اضغط «إظهار الإجابة» تحت كل سؤال للتحقق من إجابتك، ثم جرّب «اختبر نفسك» في النهاية.
١
الوحدة التعليمية الثالثة: الهندسة والقياس
ص ١٠٠–١٣٤معايير المنهج ومؤشرات الأداء للوحدة التعلمية الثالثة (ص ١٠٠)
| المجال | معايير المنهج | مؤشرات الأداء |
|---|---|---|
| الهندسة والقياس | تحديد المستقيمات والأشكال والمجسمات ووصفها ومقارنتها مستخدمًا مفردات هندسية | النمذجة – التذكر – التعرف – التحليل – التركيب – حل المشكلات |
| الهندسة والقياس | استخدام الأدوات الهندسية لرسم القطع المستقيمة والزاوية | الفهم – النمذجة |
| الهندسة والقياس | تمثيل التحويلات الهندسية وربطها بالتطابق والتناظر | المقارنة والتمييز – الفهم – التمثيل – حل المشكلات |
| الهندسة والقياس | استخدام الوحدات والأدوات المقننة وغير المقننة ضمن طرق وعمليات مناسبة لقياس الأشياء | التذكر – التعرف – التحويل – الوسائط – حل المشكلات |
| الهندسة والقياس | تطبيق الأساليب والأدوات والصيغ الملائمة لتحديد قياسات | القوانين – حل المشكلات |
ما محتوى الوحدة التعلمية الثالثة (الفهرس)؟
إظهار الإجابة
٣-١ المجسمات (ص١٠٣) · ٣-٢ المستقيمات والقطع المستقيمة والزوايا (ص١٠٦) · ٣-٣ المستقيمات (ص١٠٨) · ٣-٤ المضلعات (ص١١٠) · ٣-٥ خواص المستطيل (ص١١٢) · ٣-٦ خواص المربع (ص١١٤) · ٣-٧ المحيط (ص١١٦) · ٣-٨ قياس ومقارنة مساحة أسطح مستوية (ص١١٨) · ٣-٩ مساحة المنطقة المستطيلة والمنطقة المربعة (ص١٢٠) · ٣-١٠ استكشاف الحجم (ص١٢٢) · ٣-١١ التطابق والتناظر (ص١٢٤) · ٣-١٢ حركة الأشكال (ص١٢٦) · تدرب أكثر (ص١٣٢) · مشروع الوحدة (ص١٣٤).
ما سؤال افتتاح الوحدة الثالثة؟ وما «العلاقة مع المجتمع»؟
إظهار الإجابة
السؤال: ما الأشكال الهندسية التي تراها من نافذة السيارة أثناء تجوالك؟ · العلاقة مع المجتمع: تعد الطرق من أهم المرافق التي تسهّل حياة الإنسان، واحترام قوانين المرور من الضروريات لضمان السلامة؛ الالتزام بالإشارات والسرعة المحددة يمنع الحوادث ويعكس وعي السائقين. التعاون والاحترام في الطريق مسؤولية الجميع.
٣-١ المجسمات (ص ١٠٣–١٠٥)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
وصف بعض الخواص لأشكال هندسية ثلاثية الأبعاد (مكعب – شبه مكعب – أسطوانة – كرة – مخروط – هرم) وإعطاء أمثلة من البيئة · فك أشكال هندسية بسيطة (مجسمات) إلى أجزاء وإعادة تركيبها · تسمية الأشكال والمجسمات ووصفها والمقارنة بينهما. المفردات: مجسمات · مكعب · شبه مكعب · أسطوانة · كرة · مخروط · هرم · وجه · حرف · رأس · شبكة.
ما أسماء المجسمات التي رآها مبارك في صور رحلته، وما أمثلتها؟
إظهار الإجابة
مكعب (الكعبة المشرفة) · شبه مكعب (ساعة بيغ بن) · أسطوانة (برج بيزا المائل) · كرة وأسطوانة ومخروط (أبراج الكويت: الكرة في الأعلى والمخروط في القمة). ولكل مجسم شكل معتم وآخر شفاف يظهر أوجهه وأحرفه ورؤوسه.
ما الوجه والحرف والرأس في المجسم؟
إظهار الإجابة
الوجه: السطح المستوي للمجسم · الحرف: الخط الذي يلتقي عنده وجهان · الرأس: النقطة التي تلتقي عندها عدة أحرف (مثال المكعب: ٦ أوجه ، ١٢ حرفًا ، ٨ رؤوس).
ما اسم المجسم الذي على شكل أهرامات الجيزة؟ وما أنواعه؟
إظهار الإجابة
يسمى الهرم. والهرم له أشكال متعددة منها: هرم ثلاثي (قاعدته مثلث) · هرم رباعي (قاعدته مربع/مستطيل) · هرم خماسي (قاعدته خماسية).
كيف نصنع هرمًا من الشبكة؟
إظهار الإجابة
نقصّ الشبكة الموضحة (مربع مع أربعة مثلثات على أضلاعه) ثم نطوي المثلثات إلى أعلى حتى تلتقي رؤوسها فنحصل على هرم رباعي.
حاول: أكمل جدول (المجسم · عدد الأوجه · عدد الأحرف · عدد الرؤوس) للروبوتات (مكعب ، شبه مكعب ، أسطوانة ، هرم رباعي ، كرة ، مخروط).
إظهار الإجابة
المكعب: ٦ أوجه · ١٢ حرفًا · ٨ رؤوس (معطى) · شبه المكعب: ٦ · ١٢ · ٨ · الأسطوانة: ٢ وجهان مستويان (وسطح منحنٍ) · ٢ حرفان (منحنيان) · ٠ رؤوس · الهرم الرباعي: ٥ أوجه · ٨ أحرف · ٥ رؤوس · الكرة: ٠ وجه مستوٍ · ٠ حرف · ٠ رأس · المخروط: ١ وجه مستوٍ (وسطح منحنٍ) · ١ حرف منحنٍ · ١ رأس. (أعداد الصفوف الخمسة الأخيرة مبنية على خواص المجسمات).
عبّر عن فهمك: هل جميع المجسمات لها وجوه مستوية؟ وضّح ذلك.
إظهار الإجابة
لا؛ الكرة ليس لها وجه مستوٍ (سطحها منحنٍ كله)، والمخروط والأسطوانة لها وجوه مستوية وسطح منحنٍ.
ربط: أي المجسمات لها أوجه مستوية؟ وماذا يُقال عن المخروط؟ وأي الأشكال له سطح منحنٍ؟
إظهار الإجابة
المكعب وشبه المكعب والهرم لها أوجه مستوية. المخروط له وجه مستوٍ (القاعدة) وسطح منحنٍ. والأشكال التي لها سطح منحنٍ هي الكرة والأسطوانة (من بين: هرم · كرة · شبه مكعب · أسطوانة).
تدرب (١): اكتب اسم المجسم الذي يشبه الأشياء التالية: قبعة الحفلة · مكعب روبيك · علبة تونة · صندوق الكنز.
إظهار الإجابة
مخروط · مكعب · أسطوانة · شبه مكعب.
تدرب (٢–٥): اكتب اسم المجسم الذي تمثله كل شبكة: (٢) ستة مربعات على شكل صليب · (٣) مستطيل ودائرتان · (٤) مستطيلات · (٥) مربع وأربعة مثلثات.
إظهار الإجابة
(٢) مكعب · (٣) أسطوانة · (٤) شبه مكعب · (٥) هرم رباعي. (الأشكال مقروءة من الصورة).
تدرب (٦): ضع ✓ في عمود صحّ أو ✗ في عمود خطأ: الشكلان (أ مكعب) و(ب هرم رباعي) يرتكزان على وجه مربع · لهما نفس عدد الرؤوس · عدد أحرف الشكل (أ) ١٢ حرفًا وعدد أوجه (ب) ٥ أوجه.
إظهار الإجابة
١) صح (قاعدة كل منهما مربعة) · ٢) خطأ (المكعب ٨ رؤوس والهرم الرباعي ٥) · ٣) صح.
تقييم ذاتي (٧–٩): حاول أن تحل كل لغز: (٧) لي رأس واحد ووجه مسطح واحد، من أنا؟ (٨) لدي ستة أوجه مستوية لها القياس نفسه والشكل نفسه، من أنا؟ (٩) وجهي أربعة مثلثات ووجه مربع، من أنا؟
إظهار الإجابة
(٧) المخروط · (٨) المكعب · (٩) الهرم الرباعي.
٣-٢ المستقيمات والقطع المستقيمة والزوايا (ص ١٠٦–١٠٧)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
تمييز الخطوط (منحنى – مستقيم – منكسر) · تسمية المفاهيم الهندسية (مستقيم – قطعة مستقيمة – شعاع – زاوية) · تحديد أنواع الزوايا (قائمة – حادة – منفرجة). المفردات: خط منحنٍ · خط مستقيم · خط منكسر · نقطة · مستقيم · قطعة مستقيمة · شعاع · زاوية · زاوية قائمة · زاوية حادة · زاوية منفرجة.
ما أنواع الخطوط الموجودة في شارع السدو بالكويت؟
إظهار الإجابة
خط منحنٍ · خط مستقيم · خط منكسر.
| المفهوم | الوصف |
|---|---|
| نقطة | موقع محدد بلا أبعاد (تُرسم نقطة صغيرة) |
| مستقيم | خط مستقيم يمتد في الاتجاهين بلا نهاية (بسهمين في الطرفين) |
| قطعة مستقيمة | جزء من المستقيم له بداية ونهاية (نقطتان في الطرفين) |
| شعاع | جزء من المستقيم له نقطة بداية ويمتد في اتجاه واحد (سهم في طرف واحد) |
| زاوية | تتكوّن من شعاعين لهما نقطة البداية نفسها |
| زاوية قائمة | يرمز لها بمربع صغير عند الرأس |
| زاوية حادة | أصغر من القائمة |
| زاوية منفرجة | أكبر من القائمة |
حاول (١): عقربا الساعة يشكلان زوايا مختلفة. اكتب نوع الزاوية (قائمة – حادة – منفرجة) للساعات الثلاث.
إظهار الإجابة
الساعة الأولى (٣:٠٠): قائمة · الثانية (٤:٠٠): منفرجة · الثالثة (٢:٠٠): حادة. (ترتيب الصور مقروء من الكتاب).
عبّر عن فهمك: ابحث عن أشياء في الفصل تشكل زوايا (قائمة – حادة – منفرجة) واذكرها.
إظهار الإجابة
مثال: زاوية السبورة أو الطاولة (قائمة) · عقربا الساعة عند الثانية (حادة) · باب مفتوح كثيرًا (منفرجة) (إجابة اجتهادية).
تدرب (٢–٥): اكتب اسم الشكل: (٢) خط له نقطتان في الطرفين · (٣) شعاعان من نقطة واحدة · (٤) خط بسهمين · (٥) خط بنقطة وسهم.
إظهار الإجابة
(٢) قطعة مستقيمة · (٣) زاوية · (٤) مستقيم · (٥) شعاع.
تدرب (٦): كم قطعة مستقيمة في الشكل (مغلف)؟
إظهار الإجابة
٦ قطع مستقيمة (٤ أضلاع المستطيل + ٢ لغطاء المغلف).
تدرب (٧–٩): اكتب نوع الزاوية: (٧) زاوية المسطرة · (٨) إصبعان من اليد · (٩) مؤشر الوقود.
إظهار الإجابة
(٧) قائمة · (٨) حادة · (٩) منفرجة.
تدرب (١٠–١٢): أكمل الرسم لتحصل على: زاوية قائمة · زاوية منفرجة · زاوية حادة.
إظهار الإجابة
قائمة: الشعاع العمودي الرأسي · منفرجة: الشعاع المائل إلى اليسار (أكبر من القائمة) · حادة: الشعاع المائل إلى اليمين (أصغر من القائمة).
تقييم ذاتي (١٣): استخدم حافة المسطرة في إيجاد الزاوية القائمة في الشكل (مركب) وضع عليها رمز.
إظهار الإجابة
نضع حافة المسطرة (زاوية قائمة) على الزوايا؛ التي تنطبق عليها هي القائمة (عند أركان المستطيل الداخلي) ونضع عند رأسها المربع الصغير.
٣-٣ المستقيمات (ص ١٠٨–١٠٩)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
تحديد نماذج من المستقيمات المتوازية والمتعامدة · تحديد المستقيمات (المتقاطعة – المتعامدة – المتوازية) · رسم قطع مستقيمة باستخدام مسطرة وشبكة المربعات. المفردات: مستقيمان متقاطعان · مستقيمان متعامدان · مستقيمان متوازيان · علامة التوازي (« ») ، (> >).
تتميز دولة الكويت بشبكة طرق حديثة ومطورة تشمل الطرق السريعة والطرق الدائرية التي تربط مختلف مناطق البلاد. ما أنواع المستقيمات؟
إظهار الإجابة
١) مستقيمان متوازيان: لا يتقاطعان مهما امتدا (مثال: عارضتا الأرجوحة) · ٢) مستقيمان متقاطعان: المستقيمان اللذان يتقاطعان بنقطة (مثال: شفرتا المقص) · ٣) مستقيمان متعامدان: المستقيمان اللذان يتقاطعان ويشكلان ٤ زوايا قائمة حول نقطة التقاطع (مثال: الطائرة الورقية).
| نوع المستقيمين | التعريف | مثال |
|---|---|---|
| متوازيان | لا يتقاطعان مهما امتدا | قضبان الأرجوحة/خطا السكة |
| متقاطعان | يتقاطعان بنقطة | شفرتا المقص |
| متعامدان | يتقاطعان ويشكلان ٤ زوايا قائمة حول نقطة التقاطع | أضلاع الطائرة الورقية |
عبّر عن فهمك: اقرأ الحرف الذي يحوي قطعًا مستقيمة متعامدة وأخرى متوازية (FANTASTIC).
إظهار الإجابة
الحرف F: فيه ضلعان أفقيان متوازيان وكلاهما متعامد مع الضلع الرأسي. (وكذلك الحرف I إن رُسم بقطعتين أفقيتين).
تدرب (١–٣): اكتب مستقيمان (متعامدان – متقاطعان وغير متعامدين – متوازيان): (١) مستقيمان يتقاطعان بزاوية مائلة · (٢) مستقيمان بينهما رمز زاوية قائمة · (٣) مستقيمان بعلامة التوازي.
إظهار الإجابة
(١) متقاطعان وغير متعامدين · (٢) متعامدان · (٣) متوازيان.
تدرب (٤–٥): (٤) لون مستقيمين متعامدين في مكعب روبيك · (٥) لون مستقيمين متوازيين في السلّم.
إظهار الإجابة
(٤) نلوّن حرفين متقابلين يلتقيان في رأس (كل ضلعين يلتقيان في رأس المكعب متعامدان) · (٥) نلوّن حرفي درجتين متوازيين (أو عمودي السلّم الجانبيين). (إجابة اجتهادية؛ التلوين من الشكل).
تدرب (٦–٨): باستخدام المسطرة ارسم: مستقيمين متوازيين · مستقيمين متقاطعين · مستقيمين متعامدين.
إظهار الإجابة
(٦) خطان لا يلتقيان على بعدين متساويين (باستخدام خطوط الشبكة) · (٧) خطان يلتقيان في نقطة (بزاوية ما) · (٨) خطان أحدهما أفقي والآخر رأسي (يتقاطعان بزاوية قائمة). (رسم المتعلم).
تفكير ناقد (٩): لون المستقيمين المتوازيين باللون الأحمر والمستقيمين المتعامدين باللون الأخضر (شكل مستقيمات مختلفة).
إظهار الإجابة
المستقيمان الأفقيان الموازيان يُلوَّنان بالأحمر؛ والمستقيمان اللذان يقطعانهما بزاوية قائمة (إن وُجدا في الشكل) بالأخضر. (حل من الشكل؛ مواضع الخطوط غير واضحة تمامًا).
تقييم ذاتي (١٠): ظلّل ✓ أو ✗: إذا توازى مستقيمان فإنهما يكونان متعامدين أيضًا.
إظهار الإجابة
✗ لأن المستقيمين المتوازيين لا يتقاطعان أصلًا، أما المتعامدان فيتقاطعان.
٣-٤ المضلعات (ص ١١٠–١١١)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
وصف الأشكال من حيث عدد الأضلاع · استخدام الخصائص الهندسية بما فيها أجزاء الأشكال الهندسية والمجسمات. المفردات: مضلع · قطع مستقيمة · مستوي مغلق · رباعي · خماسي · سداسي · سباعي · ثماني.
عرضت المعلمة فيلمًا ثقافيًا عن مركز الشيخ جابر الأحمد الصباح الثقافي، وبعد العرض وزعت مجسمات وطلبت رسم خط حول الوجه الذي يرتكز عليه المجسم. ما اسم الشكل الحاصل وكم أضلاعه؟
إظهار الإجابة
المكعب ← مربع (٤ أضلاع) · شبه المكعب ← مستطيل (٤ أضلاع) · الهرم ← مثلث (٣ أضلاع). وتسمى هذه الأشكال مضلعات.
المضلع شكل بسيط مستوٍ مغلق مكوّن من قطع مستقيمة. المربع والمستطيل والمثلث تسمى مضلعات.
| اسم المضلع | عدد الأضلاع |
|---|---|
| مثلث | ٣ |
| رباعي | ٤ |
| خماسي | ٥ |
| سداسي | ٦ |
| سباعي | ٧ |
| ثماني | ٨ |
عبّر عن فهمك: هذه بعض الأشكال المستوية وهي ليست بمضلعات. لماذا؟ (دائرة · شكل بجوانب منحنية · شكل مفتوح)
إظهار الإجابة
لأنها ليست مكوّنة من قطع مستقيمة فقط (فيها خطوط منحنية) أو أنها غير مغلقة؛ فلا تنطبق عليها صفات المضلع.
تدرب (١–٤): حوّط الشكل الذي يمثل مضلعًا: (١) سباعي · (٢) ربع دائرة · (٣) شكل زاوية قائمة (L) · (٤) مجسم المكعب.
إظهار الإجابة
(١) مضلع (سباعي) · (٢) ليس مضلعًا (فيه جزء منحنٍ) · (٣) مضلع · (٤) ليس مضلعًا (مجسم ثلاثي الأبعاد).
تدرب (٥–٧): اكتب اسم كل من المضلعات المحددة باللون الأحمر: لافتة المرور · لوحة الكيرم · خلية النحل.
إظهار الإجابة
(٥) مثلث · (٦) مربع · (٧) سداسي.
تدرب (٨): صل بين رأسين بخط مستقيم للحصول على مضلعين لهما نفس عدد الأضلاع (ثماني).
إظهار الإجابة
نصل بين رأسين متقابلين يفصلان ٤ أضلاع على كل جانب فنحصل على مضلعين خماسيين (٤ أضلاع + الضلع الجديد = ٥ لكل منهما).
تفكير ناقد (٩): اكتب اسم المضلع الذي يمثل صورة نجمة البحر.
إظهار الإجابة
مضلع عشاري (له ١٠ أضلاع). (استنتاج من الصورة).
تدرب (١٠): التانغرام أحجية تتكوّن من ٧ قطع مسطحة الهدف منها تشكيل شكل محدد. اكتب أسماء الأشكال المستخدمة لصنع الشكل المظلل.
إظهار الإجابة
مثلثات ومربع ومتوازي أضلاع (قراءة من الصورة؛ قد تتنوع الإجابات حسب تقسيم الشكل).
تقييم ذاتي (١١): ظلّل ✓ أو ✗: الشكل المرسوم (مستطيل) يمثل مضلعًا.
إظهار الإجابة
✓ لأنه شكل بسيط مستوٍ مغلق مكوّن من قطع مستقيمة.
٣-٥ خواص المستطيل (ص ١١٢–١١٣)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
وصف بعض الخواص لأشكال هندسية ثنائية الأبعاد (مستطيل) · استخدام خصائص أجزاء الأشكال الهندسية والمجسمات والمستقيمات المتوازية والمتعامدة والأشكال المتطابقة. المفردات: خواص المستطيل · ضلعان متوازيان · ضلعان متساويان في الطول · زوايا متطابقة · زوايا قوائم.
لدى مريم عودان متطابقان لونهما أحمر ولدى مبارك عودان متطابقان لونهما أزرق يريدان تكوين شكل هندسي باستخدام الأعواد الأربعة. قاما بتثبيت كل عودين مختلفي الطول عند الأطراف. ما الأشكال التي يمكن تكوينها؟
إظهار الإجابة
يكوّنان مستطيلًا: ضلعان أحمران متقابلان (الطول) وضلعان أزرقان متقابلان (العرض). وقد يتكوّن شكل ليس بمستطيل (متوازي أضلاع) إذا لم تكن الزوايا قوائم.
في المستطيل كل ضلعين متقابلين متوازيان. الضلع الأطول يسمى الطول والضلع الأقصر يسمى العرض.
كيف نكتشف أن كل ضلعين متقابلين في المستطيل متساويان في الطول؟
إظهار الإجابة
نحضر ورقة مستطيلة الشكل ونطويها عند الخط المنقط ثم نفتحها ونطويها عند الخط المنقط الآخر؛ فنلاحظ أن الضلعين المتقابلين ينطبقان تمامًا، فكل ضلعين متقابلين متساويان في الطول.
كيف نكتشف أن زوايا المستطيل متطابقة وقوائم؟
إظهار الإجابة
نحضر ورقة مستطيلة ونلوّن زواياها ثم نطوي عند الخط المنقط وبعدها مرة أخرى فنلاحظ أن الزوايا تنطبق على بعضها: زوايا المستطيل متطابقة. وباستخدام حافة المسطرة نتحقق أن كل زاوية قائمة: زوايا المستطيل قوائم.
| خواص المستطيل | ملاحظة |
|---|---|
| الأضلاع | كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان في الطول |
| الزوايا | أربع زوايا قوائم متطابقة |
| الأسماء | الضلع الأطول: الطول · الضلع الأقصر: العرض |
عبّر عن فهمك: لماذا هذه الأشكال ليست مستطيلات؟ (متوازي أضلاع · شكل بجانبين منحنيين · شبه منحرف)
إظهار الإجابة
لأن زواياها ليست كلها قوائم أو أن أضلاعها المتقابلة ليست متوازية ومتساوية أو أن بعض أضلاعها منحنٍ.
تدرب (١–٢): أكمل لتحصل على عبارة صحيحة: كل ضلعين متقابلين في المستطيل ...... في الطول · نوع الزاوية في المستطيل ......
إظهار الإجابة
متساويان · قائمة.
تدرب (٣): الشكل المقابل مستطيل (الطول ٧ سم والجانب ٤ سم). أكمل المطلوب على الرسم.
إظهار الإجابة
الضلع المقابل للضلع ٧ سم يساوي ٧ سم؛ والضلع المقابل للضلع ٤ سم يساوي ٤ سم.
تدرب (٤): يوضح الشكل طرقًا على شكل مستطيل: منزل عمر – الجمعية التعاونية – المسجد – مكتبة عامة (٥٤٢ م و٩٣٠ م). ما المسافة التي قطعها عمر إذا خرج من منزله إلى الجمعية؟ وإذا خرج من منزله إلى المسجد؟
إظهار الإجابة
الجمعية التعاونية تقابل المسجد في الضلع الأفقي: المسافة من المنزل إلى الجمعية = ٩٣٠ م (مثل المسافة الأفقية المقابلة) · والمسافة من المنزل إلى المسجد = ٥٤٢ م (مثل الضلع الرأسي المقابل). (قراءة من الصورة).
تدرب (٥): أكمل رسم المستطيلات باستخدام المسطرة.
إظهار الإجابة
نكمل الأضلاع المتقابلة بالأطوال نفسها وبزوايا قائمة على شبكة المربعات. (رسم المتعلم).
تفكير ناقد (٦): كم عدد المستطيلات في الشكل المقابل؟
إظهار الإجابة
٥ مستطيلات (الكبير ونصفه العلوي ونصفه السفلي والجزءان في النصف السفلي). (عدّ من الصورة).
٣-٦ خواص المربع (ص ١١٤–١١٥)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
وصف بعض الخواص لأشكال هندسية ثنائية الأبعاد (مربع) · استخدام خصائص أجزاء الأشكال الهندسية والمجسمات والمستقيمات المتوازية والمتعامدة والأشكال المتطابقة. المفردات: خواص المربع · ضلعان متوازيان · ضلعان متساويان في الطول · زوايا متطابقة · زوايا قوائم.
لدى مبارك لعبة الأعواد المغناطيسية، استخدم ٤ أعواد متطابقة ليكوّن منها شكلًا هندسيًا، ثبّت كل عودين معًا عند الأطراف. ما الأشكال التي يمكن تكوينها؟
إظهار الإجابة
مربع (زواياه قوائم) · شكل ليس بمربع (متوازي أضلاع مائل) · وصف مستطيل أو خطوط. في المربع كل ضلعين متقابلين متوازيان.
كيف نكتشف أن أضلاع المربع متساوية في الطول؟
إظهار الإجابة
نحضر ورقة مربعة الشكل ثم نلوّن كما في الشكل، ونطويها عند الخط المنقط فنلاحظ أن الضلعين ينطبقان؛ ثم نطويها مرة أخرى كما هو موضح فنلاحظ كذلك انطباق الضلعين الآخرين: أضلاع المربع متساوية في الطول.
كيف نكتشف أن زوايا المربع متطابقة وقوائم؟
إظهار الإجابة
نحضر ورقة مربعة ونلوّن زواياها ثم نطوي عند الخط المنقط ونطوي مرة أخرى فنلاحظ أن الزوايا تنطبق: زوايا المربع متطابقة. ونستخدم المسطرة لتحديد نوع كل زاوية: زوايا المربع قوائم.
| خواص المربع | ملاحظة |
|---|---|
| الأضلاع | أضلاع المربع متساوية في الطول وكل ضلعين متقابلين متوازيان |
| الزوايا | زواياه متطابقة وكلها قوائم |
عبّر عن فهمك: ما أوجه الشبه والاختلاف بين المربع والمستطيل؟
إظهار الإجابة
الشبه: كل منهما له ٤ أضلاع و٤ زوايا قوائم وكل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان. الاختلاف: في المربع الأضلاع الأربعة كلها متساوية، أما في المستطيل فالمتقابلان فقط متساويان (طول وعرض).
تدرب (١–٥): اكتب اسم كل من المضلعات المحددة باللون الأزرق: علم الكويت · نافذة · ساعة · باب · لوحة الشطرنج/المعداد.
إظهار الإجابة
(١) مستطيل · (٢) مربع · (٣) مربع · (٤) مستطيل · (٥) مستطيل. (قراءة من الصور).
تدرب (٦): أكمل لتحصل على عبارة صحيحة: أطوال أضلاع المربع ...... في الطول.
إظهار الإجابة
متساوية.
تدرب (٧): أوجد طول الضلع المجهول: (أ) مستطيل ٦ سم و٣ سم · (ب) مربع طول ضلعه ٤ م.
إظهار الإجابة
(أ) الضلعان المجهولان: الأعلى مقابل الأسفل = ٦ سم والآخر = ٣ سم (تساوي الأضلاع المتقابلة) · (ب) طول الضلع = ٤ م.
تدرب (٨): صف النمط الذي اتبعه البناؤون في رصف طريق المشاة.
إظهار الإجابة
٤ مربعات خضراء ثم مستطيل أصفر بالتناوب: مربع أخضر (٢×٢) ثم مستطيل أصفر ثم مربع أخضر ثم مستطيل أصفر وهكذا.
تفكير ناقد (٩): في الشكل المقابل حرّك عودين فقط لتحصل على ٤ مربعات لها القياس نفسه (متطابقة).
إظهار الإجابة
نحرك العودين بحيث تتكوّن ٤ مربعات متجاورة متطابقة. (حل بالرسم؛ الشكل تفاعلي).
تدرب (١٠): كم عدد المربعات في الشكل المجاور؟
إظهار الإجابة
يُعدّ من الشكل: المربعات الصغيرة والمربعات المركبة والمربع الكبير. (إجابة من عدّ الصورة؛ العدد غير واضح تمامًا في الصورة).
تقييم ذاتي (١١–١٢): ظلّل ✓ أو ✗: (١١) زوايا المربع قوائم · (١٢) أضلاع المستطيل متساوية في الطول.
إظهار الإجابة
(١١) ✓ · (١٢) ✗ لأن المتقابلين فقط متساويان (طول وعرض).
٣-٧ المحيط (ص ١١٦–١١٧)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استخدام قياس الطول لإيجاد محيط الشكل · حل مسألة لفظية تقوم على استخدام المحيط · تطوير واستخدام الصيغ لتحديد محيط المربع والمستطيل. المفردات: محيط · وحدة.
أراد والد مبارك وضع سور لحديقة منزله المستطيلة الشكل، وقاس مبارك أبعاد الحديقة وسجلها على الرسم (٥ و٣). ما طول سور الحديقة؟
إظهار الإجابة
٥ + ٣ + ٥ + ٣ = ١٦ وحدة؛ إذن طول سور الحديقة = ١٦ وحدة. (ويمكن استخدام شبكة مربعات لإيجاد طول الخط حول شكل ما).
طول الخط حول شكل ما يسمى محيط الشكل.
ما طرق إيجاد المحيط؟
إظهار الإجابة
١) عد الوحدات التي تحيط بالشكل (نبدأ من نقطة ونعد حتى نعود إليها: المحيط = ١٦ وحدة) · ٢) اجمع أطوال أضلاع الشكل (٥+٣+٥+٣ = ١٦ وحدة).
مثال: شكل على شبكة مربعات (شكل L)، كيف نجد محيطه؟ وماذا نلاحظ؟
إظهار الإجابة
بعد الوحدات التي تحيط بالشكل = ١٨ وحدة · أو بجمع أطوال الأضلاع: ٦ + ٣ + ٢ + ٣ + ١ + ٣ = ١٨ وحدة. نلاحظ أن محيط أي مضلع هو مجموع أطوال أضلاعه.
محيط أي مضلع هو مجموع أطوال أضلاعه.
ربط (أ): أوجد محيط المربع (طول ضلعه ١ سم).
إظهار الإجابة
محيط المربع = ١ + ١ + ١ + ١ = ٤ × ١ = ٤ سم.
ربط (ب): أوجد محيط المستطيل (٣ سم و١ سم).
إظهار الإجابة
محيط المستطيل = ٣ + ١ + ٣ + ١ = ٢ × ٣ + ٢ × ١ = ٦ + ٢ = ٨ سم.
| الشكل | صيغة المحيط |
|---|---|
| المربع | طول الضلع × ٤ |
| المستطيل | ٢ × الطول + ٢ × العرض |
عبّر عن فهمك: هل يمكنك إيجاد محيط الشكل المرسوم (مخمس منتظم، طول ضلعه ٤ سم) بطريقتين مختلفتين؟
إظهار الإجابة
نعم: بجمع الأضلاع الخمسة (٤+٤+٤+٤+٤ = ٢٠ سم) أو بالضرب (٥ × ٤ = ٢٠ سم).
تدرب (١–٢): أوجد محيط الأشكال التالية على شبكة المربعات: شكل L · مستطيل.
إظهار الإجابة
(١) شكل L: ١٢ وحدة · (٢) المستطيل (عرضه ٢ وطوله ٤): ٢×٢ + ٢×٤ = ١٢ وحدة. (عدّ من الصورة).
تدرب (٣–٤): أوجد محيط: (٣) مستطيل ٥ سم × ٨ سم · (٤) مربع ٦ سم.
إظهار الإجابة
(٣) ٥ + ٨ + ٥ + ٨ = ٢٦ سم · (٤) ٦ × ٤ = ٢٤ سم.
تدرب (٥–٦): بنى محمد محمية لنباتاته بهذه القياسات: أوجد محيط الباب (١ م و٢ م) · أوجد محيط قاعدة المحمية (٤ م و٦ م).
إظهار الإجابة
(٥) محيط الباب = ١ + ٢ + ١ + ٢ = ٦ م · (٦) محيط القاعدة = ٤ + ٦ + ٤ + ٦ = ٢٠ م.
تدرب (٧): أي شكل مما يلي يمكن إيجاد محيطه؟ فسّر إجابتك. (مستطيل أخضر مع مسطرة · مربع بنفسجي ٥ سم · مستطيل أزرق ٧ سم)
إظهار الإجابة
المستطيل الأخضر (نقيس ضلعيه بالمسطرة) والمربع البنفسجي (أضلاعه الأربعة ٥ سم فمحيطه ٢٠ سم). أما المستطيل الأزرق فمعلوم فيه طول ضلع واحد فقط (٧ سم) فلا يمكن إيجاد محيطه. (قراءة من الصورة).
تدرب (٨): مربع محيطه ٢٤ سم، فما طول ضلعه؟
إظهار الإجابة
٢٤ ÷ ٤ = ٦ سم.
تدرب (٩): مجموع أطوال أضلاع مستطيل ٢٦ سم. إذا كان عرضه ٤ سم، فما طوله؟
إظهار الإجابة
٢٦ ÷ ٢ = ١٣ (مجموع الطول والعرض) · ١٣ − ٤ = ٩ سم.
تفكير ناقد (١٠): أوجد محيط الشكل المقابل (أضلاعه: ١٠ سم، ٤ سم، ٧ سم، ٨ سم).
إظهار الإجابة
الشكل مستطيل عرضه ١٠ وارتفاعه ٨ ناقص ركن، والمحيط = محيط المستطيل الخارجي = ٢×(١٠ + ٨) = ٣٦ سم (أو بجمع الأضلاع: ١٠ + ٨ + ٧ + ٤ + ٣ + ٤ = ٣٦ سم).
٣-٨ قياس ومقارنة مساحة أسطح مستوية (ص ١١٨–١١٩)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استخدام نماذج حسية لوحدات مربعة بهدف تحديد مساحة الأشكال · حل مسائل لفظية تقوم على استخدام المساحة · رسم قطع مستقيمة باستخدام المسطرة. المفردات: المساحة · وحدة مربعة.
قام والد مبارك بتغطية أرضية حوض السباحة بالبلاط. كم عدد البلاطات المربعة التي استخدمها؟
إظهار الإجابة
٣٥ بلاطة؛ وبالتالي مساحة أرضية حوض السباحة ٣٥ وحدة مربعة.
الوحدة المربعة هي مربع طول ضلعه ١ وحدة.
مساحة (م) منطقة ما هي عدد الوحدات المربعة اللازمة لتغطيتها.
حاول (١–٤): مساحة الأشكال (أ) و(ب) و(ج) على شبكة المربعات، وأيها أكبر مساحة؟
إظهار الإجابة
(أ) ١٥ وحدة مربعة · (ب) ١٤ وحدة مربعة · (ج) ١٤ وحدة مربعة تقريبًا (الشكل مائل الزاويتين السفليتين) · الأكبر مساحة: الشكل (أ). (عدّ من الصورة؛ الأرقام غير مؤكدة بالكامل).
تدرب (٥–٧): اكتب مساحة كل منطقة بالوحدات المربعة.
إظهار الإجابة
(٥) مثلث قائم: نعد الوحدات الكاملة ونصف الوحدات · (٦) شكل L بنفسجي: ١٣ وحدة مربعة · (٧) شكل مربع أصفر (١) مع ٤ مثلثات ← ٣ وحدات مربعة. (قراءة من الصورة).
٣-٩ مساحة المنطقة المستطيلة والمنطقة المربعة (ص ١٢٠–١٢١)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استخدام الصيغ لتحديد مساحة المنطقة المستطيلة والمنطقة المربعة. المفردات: المساحة · الطول · العرض · وحدة مربعة.
يساعد مبارك والده في زراعة حديقة منزلهم مستطيلة الشكل التي يبلغ طولها ٥ وحدات وعرضها ٣ وحدات. ما مساحة الحديقة؟
إظهار الإجابة
مساحة المنطقة المستطيلة = ٣ وحدات مربعة + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ = ٥ × ٣ = ١٥ وحدة مربعة. الطول (ل) = ٥ وحدات والعرض (ض) = ٣ وحدات، فمساحة المنطقة المستطيلة (م) = ٥ × ٣ = ١٥ وحدة مربعة. إذن مساحة الحديقة = ١٥ وحدة مربعة.
مساحة المنطقة المستطيلة = الطول × العرض (م = ل × ض)
وإذا كانت حديقة المنزل على شكل مربع طول ضلعه ٣ أمتار، ما مساحة الحديقة؟
إظهار الإجابة
مساحة المنطقة المربعة = ٣ وحدات مربعة + ٣ + ٣ = ٣ × ٣ = ٩ وحدات مربعة. طول المربع (ل) = ٣ وحدات، فمساحته (م) = ٣ × ٣ = ٩ وحدات مربعة. إذن مساحة الحديقة = ٣ أمتار × ٣ أمتار = ٩ أمتار مربعة.
مساحة المنطقة المربعة = طول الضلع × نفسه (م = ل × ل)
| الشكل | صيغة المساحة |
|---|---|
| المستطيل | الطول × العرض (م = ل × ض) |
| المربع | طول الضلع × نفسه (م = ل × ل) |
ربط: بماذا تقاس المساحة؟ أعط مثالًا.
إظهار الإجابة
تستخدم الوحدات المربعة لقياس المساحة: سنتيمتر مربع (١ سم × ١ سم): مساحة ٦ سنتيمترات مربعة = ٦ سم² · متر مربع (١ م × ١ م): مساحة ٣ أمتار مربعة = ٣ م².
عبّر عن فهمك: في المدرسة مناطق تقاس مساحتها بالسنتيمتر المربع وأخرى تقاس مساحتها بالمتر المربع. اذكر مثالًا لكل منهما. (تذكر: ١٠٠ سم = ١ متر)
إظهار الإجابة
السنتيمتر المربع للمناطق الصغيرة مثل صفحة الكراسة أو سطح الممحاة، والمتر المربع للمناطق الكبيرة مثل أرضية الصف أو الساحة. (إجابة اجتهادية).
تدرب (١–٣): احسب مساحة المناطق المستطيلة.
إظهار الإجابة
(١) شبكة مستطيلة ٥ × ٢ = ١٠ م² · (٢) شكل أخضر: عدّ الوحدات · (٣) مستطيل ٩ سم × ٣ سم = ٢٧ سم². (١ و٢ عدّ من الصورة).
تدرب (٤–٦): أوجد مساحة المناطق المربعة.
إظهار الإجابة
(٤) ٤ × ٤ = ١٦ وحدة مربعة · (٥) مربع أطواله بعدد العلامات (٣ × ٣ = ٩؛ من الصورة) · (٦) ٥ × ٥ = ٢٥ سم².
تدرب (٧): قارن بين مساحة الشكلين: مستطيل (٢ م × ٨ م) ومربع (٤ م).
إظهار الإجابة
مساحة المستطيل = ٢ × ٨ = ١٦ م² · مساحة المربع = ٤ × ٤ = ١٦ م²؛ المساحتان متساويتان.
تدرب (٨): أوجد محيط ومساحة كل من الشكلين. ماذا تلاحظ؟
إظهار الإجابة
نجد الطول والعرض بعدد العلامات ثم المحيط = ٢×(ل+ض) والمساحة = ل×ض؛ نلاحظ أن الشكلين قد يتساويان في المحيط ويختلفان في المساحة. (الأبعاد من الصورة غير واضحة).
تقييم ذاتي (٩): أوجد مساحة المستطيل المرسوم (٥ سم × ٢ سم).
إظهار الإجابة
٥ × ٢ = ١٠ سم².
٣-١٠ استكشاف الحجم (ص ١٢٢–١٢٣)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
إيجاد الحجم باستخدام نماذج حسية لوحدات مكعبة · حل مسائل لفظية تقوم على استخدام الحجم. المفردات: الحجم · وحدة مكعبة.
قام مبارك بملء صندوق على شكل مكعب بالرمل. هل تعلم أن كمية الرمل التي تملأ الصندوق تدل على حجم الصندوق؟ ثم استبدل مبارك الرمل بمكعبات، فكم عدد المكعبات التي احتاجها لملء الصندوق؟
إظهار الإجابة
٦٤ مكعبًا (عدد المكعبات التي يحتاجها لملء الصندوق = ٦٤ مكعب).
الحجم هو مقدار الحيّز الذي يشغله الجسم. يقاس حجم المجسم بـ (مكعب) ويسمى وحدة مكعبة.
ما طريقة استكشاف الحجم؟
إظهار الإجابة
١) نستخدم صندوقًا شفافًا والوحدة المكعبة · ٢) نضع الوحدات المكعبة داخل الصندوق على شكل طبقات · ٣) نكمل حتى يمتلئ الصندوق · ٤) نعد الوحدات المكعبة التي ملأت الصندوق: عدد الوحدات المكعبة التي ملأت الصندوق تدل على حجمه.
يقاس حجم مجسم ما بعدد الوحدات المكعبة التي يحويها.
ربط: احسب حجم كل مجسم (أ) و(ب) و(ج).
إظهار الإجابة
(أ) حجم المجسم = ٢٠ وحدة مكعبة · (ب) عدد الوحدات المكعبة للطبقة العليا = ١٨، عدد الطبقات = ٢ ← حجم المجسم = ١٨ + ١٨ = ١٨ × ٢ = ٣٦ وحدة مكعبة · (ج) عدد الوحدات للطبقة العليا = ١٠، عدد الطبقات = ٤ ← حجم المجسم = ١٠ × ٤ = ٤٠ وحدة مكعبة.
الحجم = عدد وحدات الطبقة الواحدة × عدد الطبقات.
عبّر عن فهمك: هل تصلح وحدة مربعة لقياس حجم مجسم ما؟ فسّر إجابتك.
إظهار الإجابة
لا، لأن الوحدة المربعة مسطحة (تقيس المساحة) ولا تشغل حيّزًا؛ أما الحجم فيقاس بالوحدات المكعبة. (إجابة اجتهادية).
تدرب (١–٤): استخدم الوحدات المكعبة لصنع المجسمات التالية ثم أوجد حجمها.
إظهار الإجابة
(١) صف من ٤ مكعبات = ٤ وحدات مكعبة · (٢) عمود من المكعبات: نعد المكعبات · (٣) مكعب كبير: عدد وحدات الطبقة × عدد الطبقات · (٤) مجسم على شكل درج: نعد المكعبات طبقة طبقة. (تعدّ الوحدات من الصور).
تدرب (٥): حدّد المجسم مختلف الحجم عن بقية المجسمات الثلاثة الأخرى. فسّر إجابتك.
إظهار الإجابة
نحسب حجم كل مجسم (طبقات × عدد مكعبات الطبقة) ونختار المختلف عن الثلاثة المتساوية. (حل من عدّ المكعبات في الصورة).
تدرب (٦): حجم المجسم = ...... وحدة مكعبة (مجسم مكعبات مرتبة على شكل زوايا).
إظهار الإجابة
نعد المكعبات الظاهرة والخفية طبقة طبقة. (عدّ من الصورة).
تدرب (٧): مجسم حجمه ٤٠ وحدة مكعبة، في كل طبقة ٨ وحدات مكعبة. كم عدد طبقات المجسم؟
إظهار الإجابة
٤٠ ÷ ٨ = ٥ طبقات.
تفكير ناقد (٨): لدينا نموذجان يتكونان من مكعبات لها نفس الحجم. ما العبارة الصحيحة؟ (النموذجان لهما نفس الحجم · أ أكبر من ب · ب أكبر من أ بمقدار ٧ وحدات مكعبة · الحجم الكلي للنموذجين معًا ٥٤ وحدة مكعبة)
إظهار الإجابة
تُحدَّد بعدّ مكعبات النموذجين وإيجاد حجم كل منهما ثم مقارنتهما؛ والنموذج ب (الأعرض) أكبر في الصورة. (الإجابة من الصورة وغير مؤكدة).
٣-١١ التطابق والتناظر (ص ١٢٤–١٢٥)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
التعرّف على التطابق والتناظر في الأشكال · تحديد خطوط التناظر في الأشكال · رسم خط التناظر · صنع أشكال لها خطوط تناظر مستخدمًا النماذج الحسية والتكنولوجيا. المفردات: التطابق · التناظر · خط التناظر.
التطابق: أرادت مريم صنع بطاقة تهنئة لزميلتها، تحوي أشكالًا متطابقة. ساعد مريم في اختيار الأشكال.
إظهار الإجابة
المثلثان (الأخضر والأصفر): لهما الشكل نفسه والقياسات نفسها ← متطابقان · المستطيلان (الأزرق والأحمر): لهما الشكل نفسه والقياسات نفسها ← متطابقان · المربعان (الأزرق والوردي): لهما الشكل نفسه ولكن ليس لهما القياسات نفسها ← غير متطابقين.
الشكلان المتطابقان لهما الشكل نفسه والقياسات نفسها.
التناظر: قامت مريم بطي البطاقة، ثم فتحتها ورسمت خطًا في الوسط عند خط الطي. ماذا تلاحظ؟
إظهار الإجابة
لاحظت أن الخط الذي رسمته قسّم البطاقة إلى نصفين منطبقين. يسمى هذا الخط خط التناظر.
خط التناظر هو الخط الذي يمكن طي الشكل حوله بحيث ينطبق النصفان انطباقًا تامًّا.
ربط (١–٢): اطوِ المربع عند الخط المرسوم · قم بطي المستطيل بطرق مختلفة. كم عدد خطوط التناظر؟
إظهار الإجابة
للمربع ٤ خطوط تناظر (خطان للمنتصفات وقطران) · وللمستطيل خطا تناظر (منتصفا الضلعين).
حاول (٣–٥): اكتب عدد خطوط التناظر لكل شكل: مثلث متساوي الساقين · شبه منحرف · نجمة ثمانية.
إظهار الإجابة
(٣) ١ · (٤) ١ · (٥) ٨.
بعض الأشكال لها خط تناظر واحد أو أكثر، وبعض الأشكال ليس لها خط تناظر.
تدرب (٦–٨): اكتب (متطابقان أو غير متطابقين): شبها منحرف · شكلان خماسيان متقابلان · شكلان بيضاويان.
إظهار الإجابة
(٦) متطابقان · (٧) متطابقان · (٨) غير متطابقين (مختلفا الحجم). (قراءة من الصور).
تدرب (٩): حدّد خط التناظر لكل من الأشكال التالية (مثلث – مربع – دائرة).
إظهار الإجابة
المثلث متساوي الساقين: الخط المار بالرأس ومنتصف القاعدة · المربع: قطر أو منصف · الدائرة: أي قطر. (رسم المتعلم).
تدرب (١٠–١٤): ارسم خطوط التناظر للأشكال التالية (إن أمكن): بيت · شكل رباعي (طائرة ورقية) · زخرفة · وجه مبتسم · مخمس منتظم.
إظهار الإجابة
(١٠) البيت: خط رأسي واحد · (١١) الطائرة الورقية: القطر الأكبر · (١٢) الزخرفة: خطوط عدة · (١٣) الوجه: خط رأسي · (١٤) المخمس المنتظم: ٥ خطوط. (رسم المتعلم؛ الأعداد من الصور).
تدرب (١٥–١٦): أكمل رسم الشكل حيث الخط المرسوم هو خط التناظر.
إظهار الإجابة
نرسم الصورة المقابلة للجزء المرسوم على الجهة الأخرى من الخط وبالبعد نفسه عن الخط على شبكة المربعات. (رسم المتعلم).
تقييم ذاتي (١٧): أكمل عدد خطوط التناظر للشكل (D).
إظهار الإجابة
١ (خط أفقي واحد).
٣-١٢ حركة الأشكال (ص ١٢٦–١٢٧)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
تحديد الإزاحة والانعكاس والدوران مستخدمًا نماذج حسية · وصف التحويل الهندسي من شكل إلى آخر عندما يعطي الرسمين المتطابقين · استخدام الإزاحة والانعكاس والدوران ليثبت تطابق شكلين. المفردات: حركة الأشكال · انعكاس · إزاحة · دوران.
كيف يمكن تحريك الأشكال المستوية؟
إظهار الإجابة
بطرق مختلفة: ١) انعكاس (مثل عكس الصورة بالمرآة) · ٢) إزاحة (مثل إزاحة الكتاب على سطح الطاولة) · ٣) دوران (مثل تدوير قطعة التركيب).
| الحركة | المعنى / مثال |
|---|---|
| انعكاس | عكس الشكل بالنسبة إلى خط (مرآة) · عكس الصورة بالمرآة |
| إزاحة | تحريك الشكل في اتجاه دون تدويره · إزاحة الكتاب على سطح الطاولة |
| دوران | تدوير الشكل حول نقطة (النقطة الحمراء) · تدوير قطعة التركيب |
بأي طرق يمكن عكس الشكل وإزاحته وتدويره؟
إظهار الإجابة
يمكن عكس الشكل بطرق مختلفة (انعكاس حول خط) · يمكن إزاحة الشكل بطرق مختلفة (شرقًا، غربًا، شمالًا، جنوبًا) · يمكن تدوير الشكل بطرق مختلفة حول النقطة الحمراء: ربع دورة، نصف دورة، ثلاثة أرباع دورة، دورة كاملة.
عبّر عن فهمك: هل الشكل الناتج بعد (الإزاحة، الانعكاس، الدوران) مطابق للشكل الأصلي؟ وضّح ذلك.
إظهار الإجابة
نعم، الحركات الثلاث تغيّر موضع الشكل أو اتجاهه فقط، أما شكله وقياساته فلا تتغير؛ لذلك يبقى مطابقًا للشكل الأصلي.
تدرب (١–٦): اكتب أسفل كل صورة اسم الحركة المناسبة (انعكاس أو إزاحة أو دوران).
إظهار الإجابة
(١) إزاحة · (٢) دوران · (٣) انعكاس · (٤) إزاحة · (٥) انعكاس · (٦) دوران. (قراءة من الصور).
تفكير ناقد (٧): ارسم انعكاس الشكل، اعتبر الخط الأحمر (م) هو المرآة.
إظهار الإجابة
نرسم صورة الشكل على الجهة الأخرى من الخط (م) وعلى بعد المسافة نفسها من الخط. (رسم المتعلم).
تفكير ناقد (٨): صممت فاطمة دوّارة رياح ورقية، فما نوع الحركة التي تقوم بها أوراق الدوارة عند هبوب الرياح؟
إظهار الإجابة
دوران.
تفكير ناقد (٩): يقول سعد: «إن شكل المربع لا يتغير إذا عكسته أو دورته أو أزحته». هل هو على حق؟
إظهار الإجابة
نعم، الشكل والقياسات يبقيان كما هما بعد الحركات الثلاث (يتغير الموضع أو الاتجاه فقط). (إجابة اجتهادية).
تدرب أكثر — الوحدة التعليمية الثالثة (ص ١٢٨–١٣٣)
أولًا: اكتب اسم الشكل (١–١٢).
إظهار الإجابة
(١) مثلث · (٢) هرم رباعي · (٣) مستقيم · (٤) مكعب · (٥) مربع · (٦) قطعة مستقيمة · (٧) شعاع · (٨) متوازي مستطيلات (شبه المكعب) · (٩) مضلع سداسي · (١٠) زاوية · (١١) أسطوانة · (١٢) مضلع خماسي (مخمس).
باستخدام المسطرة ارسم على الشبكة (١٣–١٧): قطعة مستقيمة طولها ٤ وحدات · شعاع · زاوية · مستقيمين متعامدين · مستقيمين متوازيين.
إظهار الإجابة
(١٣) قطعة مستقيمة طولها ٤ مربعات · (١٤) نقطة بداية وسهم في نهاية واحدة · (١٥) شعاعان يلتقيان في نقطة · (١٦) خطان أحدهما أفقي والآخر رأسي · (١٧) خطان أفقيان لا يلتقيان. (رسم المتعلم).
(١٨) اكتب نوع الزاوية (المقص): مقص قائم الشفرتين · مقص مفتوح قليلًا · مقص مفتوح كثيرًا.
إظهار الإجابة
الزاوية القائمة (الرمز المربع) · الزاوية الحادة (أصغر من القائمة) · الزاوية المنفرجة (أكبر من القائمة). (ترتيب الأخيرتين من الصورة).
(١٩–٢٠) أوجد المحيط والمساحة: (١٩) مستطيل ٤ سم × ٢ سم · (٢٠) مربع أخضر.
إظهار الإجابة
(١٩) المحيط = ٢×(٤+٢) = ١٢ سم · المساحة = ٤ × ٢ = ٨ سم² · (٢٠) المربع: المحيط = طول الضلع × ٤ والمساحة = طول الضلع × نفسه (طول الضلع غير واضح في الصورة، يُقرأ ٣ سم تقريبًا ← المحيط ١٢ سم والمساحة ٩ سم²).
(٢١) ورقة مستطيلة الشكل طولها ٤٠ سم وعرضها ٢٠ سم، يراد تقسيمها إلى مربعات طول ضلع المربع ١٠ سم، احسب عدد المربعات.
إظهار الإجابة
٤٠ ÷ ١٠ = ٤ مربعات في الطول · ٢٠ ÷ ١٠ = ٢ في العرض · العدد = ٤ × ٢ = ٨ مربعات.
(٢٢) إحدى الغرف في منزل إيمان طولها ٥ أمتار وعرضها ٣ أمتار، أرادت إيمان تغطية أرضية الغرفة بسجادة. إذا كان سعر المتر المربع الواحد ١٢ دينارًا، فما تكلفة تغطية الأرضية بالسجاد؟
إظهار الإجابة
المساحة = ٥ × ٣ = ١٥ م² · التكلفة = ١٥ × ١٢ = ١٨٠ دينارًا.
(٢٣) أوجد حجم المجسم الموضح (مكعبات).
إظهار الإجابة
حجم المجسم = عدد وحدات الطبقة × عدد الطبقات (٣ طبقات). نعد مكعبات طبقة واحدة ثم نضرب في عدد الطبقات. (عدّ من الصورة؛ العدد غير واضح).
(٢٤–٢٧) ارسم خط/خطوط التناظر: دبدوب · نجمة من مربعين · حرف H · زخرفة مربعة.
إظهار الإجابة
(٢٤) خط رأسي واحد · (٢٥) ٨ خطوط (٤ منها تمر بالزوايا و٤ بمنتصفات الأضلاع) · (٢٧) حرف H: خطان (أفقي ورأسي) · (٢٦) الزخرفة: ٤ خطوط. (رسم المتعلم؛ أعداد الخطوط من الصور).
(٢٨) على صالح أن يرسم شكلًا، يجب أن يكون لهذا الشكل ٥ جوانب ومحور تناظر واحد على الأكثر. ساعد صالحًا على إكمال الشكل.
إظهار الإجابة
نكمل الشكل بحيث يصبح مخمسًا (٥ أضلاع) ويكون متناظرًا حول محور واحد فقط. (رسم المتعلم).
(٢٩) تم تقسيم هذا المربع إلى ٧ أجزاء. ضع علامة ✗ في كل من المثلثات التي لها نفس القياس والشكل.
إظهار الإجابة
نحدد المثلثات المتطابقة (لها الشكل نفسه والقياسات نفسها) ونضع ✗ فيها. (من الصورة؛ الأشكال تانغرام).
(٣٠) ارسم انعكاس المثلث، اعتبر أن خط الوسط (م) هو المرآة.
إظهار الإجابة
نرسم المثلث على الجهة الأخرى بالبعد نفسه عن خط المرآة بحيث يكون صورة معكوسة. (رسم المتعلم).
ثانيًا: ظلّل ✓ أو ✗ (٣١–٣٤).
إظهار الإجابة
(٣١) مربع مساحته ١٦ سنتيمترًا مربعًا فإن طول ضلعه يساوي ٨ سم: ✗ (طول ضلعه ٤ سم لأن ٤ × ٤ = ١٦) · (٣٢) أضلاع المربع متساوية في الطول: ✓ · (٣٣) بعض الأشكال ليس لها خط تناظر: ✓ · (٣٤) زوايا المستطيل قوائم: ✓.
(٣٥) أكمل رسم الشكل داخل الدائرة بتوصيل النقطتين ٨، ١٠ والنقطتين ١٠، ١٢، ما هو الشكل الذي حصلت عليه؟ (دائرة · سداسي · خماسي · مربع)
إظهار الإجابة
سداسي (٦ أضلاع). (من الصورة).
(٣٦) أي الشكلين لهما نفس المساحة؟ (أ، د · أ، ب · ب، ج · أ، ج)
إظهار الإجابة
أ، ج: مساحة (أ) = ٤ × ٣ = ١٢ وحدة مربعة · مساحة (د) = ٣ × ٣ = ٩ · مساحة (ب) = ١٢ − ٤ = ٨ · مساحة (ج) = ٤ + ٥ + ١ + ٢ = ١٢ وحدة مربعة.
(٣٧) مجسم مكوّن من ٣ طبقات في كل طبقة ١٠ وحدات مكعبة، فإن حجم المجسم = ...... وحدة مكعبة. (١٠ · ١٣ · ٣٠ · ١٠٠)
إظهار الإجابة
٣ × ١٠ = ٣٠ وحدة مكعبة.
(٣٨) عدد خطوط التناظر للشكل المقابل (معين). (١ · ٢ · ٣ · ٤)
إظهار الإجابة
٢ (خطان: القطران).
(٣٩) باتباع النمط: قم بتدوير هذا الشكل ربع دورة. ما هو الشكل النمطي المتكرر الذي ستحصل عليه؟
إظهار الإجابة
ندوّر الشكل ربع دورة في كل مرة ونكتب الأشكال الأربعة الناتجة بالترتيب، فنحصل على النمط المتكرر. (الاختيار من الصورة غير محسوم).
(٤٠) حجم المجسم المرسوم بالوحدات المكعبة يساوي: (١٢ · ١٦ · ١٩ · ٢٤)
إظهار الإجابة
نعد المكعبات طبقة طبقة (درج). (العدد من الصورة غير مؤكد).
(٤١) الحركة التي تمت على الشكل التالي (مثلث تحرك إلى اليسار بسهم): (إزاحة · انعكاس · دوران · ليس أيًا مما سبق).
إظهار الإجابة
إزاحة.
(٤٢) قص كل متعلم في الفصل شكلًا هندسيًا من الورق المقوّى. اختار المعلم شكلًا هندسيًا (هو مثلث). أي جملة من الجمل التالية هي تعبير صحيح عن الشكل؟
إظهار الإجابة
الشكل له ثلاثة أضلاع.
(٤٣) هذا الشكل مؤلف من مربعات. طول ضلع كل مربع ٢ سم. كم يبلغ محيط الشكل؟ (٩ سم · ١٤ سم · ٢٨ سم · ٣٦ سم)
إظهار الإجابة
نعد أضلاع المربعات على الحدود الخارجية ثم نضرب في ٢ سم. (القراءة من الصورة غير محسومة).
(٤٤) رتّبت جميلة وأمال ورنا كل بدورها ٣ بلاطات، وقامت كل منهن بترتيب البلاطات بشكل مختلف. أي مما يلي صحيح فيما يتعلق بمساحة الأشكال؟
إظهار الإجابة
مساحة كل الأشكال متساوية (لأن كل شكل مكوّن من ٣ بلاطات متطابقة).
٢
الوحدة التعليمية الرابعة: الإحصاء
ص ١٣٦–١٧٢مشروع الوحدة التعليمية الثالثة: اصنع مجسمًا (ص ١٣٤)
ما فكرة المشروع؟ وما الأدوات المطلوبة؟
إظهار الإجابة
يا أبطال الهندسة، استعدوا للمرح والإبداع. اليوم سنصنع بأيدينا مجسمات هندسية تحول الأفكار إلى أشكال حقيقية لنبني عالمنا الخاص بطريقة مبتكرة ومبدعة. الأدوات: أوراق ملونة – مسطرة – مقص – خيط – صمغ.
ما طريقة العمل؟
إظهار الإجابة
١) يتم توزيع ورقتين منقطتين (بيضاء + ملونة) لمثلثات متطابقة كما هو موضح بالصورة · ٢) قم بقص حدود شكل الورقة الملونة ثم بمساعدة المعلمة قم بعمل ٤ ثقوب على أطراف الشكل بالورقة الملونة · ٣) اثنِ الورقة الملونة على الخطوط المنقطة باستخدام المسطرة (تتم العملية ٣ مرات، مرة على كل خط منقط) · ٤) صل الثقوب الأربعة بخيط باتباع اتجاه السهم في الورقة الملونة · ٥) ثبّت المثلث الذي خرج منه الخيط في الورقة الملونة على الورقة البيضاء باستخدام الصمغ، ثم اسحب طرفي الخيط فتنثني الورقة الملونة ويتكون الهرم.
أنشطة المشروع (١–٣): كم وجهًا للهرم؟ كم حرفًا للهرم؟ كم رأسًا للهرم؟
إظهار الإجابة
الهرم الناتج من ٤ مثلثات متطابقة: له ٤ أوجه · ٦ حروف · ٤ رؤوس. (استنتاج من شكله).
فكّر وناقش مع زملائك: هل يمكن صنع هرم بشكل آخر بنفس الأدوات أو أدوات أخرى؟ وكيف يمكن أن تصنعوا مجسمات أخرى بنفس الطريقة؟
إظهار الإجابة
إجابة اجتهادية: نعم، بتغيير شكل الورقة (مربع بدل المثلثات) أو باستخدام عيدان وصلصال؛ ويمكن بالطريقة نفسها صنع مجسمات أخرى برسم مفرودها على الورق ثم طيّه.
الوحدة التعليمية الرابعة: الإحصاء (ص ١٣٦–١٣٧)
ما معايير المنهج ومؤشرات الأداء للوحدة الرابعة؟
إظهار الإجابة
الإحصاء والاحتمال: تجميع البيانات وتنظيمها وعرضها وتحليلها وتفسيرها باستخدام تمثيلات ومقاييس وإجراءات إحصائية ← مؤشرات الأداء: معالجة البيانات – التحويل – حل المشكلات · الهندسة والقياس: تمثيل الأعداد بنقاط ووضعها وتسميتها على خط الأعداد أو شبكة الإحداثيات ← معالجة البيانات – العلاقات – حل المشكلات · تحديد المواقع ووصف العلاقات المكانية باستخدام هندسة الإحداثيات وأنظمة تمثيل أخرى ← معالجة البيانات – العلاقات – حل المشكلات.
| المجال | معيار المنهج | مؤشرات الأداء |
|---|---|---|
| الإحصاء والاحتمال | تجميع البيانات وتنظيمها وعرضها وتحليلها وتفسيرها باستخدام تمثيلات ومقاييس وإجراءات إحصائية | معالجة البيانات – التحويل – حل المشكلات |
| الهندسة والقياس | تمثيل الأعداد بنقاط ووضعها وتسميتها على خط الأعداد أو شبكة الإحداثيات | معالجة البيانات – العلاقات – حل المشكلات |
| الهندسة والقياس | تحديد المواقع ووصف العلاقات المكانية باستخدام هندسة الإحداثيات وأنظمة تمثيل أخرى | معالجة البيانات – العلاقات – حل المشكلات |
تساعدنا التمثيلات البيانية في فهم المعلومات بشكل أفضل. هل يمكنك إعطاء مثال من حياتنا اليومية نستخدم فيه تمثيلًا بيانيًا؟
إظهار الإجابة
إجابة اجتهادية، ومن الأمثلة في الكتاب: درجات الحرارة (مناخ مدينة الكويت) · أسعار الذهب (ارتفاع ١٢.٨% خلال النصف الأول من ٢٠٢٤) · سوق الأسهم.
العلاقة مع المجتمع: ما أهمية التمثيلات البيانية؟
إظهار الإجابة
تعد التمثيلات البيانية وسيلة فعالة لعرض المعلومات بشكل مرئي يسهل فهمه، فهي تختصر الكثير من الأرقام والبيانات في رسومات توضح الفكرة بسرعة. ومن المهم أن نتعلم كيف نقرؤها ونستخدمها لأنها تساعدنا على الفهم الأفضل واتخاذ قرارات مبنية على حقائق واضحة.
٤-١ التمثيل البياني بالصور (ص ١٣٩)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استخدام البيانات المنظمة لقراءة تمثيلات بيانية لعلامات العد والصور · استرجاع معلومات من التمثيلات البيانية للإجابة عن الأسئلة. المفردات: التمثيل البياني بالصور · المفتاح · جدول علامات العد.
ماذا يوضح جدول علامات العد (الوجبة المفضلة)؟
إظهار الإجابة
يوضح عدد أصوات المتعلمين الذين صوتوا على الوجبة المفضلة لدى كل منهم: دجاج وأرز ٤ · سمك ٢ · لحم مشوي ١٤ · معكرونة ٢٤ · ريبان ٦ · هريس ٤.
| الوجبة | علامات العد (العدد) | التمثيل بالصور (كل ◯ = ٤ متعلمين) |
|---|---|---|
| دجاج وأرز | ٤ | ◯ (١) |
| سمك | ٢ | نصف ◯ |
| لحم مشوي | ١٤ | ٣ ◯ + نصف ◯ |
| معكرونة | ٢٤ | ٦ ◯ |
| ريبان | ٦ | ◯ + نصف ◯ |
| هريس | ٤ | ◯ (١) |
التمثيل البياني بالصور هو تمثيل تُستخدم فيه الصور أو الرموز لتمثيل البيانات.
ما أجزاء التمثيل البياني بالصور؟
إظهار الإجابة
العنوان (الوجبة المفضلة) · الرمز (◯ المصورات) · المفتاح (كل ◯ تمثل ٤ متعلمين).
حاول (١): ما هي الوجبة التي نالت عددًا أكثر من الأصوات؟
إظهار الإجابة
معكرونة (٦ رموز = ٢٤ صوتًا).
حاول (٢): ما هي الوجبة التي نالت عددًا أقل من الأصوات؟
إظهار الإجابة
سمك (نصف رمز = ٢ صوتان).
حاول (٣): ما الوجبات التي نالت العدد نفسه من الأصوات؟
إظهار الإجابة
دجاج وأرز وهريس (٤ أصوات لكل منهما).
٤-١ التمثيل البياني بالصور — تتمة (ص ١٤٠–١٤١)
ربط: ماذا يدل المفتاح في التمثيل البياني بالصور؟
إظهار الإجابة
المفتاح يدل على العدد الذي يمثله كل رمز. يمكن للرموز أن توضح أي عدد كان على التمثيل البياني بالصور.
ربط: استخدم كلًّا من أحمد وعلي مفتاحين مختلفين لتمثيل المعطيات ذاتها. أكمل التمثيل البياني بالصور لكرة الطائرة لكل من أحمد وعلي (كرة السلة ٤٠ · كرة القدم ٢٠ · كرة الطائرة ١٠).
إظهار الإجابة
طريقة أحمد (كل ● تمثل ٥ أصوات): كرة الطائرة ١٠ ÷ ٥ = ٢ رمزان · طريقة علي (كل ● تمثل ١٠ أصوات): كرة الطائرة ١٠ ÷ ١٠ = رمز واحد. (كرة السلة: ٨ رموز عند أحمد و٤ عند علي؛ كرة القدم: ٤ عند أحمد و٢ عند علي).
تدرب (٤): أكمل التمثيل البياني بالصور مستخدمًا المعطيات التي في جدول علامات العد (الهوايات المفضلة لدى المتعلمين: الرسم · القراءة · السباحة · كرة القدم). كل ■ تمثل ٣ متعلمين.
إظهار الإجابة
نحسب عدد علامات العد لكل هواية ثم نقسمه على ٣ لنعرف عدد الرموز المطلوبة. (الأعداد تُقرأ من جدول علامات العد في الكتاب، وهي غير واضحة بالكامل في الصورة).
تدرب (٥): من التمثيل البياني السابق افترض أنك استخدمت المفتاح: كل ■ تمثل ٤ متعلمين. كم رمزًا ترسم لهواية كرة القدم؟
إظهار الإجابة
عدد علامات العد لكرة القدم ÷ ٤ = عدد الرموز. (القيمة من جدول علامات العد).
تدرب (٦–٩): استخدم التمثيل البياني بالصور لعدد الأشجار التي بيعت خلال ثلاث سنوات (كل شجرة تمثل ٢٥ شجرة بيعت): ٢٠٢٢ · ٢٠٢٣ · ٢٠٢٤ = ٥ و٣ و٦ رموز.
إظهار الإجابة
(٦) عدد الأشجار في ٢٠٢٣: ٣ × ٢٥ = ٧٥ شجرة · (٧) الزيادة بين ٢٠٢٣ و٢٠٢٤: ٦ − ٣ = ٣ رموز = ٣ × ٢٥ = ٧٥ شجرة · (٨) في السنوات الثلاث: (٥ + ٣ + ٦) × ٢٥ = ١٤ × ٢٥ = ٣٥٠ شجرة · (٩) إذا كان كل رمز يمثل ١٠ أشجار: ٧٥ ÷ ١٠ = ٧ رموز ونصف.
تدرب (١٠–١٤): التمثيل البياني بالمصورات: إنتاج إحدى مزارع العبدلي خلال أسبوع من الخيار (كل ★ تمثل ١٠٠ كيلوجرام).
إظهار الإجابة
السبت ٢ نجمتان = ٢٠٠ · الأحد ٥ = ٥٠٠ · الإثنين ٣ ونصف = ٣٥٠ · الثلاثاء ٣ = ٣٠٠ · الأربعاء ٤ = ٤٠٠ · الخميس ٣ ونصف = ٣٥٠ · الجمعة ٤ ونصف = ٤٥٠ كغم.
(١٠) أي أيام الأسبوع هي الأكثر إنتاجًا؟ (١١) كم بلغ الإنتاج يوم الجمعة؟
إظهار الإجابة
(١٠) الأحد (٥٠٠ كغم) · (١١) ٤٥٠ كغم.
(١٢) إذا زاد الإنتاج يوم الثلاثاء ٢٠٠ كيلوجرام، فكم ★ يتم إضافتها في الجدول ليوم الثلاثاء؟ (١٣) بكم يزيد إنتاج يوم الأربعاء عن إنتاج يوم الإثنين؟ (١٤) أي أيام الأسبوع بلغ فيها الإنتاج ضعف إنتاج يوم السبت؟
إظهار الإجابة
(١٢) ٢٠٠ ÷ ١٠٠ = نجمتان · (١٣) ٤٠٠ − ٣٥٠ = ٥٠ كغم · (١٤) ضعف السبت = ٤٠٠ كغم ← يوم الأربعاء.
٤-٢ إحداثيات على الشبكة (ص ١٤٢–١٤٣)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
وصف الموقع باستخدام اللغة العربية والمفردات الهندسية. المفردات: إحداثيات على الشبكة · الشبكة · الخط الأفقي · الخط الرأسي.
كان مبارك ووالده ينظران إلى خريطة المنطقة عند مدخلها. فسأل مبارك والده: هل تساعدني الخريطة إذا أردت الذهاب إلى المستوصف؟ فأجاب الأب مبتسمًا: نعم فهي توضح لك الطريق وتجعلك تعرف الاتجاه الصحيح. كيف نصل إلى المستوصف؟
إظهار الإجابة
نبدأ الحركة إلى اليمين على الخط الأفقي لنصل إلى أسفل المستوصف أي إلى (ت)، ثم نتحرك على الخط الرأسي إلى الأعلى لنصل إلى المستوصف فتكون قد تحركت ٤ مربعات. إذًا موقع المستوصف ت ٤.
أراد الأب اختبار مبارك فسأله: ما المكان الذي يحدد الموقع ح ٣ على الخريطة؟
إظهار الإجابة
المسجد.
الموقع على الشبكة يُحدَّد بحرف (الخط الأفقي) ثم رقم (الخط الرأسي): مثل ت ٤ و ح ٣.
عبّر عن فهمك: استخدمنا الخريطة أعلاه، كيف يمكنك الوصول إلى الملعب؟
إظهار الإجابة
نحدد حرف عمود الملعب على الخط الأفقي ونتحرك إليه، ثم نتحرك إلى أعلى بعدد الوحدات حسب رقمه على الخط الرأسي. (من الخريطة).
حاول (١–٤): استخدم خريطة المنطقة أعلاه لتحدد موقع كل من: المدرسة · السوق المركزي · مركز الشرطة · محطة الوقود.
إظهار الإجابة
نقرأ حرف العمود ثم رقم الصف لكل موقع من الخريطة. (الخريطة الصغيرة في الكتاب؛ المواقع المقروءة من الصورة غير مؤكدة).
تدرب (٥–١٠): استخدم خريطة المجمع التجاري لتحدد موقع كل من: محل ألعاب · مطعم · صيدلية · مصلى · محل مجوهرات · مقهى.
إظهار الإجابة
(٥) محل الألعاب: ث ٣ · (٦) مطعم: ج ٤ · (٧) صيدلية: ب ٢ · (٨) مصلى: د ٤ · (٩) محل مجوهرات: أ ٦ · (١٠) مقهى: ت ١.
| المكان | الموقع |
|---|---|
| مكتب الإدارة | أ ١ |
| صيدلية | ب ٢ |
| مقهى | ت ١ |
| محل ألعاب | ث ٣ |
| محل عطور | ت ٧ |
| مطعم | ج ٤ |
| محل أحذية | ج ٧ |
| محل حلويات | ح ١ |
| محل ملابس | ح ٢ |
| مكتبة | خ ٦ |
| سوق مركزي | خ ٨ |
| مصلى | د ٤ |
| دورة مياه | د ٣ |
| محل مجوهرات | أ ٦ |
تدرب (١١–١٨): سمّ ما يحدده كل موقع مما يلي مستخدمًا الخريطة: ت ٧ · ث ٣ · ت ١ · ج ٤ · خ ٦ · خ ٨ · د ٣ · أ ١.
إظهار الإجابة
(١١) ت ٧: محل عطور · (١٢) ث ٣: محل ألعاب · (١٣) ت ١: مقهى · (١٤) ج ٤: مطعم · (١٥) خ ٦: مكتبة · (١٦) خ ٨: سوق مركزي · (١٧) د ٣: دورة مياه · (١٨) أ ١: مكتب الإدارة.
تدرب (١٩): إذا علمت أن الموقع ب ٥ يحدد مكان محل الإلكترونيات، ظلّل ذلك على الخريطة أعلاه.
إظهار الإجابة
نبدأ من العمود (ب) ثم نصعد إلى الصف ٥ ونظلل المربع الموجود عند تقاطعهما. (رسم المتعلم).
تقييم ذاتي (٢٠): إذا خرجت من محل الملابس وسرت باتجاه الأسفل على الخريطة، ما أول مرفق تصل إليه؟
إظهار الإجابة
محل الحلويات (ح ١).
٤-٣ الأزواج المرتبة (ص ١٤٤–١٤٥)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
إيجاد موقع النقاط وتسميتها على شبكة إحداثيات مستوية مستخدمًا الأزواج المرتبة للأعداد الكلية · تحديد الصلة بين أزواج الأعداد المرتبة وموقع النقاط على شبكة الإحداثيات · تمثيل الأعداد بنقاط وبحدد العلاقات على سطح مستوي (شبكة الإحداثيات). المفردات: الزوج المرتب · شبكة الإحداثيات · المحور الأفقي · المحور الرأسي · نقطة.
يستخدم مركز الشيخ عبدالله السالم الثقافي شبكة إحداثيات، يمثل موقع كل مرفق بنقطة على شبكة الإحداثيات. كيف نصل إلى موقع متحف الفضاء؟
إظهار الإجابة
نبدأ من الصفر · نتحرك إلى اليمين على المحور الأفقي لنصل إلى أسفل نقطة (متحف الفضاء) أي إلى العدد ٨ · ثم نتحرك إلى الأعلى رأسيًا لنصل إلى نقطة (متحف الفضاء) فنكون قد ارتفعنا وحدة واحدة · أنت تقف الآن عند متحف الفضاء الممثل بالنقطة (٨ ، ١) ويسمى زوجًا مرتبًا.
نحصل على شبكة الإحداثيات من تقاطع الخطوط الأفقية والخطوط الرأسية، وهي لتحديد موضع نقطة عليها.
الزوج المرتب: العدد الأول يبين عدد وحدات التحرك جهة اليمين بدءًا من الصفر، والعدد الثاني يبين عدد وحدات التحرك للأعلى.
| المرفق | الزوج المرتب |
|---|---|
| متحف النظم البيئية | (١ ، ٨) |
| متحف الأرض كوكبنا | (٦ ، ٨) |
| متحف النقل والروبوتات | (٢ ، ٥) |
| متحف جسم الإنسان | (٧ ، ٥) |
| مصلى | (٩ ، ٣) |
| متحف العلوم العربية | (٣ ، ٢) |
| مسرح | (٦ ، ٢) |
| متحف الفضاء | (٨ ، ١) |
ربط: لمعرفة المكان الذي يمثله الزوج المرتب (٣ ، ٢) ماذا نفعل؟
إظهار الإجابة
نبدأ من الصفر · نتحرك ٣ وحدات إلى جهة اليمين على المحور الأفقي · نتحرك وحدتين إلى الأعلى · المكان هو متحف العلوم العربية.
حاول (١–٣): من شبكة الإحداثيات السابقة أكمل: النقطة (٧ ، ٥) تمثل ...... · النقطة (٩ ، ٣) تمثل ...... · متحف النظم البيئية تمثله النقطة (..، ..).
إظهار الإجابة
(١) متحف جسم الإنسان · (٢) مصلى · (٣) (١ ، ٨).
تدرب (٤–٩): استخدم شبكة الإحداثيات لتسمية الزوج المرتب لكل نقطة: د · ب · ط · ص · ج · س.
إظهار الإجابة
(٤) د: (٢ ، ١) · (٥) ب: (٦ ، ٣) · (٦) ط: (١ ، ٤) · (٧) ص: (٢ ، ٢) · (٨) ج: (٣ ، ٦) · (٩) س: (٠ ، ٧).
| النقطة | الزوج المرتب |
|---|---|
| د | (٢ ، ١) |
| ص | (٢ ، ٢) |
| ط | (١ ، ٤) |
| ج | (٣ ، ٦) |
| س | (٠ ، ٧) |
| ن | (٤ ، ٥) |
| م | (٤ ، ٤) |
| ل | (٥ ، ٧) |
| هـ | (٥ ، ٣) |
| ب | (٦ ، ٣) |
| ي | (٧ ، ٥) |
| ع | (٨ ، ٢) |
| ك | (٥ ، ٠) |
تدرب (١٠–١٥): سمّ النقطة التي يحددها كل من الأزواج المرتبة حسب الشبكة أعلاه: (٨ ، ٢) · (٥ ، ٣) · (٥ ، ٧) · (٤ ، ٤) · (٥ ، ٠) · (٧ ، ٥).
إظهار الإجابة
(١٠) ع · (١١) هـ · (١٢) ل · (١٣) م · (١٤) ك · (١٥) ي.
تدرب (١٦): قال مبارك أن (١ ، ٢) هو الزوج المرتب للنقطة د، فما الخطأ الذي ارتكبه مبارك؟
إظهار الإجابة
عكس ترتيب العددين: العدد الأول هو عدد الوحدات جهة اليمين (٢) والثاني هو عدد الوحدات للأعلى (١)، فالزوج الصحيح للنقطة د هو (٢ ، ١). (استنتاج من الصورة).
تفكير ناقد (١٧): مثّل النقطة و (٠ ، ٠) على شبكة الإحداثيات أعلاه.
إظهار الإجابة
النقطة (٠ ، ٠) هي نقطة الأصل (الصفر) حيث يلتقي المحور الأفقي بالمحور الرأسي. (رسم المتعلم).
٤-٤ التمثيل البياني بالأعمدة (ص ١٤٦–١٤٧)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استخدام البيانات المنظمة لقراءة تمثيلات بيانية بالأعمدة · استرجاع معلومات من التمثيلات البيانية للإجابة عن الأسئلة. المفردات: التمثيل البياني بالأعمدة · المقياس.
قام المتعلمون المشاركون في نشاط أصدقاء الشرطة بجمع معلومات حول معدل سرعة السيارات التي تمر بالقرب من مدرستهم. ما الذي يشير إليه الجدول؟
إظهار الإجابة
يشير الجدول إلى نتائج ٢٠ سيارة: بطيئة (٩ سيارات) · معتدلة (٦ سيارات) · سريعة (٥ سيارات).
| معدل السرعة | عدد السيارات |
|---|---|
| بطيئة | ٩ |
| معتدلة | ٦ |
| سريعة | ٥ |
التمثيل البياني بالأعمدة هو تمثيل تستخدم فيه الأعمدة لتمثيل البيانات.
المقياس هو أعداد متتالية في نمط محدد. يمكنك أن تستخدم أي مقياس مناسب للتمثيل البياني.
حاول (١): ما معدل السرعة الأكثر تكرارًا للسيارات التي تمر بالقرب من المدرسة؟
إظهار الإجابة
بطيئة (٩ سيارات).
حاول (٢): ما الفرق بين عدد السيارات البطيئة والسريعة التي تمر بالقرب من المدرسة؟
إظهار الإجابة
٩ − ٥ = ٤ سيارات.
تدرب (٣–٧): التمثيل البياني بالأعمدة يمثل أعداد الزوار في المتحف الوطني خلال ٤ أشهر (يناير ٢٠٠٠ · فبراير ٣٠٠٠ · مارس ١٥٠٠ · أبريل ٢٥٠٠).
إظهار الإجابة
(٣) الشهر الذي فيه أقل عدد من الزوار: مارس · (٤) الشهر الذي فيه أكبر عدد: فبراير · (٥) الفرق بين عدد الزوار لشهري فبراير ومارس: ٣٠٠٠ − ١٥٠٠ = ١٥٠٠ زائر · (٦) إذا أضيف ٥٠٠ زائر لشهر مارس فالعدد الناتج: ١٥٠٠ + ٥٠٠ = ٢٠٠٠ · (٧) ترتيب الأشهر تنازليًا حسب عدد الزوار: فبراير، أبريل، يناير، مارس.
تدرب (٨–١١): الرسم البياني يمثل أوزان أربعة متعلمين بالفصل (صلاح ٥٥ كغم · أحمد ٤٥ · خالد ٤٠). إذا علمت أن وزن راشد ٥٠ كجم استكمل رسم التمثيل البياني، ثم أجب.
إظهار الإجابة
(٨) أخف الطلاب وزنًا: خالد (٤٠ كغم) · (٩) أثقل الطلاب وزنًا: صلاح (٥٥ كغم) · (١٠) الفرق بين وزن راشد وخالد: ٥٠ − ٤٠ = ١٠ كغم · (١١) إذا زاد وزن أحمد ٥ كجم: ٤٥ + ٥ = ٥٠ كجم. (القيم من الرسم).
تقييم ذاتي (١٢): استلمت منيرة الجدول المقابل (سارة ٢٢ دينارًا · بيان ١٥ · دانة ١٧ · ليلى ١٠) وطلبت منها المعلمة تحديد التمثيل البياني المناسب لبيانات الجدول. أي هذه التمثيلات يجب على منيرة اختياره؟
إظهار الإجابة
التمثيل الذي تطابق أعمدته الجدول: سارة ٢٢ · بيان ١٥ · دانة ١٧ · ليلى ١٠ ← الرسم الأول من اليمين. (اختيار من الصور).
٤-٥ التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة (ص ١٤٨–١٤٩)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استخلاص استنتاجات من التمثيلات البيانية · استرجاع معلومات من التمثيلات البيانية بالأعمدة المزدوجة للإجابة عن الأسئلة. المفردات: التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة · المقياس.
أجرى معلم التربية البدنية مسحًا لمتعلمي الصف الرابع والخامس عن الرياضة التي يفضلونها ومثل النتيجة بالتمثيل البياني بالأعمدة. كيف ظهر التمثيل بالأعمدة المزدوجة؟
إظهار الإجابة
دمج التمثيلين البيانيين (الصف الرابع باللون الأصفر والصف الخامس باللون الأخضر) في تمثيل واحد، فظهر التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة.
التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة هو تمثيل بياني بالأعمدة يقارن بين مجموعتين من البيانات.
أكمل: ما الرياضة الأكثر تفضيلًا لمتعلمي الصف الخامس؟ ولمتعلمي الصف الرابع؟ وما الرياضة التي تساوي فيها تفضيل المتعلمين في الصفين؟
إظهار الإجابة
الخامس: كرة القدم · الرابع: البادل · المتساوية في الصفين: السباحة.
أكمل: ما عدد متعلمي الصف الرابع الذين يفضلون كرة السلة؟ وبكم يزيد عدد متعلمي الصف الرابع عن عدد متعلمي الخامس الذين يفضلون البادل؟
إظهار الإجابة
٣٥ متعلمًا · ٥٥ − ٣٠ = ٢٥ متعلمًا.
تدرب (١–٥): استخدم التمثيل البياني (القصص التي قرأها مبارك ومريم خلال ٤ أشهر).
إظهار الإجابة
البيانات: يناير (مريم ٦، مبارك ٤) · فبراير (مريم ٦، مبارك ٨) · مارس (مريم ١٠، مبارك ٦) · أبريل (مريم ٨، مبارك ٨). (١) عدد القصص التي قرأتها مريم في مارس: ١٠ · (٢) من قرأ قصصًا أكثر في فبراير: مبارك · (٣) الشهر الذي تساوى فيه عدد القصص: أبريل · (٤) الفرق بين ما قرأه مبارك ومريم في يناير: ٦ − ٤ = ٢ · (٥) الأكثر قراءة خلال ٤ أشهر: مريم (٣٠ قصة) ومبارك (٢٦ قصة).
تدرب (٦–٩): التمثيل البياني لمبيعات محل عصائر وفواكه خلال ٣ أيام (بالدينار).
إظهار الإجابة
البيانات: الأحد (عصائر ٢٠، فواكه ٢٥) · الإثنين (عصائر ٢٥، فواكه ٣٥) · الثلاثاء (عصائر ١٥، فواكه ٢٥). (٦) اليوم الذي كانت فيه مبيعات العصائر أكبر: الإثنين · (٧) زيادة مبيعات الفواكه ليوم الإثنين عن الثلاثاء: ٣٥ − ٢٥ = ١٠ دنانير · (٨) مجموع مبيعات العصائر: ٢٠ + ٢٥ + ١٥ = ٦٠ دينارًا · (٩) إذا زادت مبيعات العصائر في اليوم الرابع بمقدار ١٠ دنانير عن اليوم الثالث: ١٥ + ١٠ = ٢٥ دينارًا.
٤-٦ التمثيل البياني بالخطوط (ص ١٥٠–١٥١)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استخدام البيانات المنظمة لقراءة تمثيلات بيانية بالخطوط · استرجاع معلومات من التمثيلات البيانية للإجابة عن الأسئلة · استخلاص استنتاجات من التمثيلات البيانية. المفردات: التمثيل البياني بالخطوط · الخط الأفقي · الخط الرأسي · نقطة · المقياس.
مثلت إحدى محلات الألعاب الإلكترونية أرباحها خلال ٥ أشهر بالتمثيل البياني المقابل. هل تعرف اسم التمثيل البياني؟
إظهار الإجابة
يسمى «تمثيلًا بيانيًا بالخطوط»، وهو تمثيل بياني يصل بين نقاط ليبيّن كيفية تغيّر البيانات واتجاهها خلال فترة زمنية.
التمثيل البياني بالخطوط هو تمثيل بياني يصل بين نقاط ليبين كيفية تغير البيانات واتجاهها خلال فترة زمنية.
| الشهر | الأرباح (دينار) |
|---|---|
| يناير | ٥٠٠ |
| فبراير | ١٠٠٠ |
| مارس | ١٠٠٠ |
| أبريل | ٢٠٠٠ |
| مايو | ٢٥٠٠ |
أي الشهور أكثر أرباحًا؟ وأيها أقل أرباحًا؟ وفي أي شهرين تساوت الأرباح؟
إظهار الإجابة
أكثر أرباحًا: مايو · أقل: يناير · تساوت الأرباح في: فبراير ومارس.
حاول: إذا بلغت الأرباح في شهر يونيو القيمة المذكورة في السؤال، فوضّح ذلك على التمثيل البياني بالخطوط، ثم أكمل الجدول.
إظهار الإجابة
نضع نقطة فوق شهر يونيو عند قيمة الربح المذكورة ونصلها بنقطة مايو بخط، ثم ندوّن الأرباح في الجدول: يناير ٥٠٠ · فبراير ١٠٠٠ · مارس ١٠٠٠ · أبريل ٢٠٠٠ · مايو ٢٥٠٠ · يونيو (القيمة المذكورة). (قيمة يونيو غير واضحة تمامًا في الصورة).
عبّر عن فهمك: هل تستطيع أن تستخدم التمثيل البياني بالخطوط لتتوقع الأرباح في شهر يوليو؟
إظهار الإجابة
نعم، من اتجاه الخط (ارتفاع الأرباح من شهر إلى آخر) نتوقع أن تستمر الأرباح في الزيادة في يوليو. (إجابة اجتهادية).
تدرب (١–٤): عدد علب الهدايا التي بيعت خلال ١٠ أشهر في أحد المحلات (يناير ١٢٠ · فبراير ١٠٠ · مارس ٢٠ · أبريل ٦٠ · مايو ٢٠٠ · يونيو ٨٠ · يوليو ٤٠ · أغسطس ٨٠ · سبتمبر ٦٠ · أكتوبر ١٠٠).
إظهار الإجابة
(١) عدد العلب في فبراير: ١٠٠ · (٢) الشهر الذي بيعت فيه ١٠٠ علبة: فبراير وأكتوبر · (٣) هل بيع أكثر من ٢٠٠ علبة في أي من الأشهر العشرة؟ لا، أعلى عدد ٢٠٠ في مايو · (٤) عدد العلب من أبريل إلى يونيو: ٦٠ + ٢٠٠ + ٨٠ = ٣٤٠ علبة.
تدرب (٥–٨): قامت المدرسة بعمل مسابقة (احسب خطواتك) خلال الأسبوع الرياضي، فكانت عدد خطوات أحمد خلال الأسبوع: الأحد ٤٥٠٠ · الإثنين ٥٥٠٠ · الثلاثاء ٦٥٠٠ · الأربعاء ٥٥٠٠ · الخميس ٧٠٠٠.
إظهار الإجابة
(٥) اليوم الذي مشى فيه أحمد أكثر عدد من الخطوات: الخميس · (٦) زيادة عدد خطوات الثلاثاء عن الأحد: ٦٥٠٠ − ٤٥٠٠ = ٢٠٠٠ خطوة · (٧) اليومان اللذان تساوت فيهما الخطوات: الإثنين والأربعاء (٥٥٠٠) · (٨) عدد خطوات أحمد خلال الأسبوع: ٤٥٠٠ + ٥٥٠٠ + ٦٥٠٠ + ٥٥٠٠ + ٧٠٠٠ = ٢٩٠٠٠ خطوة. (الرمز ≈ يعني أن بعض أعداد المقياس لم تذكر على المحور).
٤-٧ التمثيل البياني بالخطوط المزدوجة (ص ١٥٢–١٥٣)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استرجاع معلومات من التمثيلات البيانية بالخطوط المزدوجة · استخلاص استنتاجات من التمثيلات البيانية. المفردات: التمثيل البياني بالخطوط المزدوجة · المقياس.
مثل مبارك عدد ساعات المذاكرة وعدد ساعات ممارسة هواية القراءة خلال أسبوع بالتمثيل البياني بالخطوط. ثم فكّر في دمج التمثيلين البيانيين بمخطط واحد. ماذا تتوقع أن يكون اسم التمثيل البياني؟
إظهار الإجابة
تمثيل بياني بالخطوط المزدوجة. المذاكرة: الأحد ٤ · الإثنين ٣ · الثلاثاء ٥ · الأربعاء ٢ · الخميس ٢. القراءة: الأحد ٢ · الإثنين ٣ · الثلاثاء ٤ · الأربعاء ٣ · الخميس ٥.
التمثيل البياني بالخطوط المزدوجة هو تمثيل بياني بالخطوط يعرض مجموعتين من البيانات.
| اليوم | ساعات المذاكرة | ساعات القراءة |
|---|---|---|
| الأحد | ٤ | ٢ |
| الإثنين | ٣ | ٣ |
| الثلاثاء | ٥ | ٤ |
| الأربعاء | ٢ | ٣ |
| الخميس | ٢ | ٥ |
حاول (١–٥): استخدم التمثيل البياني بالخطوط المزدوجة: (١) عدد ساعات المذاكرة يوم الأحد؟ (٢) عدد ساعات ممارسة هواية القراءة يوم الأربعاء؟ (٣) في أي يوم كان عدد ساعات المذاكرة أكثر؟ (٤) في أي يوم كان عدد ساعات ممارسة هواية القراءة أقل؟ (٥) في أي يوم تساوى عدد ساعات القراءة مع المذاكرة؟
إظهار الإجابة
(١) ٤ ساعات · (٢) ٣ ساعات · (٣) الثلاثاء · (٤) الأحد · (٥) الإثنين.
تدرب (٦–٩): معدل درجة الحرارة للأيام في شهري سبتمبر ومارس (اليوم ٧ · ١٤ · ٢١ · ٢٨).
إظهار الإجابة
سبتمبر: ٣٣ · ٣٢ · ٢٩ · ٢٤ ، مارس: ٢٣ · ٢٦ · ٢٩ · ٣١ (تقريبًا من الرسم). (٦) أدنى درجة حرارة في شهر سبتمبر: ٢٤ درجة (اليوم ٢٨) · (٧) الفرق بين معدل درجتي الحرارة للشهرين في اليوم ١٤: ٣٢ − ٢٦ = ٦ درجات · (٨) تساوت معدلات درجة الحرارة في اليوم ٢١ · (٩) معدل درجة الحرارة المتوقع في ١٧ سبتمبر: بين ٣٢ و٢٩ درجة (إجابة تقديرية). الرمز (≈) يعني أن بعض أعداد المقياس لم تذكر على المحور.
تدرب (١٠–١٢): زرع مبارك نبتتين في حصة العلوم ثم تابع أطوال النبتتين خلال أربعة أسابيع.
إظهار الإجابة
النبتة الأولى: ١ · ٢ · ٥ · ٨ سم، النبتة الثانية: ٢ · ٣ · ٥ · ٦ سم. (١٠) طول النبتة الأولى في الأسبوع الثاني: ٢ سم · (١١) تساوى طولا النبتتين في الأسبوع الثالث (٥ سم) · (١٢) الفرق بين طوليهما في الأسبوع الرابع: ٨ − ٦ = ٢ سم.
تفكير ناقد (١٣): يمارس سعد وبدر الرياضة ٤ أيام في الأسبوع، قام بدر بتمثيل عدد ساعات ممارسة الرياضة بالخطوط المزدوجة. وقام سعد بالتمثيل بالأعمدة المزدوجة، لكنه أخطأ في تمثيل أحد الأيام. ما هو اليوم الذي أخطأ فيه سعد؟
إظهار الإجابة
يوم الجمعة: في الخطوط: بدر ٢ وسعد ٤ ساعات، بينما في أعمدة سعد مثّل بدر ٤ وسعد ٢ (عكس القيمتين).
٤-٨ التمثيل البياني بالنقاط المجمعة (ص ١٥٤–١٥٥)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استخدام البيانات المنظمة لقراءة تمثيلات بيانية بالنقاط المجمعة · استرجاع معلومات من التمثيلات البيانية للإجابة عن الأسئلة. المفردات: التمثيل البياني بالنقاط المجمعة · المفتاح.
في اختبار قصير للصف الرابع كانت النتائج كما هي في التمثيل البياني المجاور. ماذا يسمى؟
إظهار الإجابة
يسمى التمثيل البياني بالنقاط المجمعة. (حيث كل ✗ ترمز إلى متعلمة واحدة).
التمثيل البياني بالنقاط المجمعة يمثل بيانات على شكل نقاط على طول خط أعداد، وغالبًا ما يتجمع عدد من تلك النقاط فتشكل تجمعًا.
| الدرجة | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ | ١٠ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| عدد المتعلمات (✗) | ٢ | ٠ | ٣ | ٤ | ٧ | ٤ |
استخدم التمثيل البياني وأكمل: عدد المتعلمات اللاتي حصلن على ٩ درجات · أقل درجة حصلت عليها المتعلمات · أكبر درجة · درجة لا توجد متعلمة حصلت عليها · عدد المتعلمات اللاتي حصلن على ١٠ درجات يساوي عدد اللاتي حصلن على كم درجات؟
إظهار الإجابة
٧ متعلمات · ٥ · ١٠ · ٦ · ٨ درجات (٤ متعلمات لكل منهما).
حاول (١–٣): ما الدرجة الأكثر تكرارًا؟ ما الفرق بين أعلى درجة وأقل درجة؟ كم عدد المتعلمات اللاتي حصلن على ٧ درجات؟
إظهار الإجابة
(١) الدرجة ٩ · (٢) ١٠ − ٥ = ٥ درجات · (٣) ٣ متعلمات.
عبّر عن فهمك: كيف يمكننا معرفة عدد المتعلمات اللاتي تقدمن للاختبار؟ وضّح إجابتك.
إظهار الإجابة
نعد جميع العلامات (✗) في التمثيل: ٢ + ٠ + ٣ + ٤ + ٧ + ٤ = ٢٠ متعلمة.
تدرب (٤–٧): عدد الطوابق في البنايات (كل ✗ تمثل بناية واحدة): ٥٢ طابقًا (٣) · ٥٤ (٢) · ٥٧ (٤) · ٦٠ (١).
إظهار الإجابة
(٤) العدد الأكثر تكرارًا: ٥٧ · (٥) عدد البنايات التي لديها ٥٢ طابقًا: ٣ · (٦) الفرق بين أكبر وأصغر عدد من الطوابق: ٦٠ − ٥٢ = ٨ · (٧) عدد البنايات التي لديها ٥٩ طابقًا: صفر (لا توجد).
تدرب (٨–١٢): زار خالد بعض محلات بيع التمور وسجل كمية التمور التي باعها كل محل خلال يوم واحد (كل ✗ تمثل محلًا): ٣٠ كجم (٦) · ٤٠ (١) · ٦٠ (٤) · ٧٠ (٢).
إظهار الإجابة
(٨) عدد المحلات: ٦ + ١ + ٤ + ٢ = ١٣ محلًا · (٩) محلات باعت ٦٠ كجم: ٤ · (١٠) الفرق بين أكبر كمية وأقل كمية: ٧٠ − ٣٠ = ٤٠ كجم · (١١) الكمية الأكثر مبيعًا: ٣٠ كجم (٦ محلات) · (١٢) ربح المحل الذي باع ٤٠ كجم: ٤٠ × ٣ = ١٢٠ دينارًا.
تقييم ذاتي (١٣–١٥): عدد ساعات التدريب اليومي لأعضاء فريق الغوص (كل ✗ ترمز إلى عضو واحد): ٢ ساعة (٢) · ٣ (٣) · ٤ (٥) · ٥ (٣) · ٦ (٠) · ٧ (١).
إظهار الإجابة
(١٣) عدد أعضاء الفريق: ٢ + ٣ + ٥ + ٣ + ٠ + ١ = ١٤ عضوًا · (١٤) عدد الأعضاء الذين تدربوا ٥ ساعات: ٣ · (١٥) الأعضاء الذين تدربوا أقل من ٤ ساعات (٢ + ٣ = ٥) أكثر من الذين تدربوا أكثر من ٤ ساعات (٣ + ٠ + ١ = ٤).
٤-٩ مخططات ڤن (ص ١٥٦–١٥٧)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
تصنيف الأشياء وفق خاصية أو أكثر · استخدام البيانات المنظمة لصنع تمثيلات بيانية بمخطط ڤن · استرجاع معلومات من التمثيلات البيانية للإجابة عن الأسئلة. المفردات: مخطط ڤن.
لدى مريم ومبارك بطاقات مرقمة من ١ إلى ٩ تم تصنيفها وفق: أعداد أصغر من ٨ · أعداد فردية. ماذا نلاحظ؟ وماذا يسمى التمثيل؟
إظهار الإجابة
نلاحظ أن هناك أعدادًا مشتركة بين المجموعتين فحصلوا على التمثيل التالي ويسمى مخطط ڤن.
| السؤال | الجواب |
|---|---|
| أعداد أصغر من ٨ | ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ ، ٥ ، ٦ ، ٧ |
| أعداد فردية | ١ ، ٣ ، ٥ ، ٧ ، ٩ |
| الأعداد التي سُجلت في المرتين (المنطقة المشتركة) | ١ ، ٣ ، ٥ ، ٧ |
| الأعداد التي ليست أصغر من ٨ وليست فردية | ٨ |
مخطط ڤن يصنف الأشياء وفق خاصية أو أكثر، والعناصر المشتركة تُكتب في المنطقة المشتركة بين الدائرتين.
حاول (١): اكتب اسمك في المكان المناسب في مخطط ڤن (أحب القراءة · أحب الرسم فقط · أحب الرسم والقراءة)، ثم اطلب من خمسة من زملائك أن يكتب كل منهم اسمه في المكان المناسب أيضًا.
إظهار الإجابة
تُكتب أسماء المتعلمين حسب هواية كل منهم؛ ومن يحب الاثنين يُكتب في المنطقة المشتركة. (إجابة المتعلم).
تدرب (٢–٦): مخطط ڤن الذي يوضح تصنيف بعض المتعلمات (لديهم أخوة · لديهم أخوات).
إظهار الإجابة
(٢) عدد المتعلمات اللواتي عندهن أخوة فقط: ٢ (شهد، سارة) · (٣) عدد اللواتي عندهن أخوات: ٦ (حصة، حنان، دلال، نورة، موضي، شيخة) · (٤) عدد اللواتي لديهن أخوة وأخوات معًا: ٣ (نورة، موضي، شيخة) · (٥) من ليس لديها أخوة أو أخوات: هند · (٦) ضع اسمك في المكان المناسب. (القراءة من الصورة).
تدرب (٧–١٠): التمثيل البياني (مخطط ڤن) يوضح طرق المواصلات التي يفضلها المتعلمون للذهاب إلى المدرسة (السيارة · الحافلة).
إظهار الإجابة
(٧) عدد الذين يفضلون استخدام الحافلة: ٨ (أحمد، بدر، جاسم، سالم، فيصل + حسن، فهد، وليد) · (٨) الحافلة والسيارة معًا: ٣ · (٩) يفضلون السيارة ولا يفضلون الحافلة: ٤ (راشد، عادل، خالد، علي) · (١٠) يفضلون الحافلة ولا يفضلون السيارة: ٥.
تقييم ذاتي (١١): اكتب الأعداد ٢ ، ٣ ، ٤ ، ٦ ، ٨ ، ٩ في المكان المناسب في مخطط ڤن (مضاعفات العدد ٢ · مضاعفات العدد ٣ · مضاعفات العدد ٢ و٣).
إظهار الإجابة
مضاعفات العدد ٢ فقط: ٢ ، ٤ ، ٨ · مضاعفات العدد ٣ فقط: ٣ ، ٩ · مضاعفات العدد ٢ و٣ معًا (المنطقة المشتركة): ٦.
تفكير ناقد (١٢): اذكر صفة مشتركة تحققها جميع أعداد الدائرة اليمنى وصفة مشتركة تحققها جميع أعداد الدائرة اليسرى لتحصل على شكل ڤن المعطى (اليسرى: ٣٣ ، ٢٧ ، ١٥ ، ٣ ؛ اليمنى: ١٦ ، ٨ ، ٢٠ ، ٣٢ ؛ المشتركة: ٦ ، ١٢ ، ٢٤).
إظهار الإجابة
الدائرة اليسرى: مضاعفات العدد ٣ · الدائرة اليمنى: مضاعفات العدد ٢ (أعداد زوجية) · والمنطقة المشتركة: مضاعفات العدد ٦.
٤-١٠ مخططات كارول (ص ١٥٨–١٥٩)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
تصنيف الأشياء وفق خاصية أو أكثر · استخدام البيانات المنظمة لصنع تمثيلات بيانية بمخطط كارول · استرجاع معلومات من التمثيلات البيانية للإجابة عن الأسئلة. المفردات: مخططات كارول · وفق خاصية واحد · وفق أكثر من خاصية.
صنفت مريم مجموعة من الأشكال الهندسية إلى مضلعات وليست مضلعات كما هو مبين بالجدول. كم عدد المضلعات في هذا المخطط؟ وإذا كان لديك شكل خماسي فأين تضعه؟
إظهار الإجابة
٣ مضلعات · نضع الشكل الخماسي مع المضلعات. (في الجدول تم تصنيف مجموعة البيانات وفق خاصية واحدة).
ربط: يقول مبارك يمكن تصنيف مجموعة البيانات السابقة وفق أكثر من خاصية كما هو مبين بالجدول: مضلع – ليس مضلع · له زاوية قائمة – ليس له زاوية قائمة. ماذا تسمى هذه الجداول؟
إظهار الإجابة
تصنيف البيانات في جداول وفق خاصية واحدة أو أكثر من خاصية تسمى «مخططات كارول».
مخطط كارول: جدول يصنف البيانات وفق خاصية واحدة أو أكثر من خاصية.
عبّر عن فهمك: ما الذي تستفيده من تصنيف مجموعة من البيانات باستخدام مخطط كارول؟
إظهار الإجابة
تنظيم البيانات وقراءتها ومقارنتها بسهولة وفق خاصيتين معًا. (إجابة اجتهادية).
تدرب (١–٣): أصناف غذائية صحية (تفاح، سمك، بيض، جزر) وغير صحية (بطاطس مقلية، حلوى، مشروبات غازية).
إظهار الإجابة
(١) عدد الأصناف الصحية: ٤ · (٢) الخاصية التي تحققها الحلوى: أنها صنف غذائي غير صحي · (٣) عدد جميع الأصناف: ٧.
تدرب (٤): صنف الأعداد ٣ ، ٧ ، ٩ ، ١٠ ، ١٥ ، ١٨ ، ٢٤ في مخطط كارول (عدد فردي / ليس عددًا فرديًا).
إظهار الإجابة
عدد فردي: ٣ ، ٧ ، ٩ ، ١٥ · ليس عددًا فرديًا: ١٠ ، ١٨ ، ٢٤.
تدرب (٥): صنف الأشياء (تفاح، قلم، عطر، شاي، خبز، سجادة) بمخطط كارول وفق خاصيتين: قابل للأكل / غير قابل للأكل · صلب / سائل.
إظهار الإجابة
قابل للأكل وصلب: تفاح ، خبز · قابل للأكل وسائل: شاي · غير قابل للأكل وصلب: قلم ، سجادة · غير قابل للأكل وسائل: عطر.
| قابل للأكل | غير قابل للأكل | |
|---|---|---|
| صلب | تفاح ، خبز | قلم ، سجادة |
| سائل | شاي | عطر |
تدرب (٦–٩): مخطط كارول: العمر ٩ سنوات / أكبر من ٩ سنوات × يلعب كرة القدم / لا يلعب.
إظهار الإجابة
العمر ٩ سنوات: يلعب (يوسف ، سلمان) · لا يلعب (ناصر ، جاسم). أكبر من ٩: يلعب (حمد ، جمال) · لا يلعب (مشعل). (٦) يلعب وعمره ٩: يوسف وسلمان · (٧) لا يلعب وعمره ٩: ناصر وجاسم · (٨) الخاصية التي تجمع يوسف وحمدًا: يلعبان كرة القدم · (٩) عدنان (أكبر من ٩ ولا يلعب): يكتب اسمه في خانة مشعل.
٤-١١ استكشاف المنوال والوسيط والمدى (ص ١٦٠–١٦١)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استكشاف المنوال والوسيط والمدى لوصف البيانات · حساب المنوال والوسيط والمدى واستخدامها لوصف البيانات. المفردات: المنوال · الوسيط · المدى · النقاط المجمعة.
تابع مبارك النشرة الجوية وسجل درجات الحرارة خلال أسبوع في فصل الشتاء بدولة الكويت: السبت ١٣ · الأحد ١١ · الإثنين ١٦ · الثلاثاء ١٥ · الأربعاء ١٧ · الخميس ١٣ · الجمعة ١٩. ما المنوال؟
إظهار الإجابة
العدد ١٣ أكثر الأعداد تكرارًا، إذًا المنوال لدرجات الحرارة هو ١٣ °س.
المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات.
ما الوسيط لدرجات الحرارة؟ وكيف نجده؟
إظهار الإجابة
نرتب الأعداد: ١١ ، ١٣ ، ١٣ ، ١٥ ، ١٦ ، ١٧ ، ١٩ (عدد القيم فردي)، نقلب بطاقة واحدة من كل طرف متجهين إلى الوسط حتى تبقى بطاقة واحدة: ١٥ فهو الوسيط. إذًا الوسيط لدرجات الحرارة ١٥ °س.
الوسيط هو العدد الذي يأتي في الوسط عند ترتيب البيانات تصاعديًا أو تنازليًا.
أي درجات الحرارة هي الأكبر؟ وأيها الأصغر؟ أوجد الفرق بينهما، وما المدى؟
إظهار الإجابة
الأكبر ١٩ °س · الأصغر ١١ °س · الفرق ١٩ − ١١ = ٨ · إذًا المدى لدرجات الحرارة ٨ °س.
المدى هو الفرق بين العددين الأكبر والأصغر في البيانات.
ربط: لمجموعة القيم ٣ ، ٤ ، ٤ ، ٦ ، ٩ ، ٩ أوجد المنوال والوسيط والمدى.
إظهار الإجابة
يوجد منوالان هما ٤ و٩ · القيم مرتبة تصاعديًا وعدد القيم زوجي؛ لذلك العددان ٤ و٦ يأتيان في الوسط فيكون الوسيط = (٦ + ٤) ÷ ٢ = ١٠ ÷ ٢ = ٥ · المدى = ٩ − ٣ = ٦. (القيم من الصورة).
عبّر عن فهمك: هل يوجد منوال للقيم ١٢ ، ١٤ ، ١٩ ، ١٤ ، ١٥؟ وضّح ذلك.
إظهار الإجابة
نعم، المنوال ١٤ لأنه تكرر مرتين وباقي القيم مرة واحدة.
تدرب (١–٤): أعمار بعض المشاركين في النادي الصيفي: ٩ ، ٨ ، ١٠ ، ٩ ، ٧ ، ٩ ، ١٠. أوجد الترتيب والمنوال والوسيط والمدى.
إظهار الإجابة
الترتيب: ٧ ، ٨ ، ٩ ، ٩ ، ٩ ، ١٠ ، ١٠ · المنوال ٩ · الوسيط ٩ · المدى ١٠ − ٧ = ٣.
تدرب (٥–٧): أسعار برامج الحاسوب بالدينار (النقاط المجمعة: ١٢ ×٢ ، ١٣ ×٠ ، ١٤ ×٣ ، ١٥ ×٣ ، ١٦ ×١). أوجد المدى والوسيط والمنوال.
إظهار الإجابة
(٥) المدى ١٦ − ١٢ = ٤ · (٦) الوسيط (القيمة الخامسة من ٩ قيم) = ١٤ · (٧) المنوال ١٤ و١٥ (كلاهما تكرر ٣ مرات).
تدرب (٨–٩): لمجموعة القيم ٦ ، ١١ ، ٩ ، ١٨ ، ١٥ ، ١٣ أوجد الوسيط.
إظهار الإجابة
الترتيب: ٦ ، ٩ ، ١١ ، ١٣ ، ١٥ ، ١٨ · الوسيط = (١١ + ١٣) ÷ ٢ = ١٢.
تقييم ذاتي (١٠): ظلّل ✓ أو ✗: المدى للقيم ٢ ، ٧ ، ٨ ، ٧ ، ١٠ هو ٧.
إظهار الإجابة
✗ لأن المدى = ١٠ − ٢ = ٨.
٤-١٢ استكشاف المتوسط الحسابي (ص ١٦٢–١٦٣)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استكشاف المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات الإحصائية. المفردات: مجموع القيم · عدد القيم · المتوسط الحسابي.
وفر مبارك من مصروفه خلال ٤ أسابيع (الأول ٨ دنانير، الثاني ٤، الثالث ٧، الرابع ٥) ثم أعاد توزيع النقود ليصبح عدد النقود متساويًا في كل الأسابيع. كم دينارًا في الأسبوع الواحد؟
إظهار الإجابة
٦ دنانير في الأسبوع الواحد، وتسمى المتوسط الحسابي لما وفره مبارك خلال ٤ أسابيع: عدد كل الدنانير = ٢٤ دينارًا · عدد الأسابيع = ٤ · المتوسط الحسابي = ٢٤ ÷ ٤ = ٦ دنانير. (توزيع الأوراق النقدية في الأسابيع من الصورة).
المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم.
ربط: عدد صفحات القرآن الكريم التي قرأتها مريم في ٥ أيام متتالية هي ٢ ، ٤ ، ٣ ، ٥ ، ٦. أوجد المتوسط الحسابي لعدد الصفحات التي تقرأها يوميًا.
إظهار الإجابة
مجموع القيم = ٢+٤+٣+٥+٦ = ٢٠ · عدد القيم = ٥ · المتوسط الحسابي = ٢٠ ÷ ٥ = ٤ صفحات.
تدرب (١): أوجد المتوسط الحسابي للقيم ٤ ، ٨ ، ١٥.
إظهار الإجابة
مجموع القيم = ٢٧ · عدد القيم = ٣ · المتوسط = ٢٧ ÷ ٣ = ٩.
تدرب (٢): أوجد المتوسط الحسابي للقيم ٦ ، ٨ ، ٧ ، ٥ ، ٤ ، ١٢.
إظهار الإجابة
مجموع القيم = ٤٢ · عدد القيم = ٦ · المتوسط = ٤٢ ÷ ٦ = ٧.
تدرب (٣): أوجد المتوسط الحسابي لمجموعة القيم ١٠ ، ١١ ، ١٢.
إظهار الإجابة
(١٠ + ١١ + ١٢) ÷ ٣ = ٣٣ ÷ ٣ = ١١.
تدرب (٤): إذا كان مجموع ٨ أعداد يساوي ٥٦ فما المتوسط الحسابي لهذه الأعداد؟
إظهار الإجابة
٥٦ ÷ ٨ = ٧.
تفكير ناقد (٥): اجتمع ٣ فرق رياضية (الأحمر ٩ أعضاء، الأزرق ٤ أعضاء، الأخضر)، وكان المتوسط لعدد أعضاء كل فريق ٦. فكم عدد أعضاء الفريق الأخضر؟
إظهار الإجابة
المجموع = ٦ × ٣ = ١٨ · الأخضر = ١٨ − (٩ + ٤) = ٥ أعضاء.
تقييم ذاتي (٦): لديك ٤ أعداد مجموعها ٤٤ متوسطها يساوي: (١٠ · ١١ · ١٢ · ١٣)
إظهار الإجابة
٤٤ ÷ ٤ = ١١.
تدرب أكثر — الوحدة التعليمية الرابعة (ص ١٦٤–١٦٩)
أولًا (١–٢): أجب عما يلي مستخدمًا الخريطة: حدّد موقع كل من: الشجرة · السيارة. وسمّ ما يحدده كل موقع: ح ٦ · ب ١.
إظهار الإجابة
الشجرة: ت ٥ · السيارة: خ ٤ · ح ٦: المنزل · ب ١: السفينة. (قراءة من الخريطة).
(٣) ليصل عالم الآثار إلى الكنز، عليه أن يبدأ عند الشجرة، يتجه مربعين إلى الشرق ثم يتجه ٣ مربعات إلى الجنوب وسيعثر على الكنز. في أي مربع يقع الكنز؟
إظهار الإجابة
نبدأ من الشجرة (ت ٥) · مربعان شرقًا: ج ٥ · ٣ مربعات جنوبًا: ج ٢ · الكنز في المربع ج ٢. (استنتاج من الخريطة).
(٤–٦) استخدم مخطط ڤن (حيوانات تعيش على اليابسة / في الماء): أي الحيوانات تعيش على اليابسة فقط؟ في الماء فقط؟ في الماء وعلى اليابسة معًا؟
إظهار الإجابة
(٤) القرد والزرافة · (٥) الحوت وفرس البحر · (٦) الضفدع والتمساح.
(٧) استخدم مخطط كارول لتنظيم الأعداد: ١٥ ، ٢٣ ، ٢٤ ، ١١ ، ٢١ ، ٤٨ ، ٣٦ ، ٥١ ، ٣١ ، ٤٧ (مضاعف للعدد ٣ / ليس مضاعفًا له × رقم الآحاد ١ / ليس ١).
إظهار الإجابة
رقم الآحاد ١ ومضاعف للعدد ٣: ٢١ ، ٥١ · رقم الآحاد ١ وليس مضاعفًا: ١١ ، ٣١ · رقم الآحاد ليس ١ ومضاعف للعدد ٣: ١٥ ، ٢٤ ، ٣٦ ، ٤٨ · ليس ١ وليس مضاعفًا: ٢٣ ، ٤٧.
(٨–١٢) التمثيل البياني بالأعمدة المزدوجة (الصلاة في المسجد الأقصى: نبيل وطارق): شعبان (نبيل ٥ · طارق ١٠) · رمضان (نبيل ٣٠ · طارق ٢٠) · شوال (نبيل ١٥ · طارق ١٥).
إظهار الإجابة
(٨) صلاها نبيل في شعبان: ٥ · (٩) صلاها طارق في رمضان: ٢٠ · (١٠) الأكثر ذهابًا خلال الأشهر الثلاثة: نبيل (٥٠ مقابل ٤٥) · (١١) الشهر الذي صلى فيه نبيل أكبر عدد: رمضان · (١٢) يزيد عدد صلوات نبيل عن طارق في رمضان بمقدار ٣٠ − ٢٠ = ١٠.
(١٣) يمكن لهذا المؤشر أن يتوقف على ٣ ألوان مختلفة. نتائج المؤشر بعد ١٠٠ دورة: أحمر ٥٠ · أزرق ٣٠ · أخضر ٢٠. ساعد أريج على إضافة الأعداد إلى الخانات لإتمام سلم القياس.
إظهار الإجابة
نكتب على سلم القياس الأعداد ١٠ ، ٢٠ ، ٣٠ ، ٤٠ ، ٥٠: عمود الأحمر يصل إلى ٥٠ والأزرق إلى ٣٠ والأخضر إلى ٢٠.
(١٤) لمجموعة القيم ٨ ، ٩ ، ٤ ، ٩ ، ٦ ، ٩ ، ٤ أوجد المدى والوسيط والمنوال والمتوسط الحسابي.
إظهار الإجابة
الترتيب: ٤ ، ٤ ، ٦ ، ٨ ، ٩ ، ٩ ، ٩ · المدى = ٩ − ٤ = ٥ · الوسيط = ٨ · المنوال = ٩ · المتوسط الحسابي = ٤٩ ÷ ٧ = ٧.
(١٥) كان هناك ٥ أطفال في الحديقة، بعضهم كان يرتدي قبعة وبعضهم لم يكن يرتدي قبعة (الفتيات: ملاك ترتدي، ثريا وسارة لا ترتديان · الفتيان: بلال يرتدي، صالح لا يرتدي). أكمل الجدول.
إظهار الإجابة
الفتيات: قبعة ١ · دون قبعة ٢ · الفتيان: قبعة ١ · دون قبعة ١.
ثانيًا: ظلّل ✓ أو ✗ (١٦–١٩).
إظهار الإجابة
(١٦) عدد القمصان البيضاء القطنية في المحل يساوي ٣٦: ✓ · (١٧) الموقع الذي يحدد مكان ملعب كرة القدم هو ث ٢: ✓ · (١٨) على شبكة الإحداثيات تقع (٠ ، ٣) على المحور الأفقي: ✗ (تقع على المحور الرأسي لأن العدد الأول صفر) · (١٩) التمثيلان البيانيان بالصور يمثلان نفس المعطيات: ✓ (بيتزا ٥٠ · دجاج ٣٠ · سمك ٢٠ · بازلاء ١٠).
(٢٠) في مدرسة السلام، كل فصل يسع ٣٠ متعلمًا. كم عدد المتعلمين الإضافيين الذين يمكن أن يلتحقوا بالمدرسة ليكتمل العدد في كل فصل؟ (٢٠ · ٢٥ · ٣٠ · ٣٥)
إظهار الإجابة
نطرح عدد المتعلمين في كل فصل من الرسم من ٣٠ ثم نجمع النواتج. (الأعداد في الرسم غير واضحة تمامًا فلم تُحسم الإجابة).
(٢١) سألت ليلى ٢٠ من زميلاتها أي عصير يفضلنه بين البرتقال والمانجو والأناناس (مانجو ٣ · برتقال ١٠ · أناناس ٧ تقريبًا). أي رسم دائري يمثل المعطيات؟
إظهار الإجابة
الرسم الذي يكون فيه البرتقال نصف الدائرة تقريبًا (١٠ من ٢٠) والأناناس أكبر من المانجو. (الاختيار من الصور).
(٢٢) سألت معلمة ٣٠ متعلمًا عن نكهة الآيس كريم المفضلة لديهم (علامات العد: زبدة ٤ · شوكولا ١٠ · فراولة ٩ · فانيليا ٧). أي نكهة يقابلها × في التمثيل البياني بالأعمدة؟
إظهار الإجابة
فراولة (العمود الثاني ارتفاعه ٩). (قراءة من الصور).
تدرب أكثر — تتمة (ص ١٧٠–١٧١)
(٢٣) تضع ليلى جدولًا لإظهار عدد البيوت في بعض الشوارع، كل 🏠 يمثل خمسة بيوت. هناك ٢٠ بيتًا في شارع السلام. كم 🏠 على ليلى رسمها في الجدول بجانب شارع السلام؟ (٤ · ٥ · ١٥ · ٢٠)
إظهار الإجابة
٢٠ ÷ ٥ = ٤ رموز.
(٢٤) يوضح التمثيل بالأعمدة طول قامة أمين بالسنتيمترات في ذكرى يوم ميلاده السنوي (من عمر ١٠ إلى ١٤). بين أي عمرين كان مقدار الزيادة في طول قامة أمين أكبر؟
إظهار الإجابة
بين عمر ١٣ و١٤ سنة (أطول فرق بين عمودين متتاليين). (قراءة من الرسم).
(٢٥) شربت شيماء خلال ٤ أيام كميات من الماء كالتالي: ٢ لتر ، ١ لتر ، ٢ لتر ، ٣ لترات. ما المتوسط الحسابي لكمية الماء التي شربتها في اليوم الواحد؟
إظهار الإجابة
المجموع = ٨ لترات · ٨ ÷ ٤ = ٢ لتر.
(٢٦) يوضح الجدول قراءات درجات الحرارة بأوقات مختلفة في أربعة أيام (٦ صباحًا · ٩ صباحًا · الظهر · ٣ مساءً · ٨ مساءً). متى سجلت أعلى درجة حرارة؟
إظهار الإجابة
ظهر يوم الإثنين (٣٠ °س).
مشروع الوحدة التعليمية الرابعة: فن التصنيف (ص ١٧٢)
ما فكرة المشروع؟ وما الأدوات؟
إظهار الإجابة
تعد أشكال ڤن وسيلة بصرية تساعدنا على تنظيم المعلومات ومقارنة الأشياء بطريقة سهلة وواضحة، وتكسبنا مهارة الفرز والتصنيف وعرض المعلومات بشكل واضح. الأدوات: شفافيات ملونة · قلم · مقص · أوراق.
ما طريقة العمل؟
إظهار الإجابة
١) اختر موضوعًا يصوت عليه زملاؤك في المجموعة (مثلًا الرياضة المفضلة لديهم: السباحة أو الجري) · ٢) نختار لونين من الشفافيات الملونة ونقص كما هو موضح ونكتب عنوان الرياضة المفضلة على كل مجموعة · ٣) نكتب أسماء زملائنا الذين يفضلون الرياضة على قصاصات أوراق · ٤) نضع أسماء زملائنا في المكان المناسب أو المجموعة المناسبة · ٥) ندمج المجموعتين لنحصل على مخطط ڤن: إذا لاحظنا وجود متعلم يفضل الرياضتين معًا نضع اسمه في المنطقة المشتركة، وإذا لا يوجد متعلم يفضل الرياضتين تبقى المنطقة المشتركة من غير أسماء، ونكتب عنوانًا للشكل.
أنشطة المشروع (١–٤): كم عدد المتعلمين الذين يفضلون السباحة؟ الجري؟ السباحة والجري معًا؟ وأين نكتب اسم متعلم لا يفضل السباحة ولا الجري؟
إظهار الإجابة
تُحسب من مجموعة المتعلم (إجابة اجتهادية): من دائرة السباحة ومن دائرة الجري والمنطقة المشتركة. ومن لا يفضل أيًّا منهما يُكتب اسمه خارج الدائرتين وداخل المستطيل.
هل يمكنك صنع تمثيل بياني بشكل ڤن للحيوانات التي تعيش في الماء والتي تعيش على اليابس: سمكة · فيل · ضفدع · أسد · دلفين؟
إظهار الإجابة
نعم: تعيش في الماء فقط: سمكة ، دلفين · على اليابسة فقط: فيل ، أسد · في الماء واليابسة معًا (المنطقة المشتركة): ضفدع.
نماذج رقع العمل (ص ١٧٥)
ماذا في آخر الكتاب بعد مشروع الوحدة الرابعة؟
إظهار الإجابة
صفحة «نماذج رقع العمل» وما يليها نماذج قابلة للقص والاستخدام في الأنشطة (نماذج ورقية) وليس فيها محتوى معرفي يُحفظ: نموذج ١ شبكة المربعات · نموذج ٢ شبكة الإحداثيات · نموذج ٣ مخطط ڤن · نموذج ٤ مخطط كارول، ثم رسالة إلى ولي الأمر وقائمة المراجع.
✎
اختبر نفسك
اختر الإجابة وسيظهر الصواب فورًاالنتيجة: 0 / 0
★ نصائح ليلة الاختبار
١) محيط المربع = الضلع × ٤ · محيط المستطيل = ٢ × (الطول + العرض).
٢) مساحة المستطيل = الطول × العرض (وحدة مربعة) · مساحة المربع = الضلع × نفسه · الحجم = عدد وحدات الطبقة × عدد الطبقات (وحدة مكعبة).
٣) المستقيمات: متوازيان لا يتقاطعان · متقاطعان بنقطة · متعامدان يشكلان ٤ زوايا قوائم · حركة الأشكال: انعكاس · إزاحة · دوران.
٤) الإحصاء: المنوال = الأكثر تكرارًا · الوسيط = القيمة في الوسط بعد الترتيب (زوجي: متوسط العددين الأوسطين) · المدى = الأكبر − الأصغر · المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عددها · الزوج المرتب: الأفقي أولًا ثم الرأسي.