكل منهما).
قارن: ساعات تدريب مبارك ومحمد في مايو.
مبارك ١٠٠ ومحمد ٢٠؛ الفرق ٨٠ ساعة.
تمرين: درجات الحرارة (٢٤ ، ٢٥ ، ٢٨ ، ٢٨ ، ٢٨ ، ٣٢ ، ٣٣): ما التغير بين الأربعاء والخميس؟
زيادة (من ٢٨ إلى ٣٢).
٢-٩ مخطط ڤن / مخطط كارول
اختر: عدد المشاركات في الجمباز أو ألعاب القوى: أ ٦ ب ٨ ج ٢ د ٤
ب؛ ٨.
أكمل: القمصان البيضاء ______ والقمصان غير القطنية ______.
١٠١ ؛ ١٦٤.
صح أم خطأ مع التصحيح: الجزء المشترك في ڤن يضم عناصر مجموعة واحدة.
خطأ؛ يضم العناصر المنتمية إلى المجموعتين معًا.
اشرح: أين تكتب اسم من لا يفضل أيًّا من النشاطين؟
خارج الدائرتين.
تمرين: صنّف ٧ ، ١٢ ، ٤ ، ٦ ، ٩ ، ٢ ، ١١ ، ١٥ حسب مضاعفات ٢ و٣.
كلاهما: ١٢ ، ٦ · مضاعف ٣ فقط: ٩ ، ١٥ · مضاعف ٢ فقط: ٤ ، ٢ · لا ينتميان: ٧ ، ١١.
٢-١٠ المتوسط الحسابي
اختر: متوسط ٢١ ، ١٥ ، ٢٩ ، ١٩: أ ٢٠ ب ٢١ ج ٢٢ د ٨٤
ب؛ ٨٤ ÷ ٤ = ٢١.
أكمل: المتوسط = ______ ÷ ______.
مجموع القيم ÷ عدد القيم.
صح أم خطأ مع التصحيح: متوسط ٣٣ ، ٨ ، ٢٢ يساوي ٨.
خطأ؛ المتوسط ٦٣ ÷ ٣ = ٢١.
علّل: لا يمكن أن يكون متوسط ٤ ، ٥ ، ٣ مساويًا ٥.
لأن المتوسط ٤ يقع بين الأصغر والأكبر.
تمرين: متوسط خمسة أعداد ٦٠ ومتوسط أربعة منها ٥٠؛ العدد الخامس؟
١٠٠.
٢-١١ المدى – الوسيط – المنوال
اختر: وسيط ٥ ، ١٥ ، ٢٥ ، ٣٠: أ ١٥ ب ٢٠ ج ٢٥ د ١٨
ب؛ ٢٠.
أكمل: المدى = ______ − ______.
الأكبر − الأصغر.
صح أم خطأ مع التصحيح: لكل مجموعة بيانات منوال دائمًا.
خطأ؛ قد لا يوجد منوال إن لم تتكرر أي قيمة.
عرّف: الوسيط.
القيمة التي تقع في الوسط بعد ترتيب البيانات.
تمرين: القيم ٩ ، ١٤ ، ٩ ، ٨ ، ١٠: المدى والوسيط والمنوال والمتوسط.
٦ ، ٩ ، ٩ ، ١٠.
تمارين عامة على الوحدة الثانية (تدرّب أكثر)
اختر: ٨١٢٥ + ؟ = ٩٠٠٠ : أ ٨٧٥ ب ١١٢٥ ج ١٨٧٥ د ١٧١٢٥
أ؛ ٨٧٥.
اختر: وسيط نقاط (٥ ×١ ، ٦ ×٣ ، ٨ ×٤): أ ٣ ب ٦ ج ٧ د ٨
ج؛ ٧.
صح أم خطأ: العوامل المشتركة للعددين ٦ و٩ هي ١ و٣.
صح.
علّل: العدد المجهول في الشريط (٣٫٢٥ و٦٫٧٥) يساوي ١٠.
لأن ٣٫٢٥ + ٦٫٧٥ = ١٠.
تمرين: ١٩٫٧ + ؟ = ٢٠.
٠٫٣.
٣
الوحدة التعليمية الثالثة: الضرب والمضاعف المشترك الأصغر والتعبير الجبري
الفصل الأول · صفحات ١٠٨–١٣٦ (القسم الثاني)٣-١ أنماط الضرب وخصائصه
اختر: ٨ × ٤٠ × ٢٠ = أ ٦٤٠ ب ٦٤٠٠ ج ٦٤ ٠٠٠ د ٣٢٠٠
ب؛ ٦٤٠٠.
أكمل: ٢×٣٠٠×□ = ١٨ ٠٠٠ ؛ ٤×١٠٠٠×□ = ٢٠ ٠٠٠
٣٠ ؛ ٥.
عدّد: خصائص الضرب الخمس مع مثال.
الإبدالية ٤×٦ = ٦×٤ · التجميعية (٦×١٠)×٤ = ٦×(١٠×٤) · الضرب في صفر ٩×٠ = ٠ · الضرب في واحد ٨×١ = ٨ · التوزيعية ٤×(١+٣) = (٤×١)+(٤×٣).
صح أم خطأ مع التصحيح: ناتج ٥ × ٨٠٠ فيه صفران.
خطأ؛ ٥×٨٠٠ = ٤٠٠٠ فيه ثلاثة أصفار.
تمرين: ٩ × ٢١ بالخاصية التوزيعية.
٩×(٢٠+١) = ١٨٠ + ٩ = ١٨٩.
٣-٢ تقدير نواتج الضرب
اختر: تقدير ٨٢ × ٣٨ بالتقريب إلى أقرب عشرة: أ ٣٢٠٠ ب ٢٤٠٠ ج ٤٠٠٠ د ٣٠٠٠
أ؛ ٨٠×٤٠.
أكمل: ٧٤٣×٩ ≈ ______
٧٠٠×٩ = ٦٣٠٠.
علّل: تقدير ٤×٢٨٩ أكبر من الناتج الدقيق.
لأن ٢٨٩ قُرّب إلى عدد أكبر (٣٠٠).
صح أم خطأ مع التصحيح: تقدير ٣١×٢٠٩ أكبر من الدقيق.
خطأ؛ التقدير ٦٠٠٠ أصغر من ٦٤٧٩ لأنه قُرّب إلى أصغر.
تمرين: خيمة بـ ٣٢ دينارًا لأسبوع؛ كم تقريبًا لـ ١٨ خيمة؟
بين ٥٤٠ و٦٤٠ دينارًا (الدقيق ٥٧٦).
٣-٣ ضرب الأعداد الكلية
اختر: ٢٦ × ٤٥ = أ ١١٧٠ ب ١٠٧٠ ج ١٢٧٠ د ١١٥٠
أ؛ ١١٧٠.
أكمل: ٣ × ٤٥٩٢ = ______
١٣ ٧٧٦.
علّل: يُعاد تسمية (الحمل) عند ضرب ٥×٧ = ٣٥ + ١.
لأن الناتج يزيد على ٩ فنكتب رقم الآحاد ونحمل العشرات إلى المنزلة التالية.
اشرح: كيف تتحقق من ناتج ٥ × ٣٧٢؟
بالتقدير: ٥ × ٤٠٠ ≈ ٢٠٠٠ والناتج ١٨٦٠ قريب منه.
تمرين: كراسٍ متحركة: مركز الرجاء ١٠ رموز (الرمز = ٢٥). كم كرسيًا؟
٢٥٠ كرسيًا.
٣-٤ ضرب عددين مكوّن كل منهما من ٣ أرقام
اختر: ٤٨٢ × ٧١٩ = أ ٣٤٦ ٥٥٨ ب ٣٤٦ ٦٥٨ ج ٣٣٦ ٥٥٨ د ٣٥٦ ٥٥٨
أ؛ ٣٤٦ ٥٥٨.
أكمل: ٦٠٣ × ١٢٦ = ٣٦١٨ + ______ + ٦٠ ٣٠٠
١٢ ٠٦٠ ← المجموع ٧٥ ٩٧٨.
علّل: ناتج ضرب عددين من ٣ أرقام لا يقل عن خمس منازل.
لأن أصغر ناتج ١٠٠×١٠٠ = ١٠ ٠٠٠.
صح أم خطأ مع التصحيح: ٢٦٥ × ٣٧٥ = ٩٩ ٣٧٥ دينارًا.
خطأ؛ ٩٩ ٣٧٥ فلسًا = ٩٩٫٣٧٥ دينارًا.
تمرين: ١٢٥ حاوية يوميًا لـ ١٠٢ يوم.
١٢ ٧٥٠ حاوية.
٣-٥ المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ)
اختر: م.م.أ للعددين ١٠ و١٥: أ ٥ ب ٢٥ ج ٣٠ د ١٥٠
ج؛ ٣٠.
أكمل: م.م.أ (٢ ، ٤ ، ٧) = ______ ؛ م.م.أ (٨ ، ١٦) = ______
٢٨ ؛ ١٦.
صح أم خطأ مع التصحيح: المضاعف الثالث للعدد ٨ هو ٣٢.
خطأ؛ المضاعف الثالث ٢٤ (والرابع ٣٢).
عرّف: المضاعف المشترك الأصغر.
أصغر عدد يكون مضاعفًا مشتركًا لعددين أو أكثر.
تمرين: مبارك كل ٣ أسابيع ومريم كل ٥؛ متى يلتقيان؟
بعد ١٥ أسبوعًا.
٣-٦ استكشاف أنماط ضرب الأعداد العشرية
اختر: ٠٫٨٥ × ١٠ = أ ٨٥ ب ٨٫٥ ج ٠٫٠٨٥ د ٨٥٠
ب؛ ٨٫٥.
أكمل: ٦٫٠٧١ × ١٠٠ = ______ ؛ ٩٫٠٥٧ × ١٠٠٠ = ______
٦٠٧٫١ ؛ ٩٠٥٧.
صح أم خطأ مع التصحيح: ٦٫٨ × ١٠٠ = ٦٨٫٠.
خطأ؛ ٦٨٠.
اشرح: كيف نضرب عددًا عشريًا في ١٠٠٠؟
نحرّك الفاصلة ٣ منازل إلى اليمين ونضيف أصفارًا عند الحاجة.
تمرين: ١٫٧٥ لترًا × ١٠٠٠ علبة.
١٧٥٠ لترًا.
٣-٧ تقدير ناتج ضرب الأعداد العشرية
اختر: تقدير ٦٫٦ × ٩١: أ ٥٤٠ ب ٦٣٠ ج ٧٠٠ د ٤٥٠
ب؛ ٧×٩٠ = ٦٣٠.
أكمل: ١٢٫٦٥ × ٥ ≈ ______
١٣×٥ = ٦٥.
علّل: يقرّب محمد ٢٩٩٫٥ إلى ٣٠٠ لتقدير فاتورة الكهرباء.
لأن ٣٠٠×٢ يسهل حسابه ذهنيًا.
صح أم خطأ مع التصحيح: السنتان ١٢ شهرًا.
خطأ؛ السنتان ٢٤ شهرًا والسنة ١٢ شهرًا.
تمرين: رحلة فيلكا ١٢٫٢٥٠ د.ك للشخص لعائلة من ١٥ شخصًا.
١٢×١٥ = ١٨٠ د.ك تقريبًا.
٣-٨ ضرب عدد عشري في عدد كلي
اختر: ٦٧ × ٠٫٩٢ = أ ٦١٫٦٤ ب ٦٫١٦٤ ج ٦١٦٫٤ د ٦٠٫٦٤
أ؛ ٦١٫٦٤.
أكمل: ٠٫١٧٨ × ٣١ = ______
٥٫٥١٨.
صح أم خطأ مع التصحيح: ناتج ١٨ × ٢١٫٧٣ هو ٣٩١١٫٤.
خطأ؛ ٣٩١٫١٤.
اشرح: كيف نحدد مكان الفاصلة في ناتج ضرب ٥ × ١٩٫٥؟
نضرب ١٩٥×٥ = ٩٧٥ ثم نضع رقمًا واحدًا بعد الفاصلة: ٩٧٫٥.
تمرين: ٣ فطائر (١٫٤٠٠) وصحنا سلطة (٠٫٥٠٠) و٣ قنان عصير (٠٫٤٥٠).
٦٫٥٥ دينارًا.
٣-٩ ضرب عدد عشري في عدد عشري آخر
اختر: ٦٫٠٩ × ٥٫٤ = أ ٣٢٫٨٨٦ ب ٣٫٢٨٨٦ ج ٣٢٨٫٨٦ د ٣٢٫٨٨٦ ٠
أ؛ ٣٢٫٨٨٦.
أكمل: ٠٫٠٥ × ٠٫٠٠٤ = ______
٠٫٠٠٠٢.
صح أم خطأ مع التصحيح: ٠٫٠٧ × ٠٫٣ = ٠٫٢١.
خطأ؛ ٠٫٠٢١.
اشرح: قاعدة الفاصلة في ضرب عددين عشريين.
عدد المنازل العشرية في الناتج يساوي مجموع المنازل العشرية في العاملين.
تمرين: إذا كان ٤٠٥ × ٦٠٤ = ٢٤٤ ٦٢٠ فما ٤٠٫٥ × ٦٫٠٤؟
٢٤٤٫٦٢.
٣-١٠ استخدام التعبير الجبري
اختر: «٥ أمثال ك» تعبير جبري هو: أ ٥ + ك ب ٥ − ك ج ٥ × ك د ٥ ÷ ك
ج؛ ٥ × ك.
أكمل: قيمة ٣ × م عندما م = ٦ هي ______
١٨.
عرّف: المتغير.
حرف أو رمز يمثل عددًا مجهولًا في التعبير الجبري.
صح أم خطأ مع التصحيح: «أقل من ٣٥ بمقدار ب» تساوي ب − ٣٥.
خطأ؛ ٣٥ − ب.
تمرين: أكمل: م = ٩ ، ١٢ ، ١٥ ، ١٩ ← م − ٥ = ______
٤ ، ٧ ، ١٠ ، ١٤.
تمارين عامة على الوحدة الثالثة (تدرّب أكثر)
اختر: ٠٫٢ × ٠٫٢ = أ ٤ ب ٠٫٤ ج ٠٫٠٤ د ٠٫٠٠٤
ج؛ ٠٫٠٤.
اختر: م.م.أ للعددين ٨ و١٢: أ ٢٤ ب ١٢ ج ٤ د ٢
أ؛ ٢٤.
صح أم خطأ: المضاعف السادس للعدد ٤ هو ٢٨.
خطأ؛ ٢٤.
علّل: عدد المنازل العشرية في ٤٫٩٥ × ٣٫٧ ثلاث.
منزلتان في ٤٫٩٥ ومنزلة في ٣٫٧.
تمرين: ٣ طائرات مربعة (٦٫٦٩٠) وطائرتان سمكة (١١٫٩٨٠) وطائرة معين (٥٫٩٥٠).
٤٩٫٩٨ دينارًا.
٤
الوحدة التعليمية الرابعة: القسمة والعوامل وقابلية القسمة وترتيب العمليات
الفصل الأول · صفحات ١٣٨–١٧٥ (القسم الثاني)٤-١ أنماط القسمة
اختر: ٣٠٠ ٠٠٠ ÷ ٦٠٠ = أ ٥ ب ٥٠ ج ٥٠٠ د ٥٠٠٠
ج؛ ٥٠٠.
أكمل: ١٢٠٠ ÷ □ = ٣٠ ؛ □ ÷ ٥٠ = ٤٠٠
٤٠ ؛ ٢٠ ٠٠٠.
صح أم خطأ مع التصحيح: ٣٠٠٠ ÷ ٦٠ = ٥٠٠.
خطأ؛ ٥٠.
اشرح: كيف تساعدك حقائق القسمة على ناتج ٢٤ ٠٠٠ ÷ ٦٠٠٠؟
٢٤ ÷ ٦ = ٤ بعد حذف ثلاثة أصفار من كل منهما.
تمرين: ١٤ ٠٠٠ طن في ٧ ساعات.
٢٠٠٠ طن في الساعة.
٤-٢ تقدير ناتج قسمة عدد على آخر مكوّن رمزه من رقم واحد
اختر: تقدير ٢٦٣٨ ÷ ٩: أ ٣٠ ب ٣٠٠ ج ٣٠٠٠ د ٢٧٠
ب؛ ٢٧٠٠ ÷ ٩ = ٣٠٠.
أكمل: ٣٢٧ ÷ ٨ ≈ ______
٣٢٠ ÷ ٨ = ٤٠.
علّل: ٧٤٦ ÷ ٨ أكبر من ٧٤٦ ÷ ٩.
المقسوم نفسه والمقسوم عليه أصغر.
قارن: تقديرا مبارك ومريم لـ ٢٥٧ ÷ ٦.
مبارك ٣٠٠÷٦ = ٥٠ ومريم ٢٤٠÷٦ = ٤٠؛ والدقيق نحو ٤٢٫٨.
تمرين: ٣٢٦ كجم قمامة لـ ٥ شقق.
٣٠٠÷٥ = ٦٠ كجم تقريبًا.
٤-٣ القسمة على عدد من رقم واحد
اختر: ١٣٠٤ ÷ ٦ = أ ٢١٧ والباقي ٢ ب ٢١٦ والباقي ٨ ج ٢١٨ د ٢١٧
أ؛ ٢١٧×٦ + ٢ = ١٣٠٤.
أكمل: ٦٤٠ ÷ ٣ = ______ والباقي ______.
٢١٣ ؛ ١.
صح أم خطأ مع التصحيح: الباقي قد يساوي المقسوم عليه.
خطأ؛ يكون الباقي أصغر من المقسوم عليه.
اشرح: كيف نتحقق من ناتج القسمة؟
نضرب الناتج في المقسوم عليه ونضيف الباقي فنحصل على المقسوم.
تمرين: ١٢٥ متعلمًا في ٥ باصات.
٢٥ متعلمًا.
٤-٤ أصفار في ناتج القسمة
اختر: ٤٢٣٦ ÷ ٤ = أ ١٥٩ ب ١٠٥٩ ج ١٥٩٠ د ١٠٠٩
ب؛ ١٠٥٩.
أكمل: ٧٠٣٦ ÷ ٥ = ______ والباقي ______.
١٤٠٧ ؛ ١.
علّل: نكتب صفرًا في الناتج في ٣٢٤ ÷ ٣.
لأن الرقم ٢ أصغر من ٣ فلا يتسع للقسمة.
صح أم خطأ مع التصحيح: في ٦٧٢ ÷ ٦ يوجد صفر في الناتج.
خطأ؛ الناتج ١١٢ بلا أصفار.
تمرين: ٥٤٥ دينارًا بسعر ٥ للنسخة.
١٠٩ نسخة.
٤-٥ القسمة المختصرة
اختر: ٨٩٧ ÷ ٩ = أ ٩٩ والباقي ٦ ب ٩٨ ج ١٠٠ د ٩٩
أ؛ ٩٩ والباقي ٦.
أكمل: ٢٣١ ÷ ٢ = ______ والباقي ______.
١١٥ ؛ ١.
صح أم خطأ مع التصحيح: في القسمة المختصرة نكتب كل خطوات الضرب والطرح.
خطأ؛ نحمل الباقي مباشرة دون كتابتها.
اشرح: خطوات ٨١ ÷ ٣ بالقسمة المختصرة.
٨ عشرات ÷ ٣ = ٢ والباقي ٢ ثم ٢١ ÷ ٣ = ٧ فالناتج ٢٧.
تمرين: كتاب ٩٦ صفحة بمعدل ٨ صفحات يوميًا.
١٢ يومًا.
٤-٦ قابلية القسمة
اختر: أيّ الأعداد لا يقبل القسمة على ٣؟ أ ٨٤ ب ١٢٤ ج ٧٢٩ د ٦٣٣٣
ب؛ ١٢٤.
أكمل: ٣٧٢ يقبل القسمة على ٦ لأنه ______ ومجموع أرقامه ______.
زوجي ؛ ١٢ يقبل القسمة على ٣.
صح أم خطأ مع التصحيح: العدد يقبل القسمة على ٥ إذا كان آحاده ٠ أو ٢.
خطأ؛ ٠ أو ٥.
عرّف: قابلية القسمة.
قبول عدد القسمة على عدد آخر بلا باقٍ.
تمرين: ٤٤٤ مل على ٦ أكواب.
نعم؛ ٧٤ مل لكل كوب.
٤-٧ العوامل والأعداد الأولية
اختر: العدد الأولي بين: أ ٣٩ ب ٢٩ ج ١٤ د ٢٧
ب؛ ٢٩.
أكمل: عوامل ١٦: ______ ؛ عوامل ١٩: ______
١ ، ٢ ، ٤ ، ٨ ، ١٦ ؛ ١ ، ١٩.
صح أم خطأ مع التصحيح: ١ عدد أولي.
خطأ؛ للعدد الأولي عاملان مختلفان وللعدد ١ عامل واحد.
عرّف: شجرة العوامل.
رسم تخطيطي يُظهر تحليل عدد غير أولي إلى عوامله الأولية.
تمرين: حلّل ٩٠ إلى عوامله الأولية.
٢×٣×٣×٥.
٤-٨ تقدير ناتج قسمة عدد على آخر مكوّن رمزه من رقمين
اختر: تقدير ٤٩٠٧ ÷ ٦٢: أ ٨ ب ٨٠ ج ٨٠٠ د ١٨
ب؛ ٤٨٠٠÷٦٠ = ٨٠.
أكمل: ٦٥٣ ÷ ٨٢ ≈ ______
٦٤٠÷٨٠ = ٨.
قارن: تقديرا مبارك ومريم لـ ٢٤٣ ÷ ٤١.
مبارك ٦ ومريم ٥؛ وتقدير مبارك أقرب إلى الدقيق نحو ٥٫٩.
علّل: نستعمل الأعداد المناسبة في التقدير.
لأنها تسهّل الحساب الذهني.
تمرين: ٦٤٨ متعلمًا في ٣٦ مجموعة.
نحو ١٦ إلى ٢٠ والدقيق ١٨.
٤-٩ القسمة على عدد مكوّن رمزه من رقمين
اختر: ٢٨٦ ÷ ٦٤ = أ ٤ والباقي ٣٠ ب ٥ ج ٤ والباقي ٤٠ د ٣
أ؛ ٤×٦٤ = ٢٥٦ والباقي ٣٠.
أكمل: ٨٤٥ ÷ ٩٥ = ______ والباقي ______.
٨ ؛ ٨٥.
صح أم خطأ مع التصحيح: ٢٧٣ ÷ ٣٤ = ٩.
خطأ؛ ٩×٣٤ = ٣٠٦ أكبر من ٢٧٣ فالناتج ٨ والباقي ١.
اشرح: ماذا نفعل إذا كان حاصل ضرب الرقم المجرَّب أكبر من المقسوم؟
نجرّب رقمًا أصغر.
تمرين: ٢٤٦ مصباحًا في ٤١ شارعًا.
٦ مصابيح.
٤-١٠ قسمة أعداد أكبر
اختر: ٩٤٥ ÷ ٦٣ = أ ١٥ ب ١٦ ج ١٤ د ١٣
أ؛ ١٥.
أكمل: ٤١٩١ ÷ ٣٧ = ______ والباقي ______.
١١٣ ؛ ١٠.
علّل: نقدّر ٦٠٠ ÷ ٢٠ قبل ٦٠٩ ÷ ٢١.
لنحدد منزلة أول رقم في الناتج (العشرات).
صح أم خطأ مع التصحيح: ٦٠٩ ÷ ٢١ = ٣١.
خطأ؛ ٢٩.
تمرين: ٦٨٤ كجم في ٥٧ حاوية.
١٢ كجم.
٤-١١ قسمة عدد عشري على عدد كلي
اختر: ٥٩٫٤ ÷ ٩ = أ ٦٫٦ ب ٦٦ ج ٠٫٦٦ د ٦٫٠٦
أ؛ ٦٫٦.
أكمل: ٦٫٦٥٧ ÷ ٧ = ______
٠٫٩٥١.
صح أم خطأ مع التصحيح: نضع الفاصلة في الناتج تحت الفاصلة في المقسوم.
خطأ؛ مباشرة فوقها.
اشرح: كيف نتحقق من ٣٫٦٥ ÷ ٥ = ٠٫٧٣؟
٥ × ٠٫٧٣ = ٣٫٦٥.
تمرين: ١٢٫٣٦ دينارًا على ٤ أيام.
٣٫٠٩ دينارًا.
٤-١٢ استكشاف أنماط قسمة الأعداد العشرية
اختر: ٤٢٥٫٧ ÷ ١٠٠ = أ ٤٢٫٥٧ ب ٤٫٢٥٧ ج ٠٫٤٢٥٧ د ٤٢٥٧
ب؛ ٤٫٢٥٧.
أكمل: ٠٫٢٤ ÷ ١٠٠ = ______ ؛ ٩٤٥ ÷ ١٠٠٠ = ______
٠٫٠٠٢٤ ؛ ٠٫٩٤٥.
صح أم خطأ مع التصحيح: عند القسمة على ١٠ تتحرك الفاصلة إلى اليمين.
خطأ؛ إلى اليسار.
علّل: كتابة أصفار إضافية قبل الفاصلة.
عندما لا يكفي عدد الأرقام لتحريك الفاصلة (٠٫٠٣ ÷ ١٠ = ٠٫٠٠٣).
تمرين: ٧٣٫٥٠ كجم ÷ ١٠ ثم ÷١٠٠.
٧٫٣٥ ثم ٠٫٠٧٣٥ كجم.
٤-١٣ ترتيب العمليات
اختر: ٧ + ٩ × (٣ + ٨) = أ ١٧٦ ب ١٠٦ ج ٩٩ د ١٢٨
ب؛ ٧ + ٩×١١ = ١٠٦.
أكمل: ١٣ + ١٠ × ٤ = ______ ؛ (١٣ + ١٠) × ٤ = ______
٥٣ ؛ ٩٢.
صح أم خطأ مع التصحيح: ٩ − ٣ × ٢ = ١٢.
خطأ؛ ٣ (الضرب أولًا).
عدّد: ترتيب إجراء العمليات.
١) الأقواس ٢) الضرب أو القسمة ٣) الجمع أو الطرح.
تمرين: ضع أقواسًا: ١٨ − ١٢ × ٤ + ٢ = ٣٦.
(١٨ − ١٢) × (٤ + ٢) = ٣٦.
تمارين عامة على الوحدة الرابعة (تدرّب أكثر)
اختر: عدد عوامل العدد ٦: أ ٢ ب ٤ ج ٦ د ٨
ب؛ ١ ، ٢ ، ٣ ، ٦.
اختر: أكبر باقٍ عند القسمة على ٧: أ ٠ ب ٦ ج ٧ د ٨
ب؛ ٦.
صح أم خطأ: العوامل الأولية للعدد ٦ هي ١ ، ٢ ، ٣.
خطأ؛ ٢ و٣ فقط.
علّل: ٧٠٥ يقبل القسمة على ٣.
مجموع أرقامه ١٢.
تمرين: ادخار مريم ٩٦ دينارًا في السنة؛ كم شهريًا؟
٨ دنانير.
✎
اختبر نفسك
اختر الإجابة وسيظهر الصواب فورًاالنتيجة: 0 / 0
★ كيف تستعمل البنك
١) كل درس فيه أنواع متنوعة: اختر · أكمل · صح أم خطأ مع التصحيح · علّل · عرّف · قارن · تمرين، والإجابة بالأخضر.
٢) غطِّ السؤال ثم أجب بنفسك قبل أن تقرأ الإجابة، وراجع الأرقام بالتقدير.
٣) أعد الأسئلة التي أخطأت فيها يومًا بعد يوم.
٤) اختم بقسم «اختبر نفسك» لتقيس مستواك.