اضغط «إظهار الإجابة» تحت كل سؤال للتحقق من إجابتك، ثم جرّب «اختبر نفسك» في النهاية.
١
الوحدة التعليمية الأولى: الأعداد الكلية والجمع والطرح
ص ١٤–٤٧معايير المنهج ومؤشرات الأداء للوحدة التعلمية الأولى (ص ١٤)
| المجال | معايير المنهج | مؤشرات الأداء |
|---|---|---|
| العد والجبر | استخدام الأعداد الكلية بطرق متنوعة حتى الملايين | التذكر – التعرف – القراءة – الكتابة – التمثيل – المقارنة والتمييز – التحليل – التركيب |
| العد والجبر | إجراء عمليات الجمع والطرح على الأعداد بإستراتيجيات مختلفة | الفهم – التمثيل – التحويل – حل المشكلات |
| العد والجبر | تقريب الكميات والأعداد وتقدير النواتج للوصول إلى نتائج معقولة | التعليل – التحويل – التحليل – التركيب – حل المشكلات |
| العد والجبر | التعرف إلى الأنماط في الأعداد والعمليات | الاستنتاج – العلاقات – التخيل والتصور – حل المشكلات |
| العد والجبر | استخدام التعبيرات الجبرية والرياضية | الاستنتاج – التحويل – حل المشكلات |
| الإحصاء والاحتمال | تطبيق مفاهيم الاحتمال النظري والتجريبي للقيام بالتوقعات والاستنتاجات | الاستشراف – حل المشكلات |
ما محتوى الوحدة التعلمية الأولى (الفهرس)؟
إظهار الإجابة
١-١ الأعداد الكلية إلى العدد ١٠٠٠ ٠٠٠ (ص١٧) · ١-٢ الأعداد الكلية إلى الملايين (أ) (ص٢٠) · ١-٣ الأعداد الكلية إلى الملايين (ب) (ص٢٢) · ١-٤ مقارنة الأعداد (ص٢٤) · ١-٥ ترتيب الأعداد (ص٢٦) · ١-٦ تقريب الأعداد (ص٢٨) · ١-٧ أنماط عمليتي الجمع/الطرح (ص٣٠) · ١-٨ تقدير نواتج الجمع/الطرح (ص٣٢) · ١-٩ الجمع (ص٣٤) · ١-١٠ الطرح (ص٣٦) · ١-١١ الحساب الذهني (ص٣٨) · ١-١٢ حل المسائل: اختر العملية المناسبة – مسائل متعددة الخطوات (ص٤٠) · تدرب أكثر (ص٤٢) · مشروع الوحدة (ص٤٦).
ما محتوى الوحدة التعلمية الثانية (الفهرس)؟
إظهار الإجابة
معايير المنهج (ص٤٨) · ٢-١ مراجعة مفهوم الضرب (ص٥١) · ٢-٢ الضرب في الأعداد ١٠ ، ١٠٠ ، ١٠٠٠ ومضاعفاتها (ص٥٤) · ٢-٣ خواص الضرب (ص٥٦) · ٢-٤ ضرب عدد مكون رمزه من رقم واحد في آخر مكون رمزه من رقمين أو أكثر (ص٥٨) · ٢-٥ ضرب عددين مكون رمز كل منهما من رقمين (ص٦٠) · ٢-٦ ضرب عدد مكون رمزه من رقمين في آخر مكون رمزه من رقمين أو أكثر (ص٦٢) · ٢-٧ الحساب الذهني (ص٦٤) · ٢-٨ حل المسائل: كوّن جدولًا (ص٦٦) · تدرب أكثر (ص٦٨) · مشروع الوحدة (ص٧٥) · نماذج رقع العمل (ص٧٧).
ما أيقونات الكتاب؟
إظهار الإجابة
لنتعلم معًا · تدرب · حاول · تدرب أكثر · عبّر عن فهمك · تفكير ناقد · اربط · تقييم ذاتي. ويتضمن الكتاب شخصيتين كويتيتين (مبارك ومريم) لربط الرياضيات بالبيئة الكويتية.
معلومة الصفحة الافتتاحية للوحدة الأولى: ما مساحة دولة الكويت؟ وماذا نفعل عند زيارة معالمها؟
إظهار الإجابة
تبلغ مساحة دولة الكويت ١٧ ٨١٨ كيلو مترًا مربعًا (والسؤال: كيف تعبّر عن العدد بطرق مختلفة؟). العلاقة مع المجتمع: عند زيارتنا لمعالم الكويت الجميلة دعونا نحافظ على نظافتها واحترام مرافقها فهي جزء من تاريخنا وهويتنا.
١-١ الأعداد الكلية إلى العدد ١ ٠٠٠ ٠٠٠ (ص ١٧–١٩)
ماذا سنتعلم؟
إظهار الإجابة
استخدام القيمة المكانية لقراءة وكتابة الأعداد الكلية حتى المليون · قراءة الأعداد وكتابتها وتمثيلها حتى الملايين · العد بدءًا من أي عدد عدًّا تصاعديًا أو تنازليًا حتى الملايين. المفردات: مليون · رمز العدد · الاسم المطوّل · الاسم اللفظي · القيمة المكانية.
كيف نعبّر عن العدد ٤٦٥ ٩٢١ (كتب مكتبة الكويت الوطنية)؟
إظهار الإجابة
رمز العدد: ٤٦٥ ٩٢١ · الاسم المطوّل: ٤٠٠ ٠٠٠ + ٦٠ ٠٠٠ + ٥ ٠٠٠ + ٩٠٠ + ٢٠ + ١ · الاسم اللفظي: أربعمئة وخمسة وستون ألفًا وتسعمئة وواحد وعشرون. (حلقة الآلاف: ٤ مئات، ٦ عشرات، ٥ آحاد؛ حلقة الوحدات: ٩ مئات، ٢ عشرات، ١ آحاد). ويُمثَّل على المعداد.
عبّر عن فهمك: ما القيمة المكانية للرقم ٦ في كل من العددين ٨٣٥ ٦٢١ ، ٦٥٤ ٠٩٧؟ ماذا تلاحظ؟
إظهار الإجابة
في ٨٣٥ ٦٢١: القيمة المكانية للرقم ٦ هي ٦٠٠ (منزلة المئات). في ٦٥٤ ٠٩٧: القيمة ٦٠٠ ٠٠٠ (منزلة مئات الآلاف). نلاحظ أن قيمة الرقم تتغير بتغيّر موقعه (منزلته) في العدد. (قراءة من الصورة).
حاول (١): أكمل: المعداد الممثل للعدد ٧٣٥ ٠٢٤.
إظهار الإجابة
الاسم المطوّل: ٧٠٠ ٠٠٠ + ٣٠ ٠٠٠ + ٥ ٠٠٠ + ٢٠ + ٤ · الاسم اللفظي: سبعمئة وخمسة وثلاثون ألفًا وأربعة وعشرون.
لنتعلم معًا (٢): مثّل ٩٩٩ ٩٩٩ على المعداد ثم أضف وحدة واحدة إلى منزلة الآحاد؛ ما العدد؟
إظهار الإجابة
٩٩٩ ٩٩٩ + ١ = ١ ٠٠٠ ٠٠٠ (مليون): رمز العدد ١ ٠٠٠ ٠٠٠ والاسم اللفظي «مليون»، ويوضع الرقم ١ في منزلة آحاد الملايين (حلقة الملايين).
حاول (٢): أكمل الجدول (٣٧ ٠٠١ · ٥١٩ ٠٢٤ · ١ ٠٠٠ ٠٠٠) من حيث عدد الوحدات والعشرات والمئات والآلاف وعشرات الآلاف ومئات الآلاف والملايين.
إظهار الإجابة
٣٧ ٠٠١: وحدات ٣٧ ٠٠١ · عشرات ٣ ٧٠٠ · مئات ٣٧٠ · آلاف ٣٧ · عشرات آلاف ٣ · مئات آلاف ٠ · ملايين ٠. | ٥١٩ ٠٢٤: وحدات ٥١٩ ٠٢٤ · عشرات ٥١ ٩٠٢ · مئات ٥ ١٩٠ · آلاف ٥١٩ · عشرات آلاف ٥١ · مئات آلاف ٥ · ملايين ٠. | ١ ٠٠٠ ٠٠٠: وحدات ١ ٠٠٠ ٠٠٠ · عشرات ١٠٠ ٠٠٠ · مئات ١٠ ٠٠٠ · آلاف ١ ٠٠٠ · عشرات آلاف ١٠٠ · مئات آلاف ١٠ · ملايين ١. (قراءة من الصورة، وبعضها مكتوب في الجدول).
تدرب (٣): اكتب القيمة المكانية للرقم الذي تحته خط في: ٤٨٣ ٠٢٥ · ٨٧٩ ١٧٠ · ١ ٠٠٠ ٠٠٠ · ٢٠٨٠١.
إظهار الإجابة
الإجابة تتبع موضع الرقم المسطر (الأعداد في الكتاب مسطرة بالأرقام ٤ ، ٩ ، ١ ، ٨ على الترتيب فتكون): ٤٠٠ ٠٠٠ · ٩ ٠٠٠ · ١ ٠٠٠ ٠٠٠ · ٨٠٠. (قراءة من الصورة؛ مواضع الخطوط صغيرة).
تدرب (٤–٨): اكتب رمز العدد: مليون · سبعمئة وخمسة وعشرون ألفًا وتسعة عشر · ثلاثمئة ألف وثلاثة · ١ + ٨٠ + ٤٠٠ + ٣٠٠٠ + ٩٠ ٠٠٠ + ٥٠٠ ٠٠٠ · ٢٠٠ ٠٠٠ + ٧ ٠٠٠ + ٨.
إظهار الإجابة
١ ٠٠٠ ٠٠٠ · ٧٢٥ ٠١٩ · ٣٠٠ ٠٠٣ · ٥٩٣ ٤٨١ · ٢٠٧ ٠٠٨.
تدرب (٩–١٠): اكتب الاسم المطوّل: ٥٧ ٨٠١ · ستمئة وخمسة وثلاثون ألفًا وواحد.
إظهار الإجابة
٥٠ ٠٠٠ + ٧ ٠٠٠ + ٨٠٠ + ١ · ٦٠٠ ٠٠٠ + ٣٠ ٠٠٠ + ٥ ٠٠٠ + ١.
تدرب (١١): أكمل التسلسل: ... ، ٩٩٩ ٦٠٠ ، ٩٩٩ ٧٠٠ ، ... ، ... ، ١ ٠٠٠ ٠٠٠ (العد بالمئات).
إظهار الإجابة
٩٩٩ ٥٠٠ ، ٩٩٩ ٦٠٠ ، ٩٩٩ ٧٠٠ ، ٩٩٩ ٨٠٠ ، ٩٩٩ ٩٠٠ ، ١ ٠٠٠ ٠٠٠. (العد تصاعدي بزيادة ١٠٠).
تفكير ناقد (١٢): عدد مكوّن من أربعة أرقام: في العشرات الرقم ٥، ورقم منزلة الآلاف أكبر بـ ٣ من رقم العشرات، ورقم المئات ١، ورقم الآحاد أقل بـ ٦ من رقم الآلاف. ما العدد؟
إظهار الإجابة
الآلاف = ٥ + ٣ = ٨ · المئات = ١ · العشرات = ٥ · الآحاد = ٨ − ٦ = ٢. العدد: ٨ ١٥٢.
(١٣): باستخدام البطاقات ٩ ، ٠ ، ٩ ، ٣ مرة واحدة دون تكرار كوّن أكبر عدد مكون رمزه من ٤ أرقام ثم اختر الاسم اللفظي المناسب.
إظهار الإجابة
أكبر عدد: ٩ ٩٣٠ · الاسم اللفظي: تسعة آلاف وتسعمئة وثلاثون. (قراءة البطاقات من الصورة).
١-٢ الأعداد الكلية إلى الملايين (أ) (ص ٢٠–٢١)
ماذا سنتعلم؟
إظهار الإجابة
استخدام القيمة المكانية لقراءة وكتابة الأعداد الكلية حتى الملايين · قراءة وكتابة الأعداد وتمثيلها. المفردات: مليون · رمز العدد · الاسم المطوّل · الاسم اللفظي · الاسم الموجز · القيمة المكانية.
عدد سكان دولة الكويت حتى نهاية عام ٢٠٢٤م ٤ ٩٨٧ ٨٢٦ نسمة: كيف نعبّر عنه؟
إظهار الإجابة
رمز العدد: ٤ ٩٨٧ ٨٢٦ · الاسم المطوّل: ٤ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٩٠٠ ٠٠٠ + ٨٠ ٠٠٠ + ٧ ٠٠٠ + ٨٠٠ + ٢٠ + ٦ · الاسم اللفظي: أربعة ملايين وتسعمئة وسبعة وثمانون ألفًا وثمانمئة وستة وعشرون · الاسم الموجز: ٤ ملايين و٩٨٧ ألفًا و٨٢٦. (حلقة الملايين: ٤ آحاد؛ حلقة الآلاف: ٩ ، ٨ ، ٧؛ حلقة الوحدات: ٨ ، ٢ ، ٦).
تدرب (١–٣): اكتب رمز العدد: ثمانية ملايين وثلاثمئة ألف وأربعمئة وأربعون · ٢ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٧٠٠ ٠٠٠ + ٩٠ ٠٠٠ + ٥ ٠٠٠ · ٥ ملايين و٥ آلاف و٥.
إظهار الإجابة
٨ ٣٠٠ ٤٤٠ · ٢ ٧٩٥ ٠٠٠ · ٥ ٠٠٥ ٠٠٥. (الصيغة الأولى مقروءة من الصورة).
تدرب (٤): اكتب الاسم اللفظي للعدد ٧ ١٠٠ ٨٥٥.
إظهار الإجابة
سبعة ملايين ومئة ألف وثمانمئة وخمسة وخمسون.
تدرب (٥): اكتب الاسم المطوّل للعدد ٥ ١٠٢ ٦١٣.
إظهار الإجابة
٥ ٠٠٠ ٠٠٠ + ١٠٠ ٠٠٠ + ٢ ٠٠٠ + ٦٠٠ + ١٠ + ٣.
تدرب (٦–٧): اكتب الاسم الموجز: ٩ ٠٤٥ ٤١٧ · ٧ ٥٠١ ٠٣٨.
إظهار الإجابة
٩ ملايين و٤٥ ألفًا و٤١٧ · ٧ ملايين و٥٠١ ألف و٣٨.
تدرب (٨): في أي عدد يكون للرقم ٤ قيمة مكانية أكبر: ٢ ٤٦٠ ١١٥ أم ٤ ٣٢٠ ٠٠٠؟ فسّر إجابتك.
إظهار الإجابة
في ٤ ٣٢٠ ٠٠٠؛ لأن الرقم ٤ فيه في منزلة الملايين (٤ ٠٠٠ ٠٠٠) بينما هو في ٢ ٤٦٠ ١١٥ في منزلة مئات الآلاف (٤٠٠ ٠٠٠).
تدرب (٩): اكتب عددًا أكبر من ٥ ملايين وأصغر من ٦ ملايين.
إظهار الإجابة
أي عدد بين ٥ ٠٠٠ ٠٠٠ و٦ ٠٠٠ ٠٠٠، مثل: ٥ ٥٠٠ ٠٠٠ (إجابة اجتهادية).
تفكير ناقد (١٠): كوّن عددًا من ٦ أرقام فيه الرقم ٨ في منزلة الآحاد والرقم ٦ في منزلة مئات الألوف؛ اكتب رمزه واسمه اللفظي.
إظهار الإجابة
مثال: ٦٠٠ ٠٠٨ — ستمئة ألف وثمانية. (يصح أي عدد من ٦ أرقام يبدأ بـ ٦ وينتهي بـ ٨).
(١١): ما أكبر عدد يمكن تكوينه باستخدام المفاتيح الثلاثة معًا: العدد أصغر من ٤٠ ٠٠٠ · كل رقم في العدد رقم فردي · كل الأرقام بالعدد مختلفة؟
إظهار الإجابة
العدد أقل من ٤٠ ٠٠٠ ومن خمسة أرقام فأول رقم فردي ٣؛ ثم أكبر أرقام فردية مختلفة: ٩ ، ٧ ، ٥ ، ١: العدد ٣٩ ٧٥١.
١-٣ الأعداد الكلية إلى الملايين (ب) (ص ٢٢–٢٣)
أعلنت شركة مطاحن الدقيق أرباحًا ٧٦ ٧٠٠ ٠٠٠ دينار: كيف نعبّر عن العدد؟
إظهار الإجابة
رمز العدد: ٧٦ ٧٠٠ ٠٠٠ · الاسم المطوّل: ٧٠ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٦ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٧٠٠ ٠٠٠ · الاسم اللفظي: ستة وسبعون مليونًا وسبعمئة ألف · الاسم الموجز: ٧٦ مليونًا و٧٠٠ ألف. (حلقة الملايين: عشرات ٧ ، آحاد ٦؛ حلقة الآلاف: مئات ٧).
اربط: أكمل لـ ٤١٤ ٢٦٥ ٤١٤.
إظهار الإجابة
الاسم المطوّل: ٤٠٠ ٠٠٠ ٠٠٠ + ١٠ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٤ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٢٠٠ ٠٠٠ + ٦٠ ٠٠٠ + ٥ ٠٠٠ + ٤٠٠ + ١٠ + ٤ · اللفظي: أربعمئة وأربعة عشر مليونًا ومئتان وخمسة وستون ألفًا وأربعمئة وأربعة عشر · الموجز: ٤١٤ مليونًا و٢٦٥ ألفًا و٤١٤.
عبّر عن فهمك: سمِّ المنزلة التي يوجد فيها الرقم ٧ في العدد ٥٧١ ٤٠٠ ٠٠٠.
إظهار الإجابة
منزلة عشرات الملايين (قيمته ٧٠ ٠٠٠ ٠٠٠).
تدرب (١–٣): اكتب رمز العدد: ستمئة وواحد وثمانون مليونًا وثلاثمئة وخمسة وعشرون ألفًا ومئة وخمسة · ٣٤٠ مليونًا و٥٧١ ألفًا و١٢٥ · ٤ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٥٠ ٠٠٠ + ١ ٠٠٠.
إظهار الإجابة
٦٨١ ٣٢٥ ١٠٥ · ٣٤٠ ٥٧١ ١٢٥ · ٤ ٠٥١ ٠٠٠. (الصيغة الأولى مقروءة من الصورة).
تدرب (٤–٦): اكتب الاسم اللفظي للعدد ٥٠ ١٠٠ ٠٠٠ · الاسم المطوّل للعدد ٤٢ ٥٠٠ ٠٠٠ · الاسم الموجز للعدد ٦٤٩ ٠٠٠ ٠١٠.
إظهار الإجابة
خمسون مليونًا ومئة ألف · ٤٠ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٢ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٥٠٠ ٠٠٠ · ٦٤٩ مليونًا و١٠.
تدرب (٧): كم مليونًا في العدد ٩٨٥ ٠٤١ ٢٣٦؟
إظهار الإجابة
٩٨٥ مليونًا.
تدرب (٨–٩): اكتب رمز العدد السابق مباشرة والعدد التالي مباشرة: ١٣٢ ٥٠٠ ٤٩٩ · ١٠٠ ٠٠٠ ٠٠٠.
إظهار الإجابة
١٣٢ ٥٠٠ ٤٩٨ و١٣٢ ٥٠٠ ٥٠٠ · ٩٩ ٩٩٩ ٩٩٩ و١٠٠ ٠٠٠ ٠٠١.
تفكير ناقد (١٠): اكتب رمز أكبر عدد مكوّن من ٨ أرقام دون تكرار أي رقم. ما الرقم الذي وضعته في منزلة عشرات الآلاف؟
إظهار الإجابة
٩٨ ٧٦٥ ٤٣٢ · الرقم في عشرات الآلاف: ٦.
١-٤ مقارنة الأعداد (ص ٢٤–٢٥)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استخدام القيمة المكانية لمقارنة الأعداد حتى الملايين · مقارنة الأعداد باستخدام > أو < أو = · توقع نتائج محتملة عند إجراء تجربة مستخدمًا الكلمات (مستحيل – مؤكد – ممكن). المفردات: المقارنة · أكبر من > · أصغر من < · يساوي = · مستحيل · مؤكد · ممكن.
كيف نقارن عدد سكان محافظتي الأحمدي (١ ١٢٢ ٣٨٧) والعاصمة (٦١٠ ١٢٥)؟
إظهار الإجابة
نعدّ أرقام العددين ثم نقارن: الأحمدي ٧ أرقام والعاصمة ٦ أرقام، فـ ١ ١٢٢ ٣٨٧ > ٦١٠ ١٢٥؛ أي عدد سكان الأحمدي أكثر من عدد سكان العاصمة. (إحصائية سكان المحافظات في نهاية ٢٠٢٤م: الأحمدي ١ ١٢٢ ٣٨٧ · الجهراء ٦٣٧ ٢٤٧ · العاصمة ٦١٠ ١٢٥ · الفروانية ١ ٢٥٩ ٤٤٢ · حولي ١ ٠١٨ ٨٦٥ · مبارك الكبير ٣٣٤ ٧٢٠).
قارن بين مبارك الكبير (٣٣٤ ٧٢٠) والجهراء (٦٣٧ ٢٤٧).
إظهار الإجابة
العددان لهما نفس عدد الأرقام (٦)؛ نبدأ المقارنة من أقصى اليسار: ٣ < ٦، فـ ٣٣٤ ٧٢٠ < ٦٣٧ ٢٤٧، أي عدد سكان مبارك الكبير أقل من الجهراء.
قارن بين عدد سكان محافظتي حولي والفروانية.
إظهار الإجابة
حولي ١ ٠١٨ ٨٦٥ والفروانية ١ ٢٥٩ ٤٤٢: الملايين متساوية (١ = ١) ثم مئات الآلاف: ٠ < ٢، فـ ١ ٠١٨ ٨٦٥ < ١ ٢٥٩ ٤٤٢؛ عدد سكان الفروانية أكثر من حولي.
قاعدة: قارن عدد الأرقام أولًا (الأكثر أرقامًا أكبر)، فإن تساوى العدد قارن الأرقام من اليسار منزلةً منزلة حتى تجد أول رقمين مختلفين.
تدرب (١–٦): قارن بوضع > أو < أو =: ٩ ٦٨٧ ○ ٢١ ٠٤٣ · ١٠٠ ٠٠٠ ○ ١ ٠٠٠ ٠٠٠ · ٣٣١ ٢٠٠ ○ ٥٠٠ ٠٠٥ · ١٧٦ ٠٠٠ ٣٠٥ ○ ١٧٦ ٠٠٠ ٣٥٠ · ٩٦٠ ٧٢٠ ○ ٩٦ ألفًا و٧٢٠ · ٤٨٠ ٠١٢ ○ أربعمئة وثمانون ألفًا واثنا عشر.
إظهار الإجابة
٩ ٦٨٧ < ٢١ ٠٤٣ · ١٠٠ ٠٠٠ < ١ ٠٠٠ ٠٠٠ · ٣٣١ ٢٠٠ < ٥٠٠ ٠٠٥ · ١٧٦ ٠٠٠ ٣٠٥ < ١٧٦ ٠٠٠ ٣٥٠ · ٩٦٠ ٧٢٠ > ٩٦ ٧٢٠ · ٤٨٠ ٠١٢ = ٤٨٠ ٠١٢. (الأعداد قرئت من الصورة).
تدرب (٧): الجدول يبيّن إنتاج بعض الخضراوات (خيار ٩٩ ٣٧٥ · جزر ٨٠٦ ١٩٢ · بطاط ٨١٠ ٦٥٥ كجم) وإنتاج الطماطم ٨١٠ ٠٣٧ كجم: ما نوع الخضراوات الأكثر إنتاجًا من الطماطم؟
إظهار الإجابة
البطاطس (٨١٠ ٦٥٥ > ٨١٠ ٠٣٧).
(٨–١٠): كيس فيه ٣ بطاقات (٧٨ ٣٧٥ · ٧ ٨٣٥ · ٧٨٢ ٣٧٥)؛ اكتب (مستحيل · ممكن · مؤكد) لسحب بطاقة تحمل عددًا أكبر من ٨٠٠ ٠٠٠ · أصغر من ٨٠ ٠٠٠ · أصغر من ٨٠٠ ٠٠٠.
إظهار الإجابة
أكبر من ٨٠٠ ٠٠٠: مستحيل · أصغر من ٨٠ ٠٠٠: ممكن (٧٨ ٣٧٥ و٧ ٨٣٥ فقط) · أصغر من ٨٠٠ ٠٠٠: مؤكد. (قيم البطاقات مقروءة من الصورة).
تقييم ذاتي (١١): اختر الإجابة الصحيحة: ○ < ٦ ٨٩٠ (أ ٦ ٩٨٠ · ب ٦ ٠٨٩ · ج ٨ ٦٠٩ · د ٩ ٠٨٦).
إظهار الإجابة
ب) ٦ ٠٨٩ (هو الوحيد الأصغر من ٦ ٨٩٠). (قراءة الخيارات من الصورة).
١-٥ ترتيب الأعداد (ص ٢٦–٢٧)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
استخدام القيمة المكانية لقراءة الأعداد الكلية وكتابتها ومقارنتها وترتيبها حتى ٩ منازل. المفردات: ترتيب الأعداد · ترتيب تصاعدي · ترتيب تنازلي.
الجدول يبيّن كمية الألبان بالللتر: سالم ٤٥٦ ٩٨٠ · أحمد ٣٨٠ ٧٥١ · فهد ٩٩ ٨٥٠. كيف نرتب المزارع حسب كمية الإنتاج؟
إظهار الإجابة
أولًا نقارن: ٩٩ ٨٥٠ هو العدد الأصغر و٤٥٦ ٩٨٠ هو العدد الأكبر. الترتيب التصاعدي (من الأصغر إلى الأكبر): ٩٩ ٨٥٠ ، ٣٨٠ ٧٥١ ، ٤٥٦ ٩٨٠؛ فترتيب المزارع من الأقل إنتاجًا إلى الأكثر: مزرعة فهد ، مزرعة أحمد ، مزرعة سالم.
وما الترتيب التنازلي للأعداد نفسها؟
إظهار الإجابة
من الأكبر إلى الأصغر: ٤٥٦ ٩٨٠ ، ٣٨٠ ٧٥١ ، ٩٩ ٨٥٠؛ فتكون المزارع من الأكثر إنتاجًا إلى الأقل: مزرعة سالم ، مزرعة أحمد ، مزرعة فهد.
الترتيب التصاعدي: من الأصغر إلى الأكبر · الترتيب التنازلي: من الأكبر إلى الأصغر.
عبّر عن فهمك: إذا بلغت كمية إنتاج اللبن في مزرعة مبارك ١٤٥ ١٠٠ لترًا، فكيف سيكون ترتيب المزارع الأربع تصاعديًا؟
إظهار الإجابة
٩٩ ٨٥٠ (فهد) ، ١٤٥ ١٠٠ (مبارك) ، ٣٨٠ ٧٥١ (أحمد) ، ٤٥٦ ٩٨٠ (سالم): مزرعة فهد ثم مبارك ثم أحمد ثم سالم.
تدرب (١): رتّب تصاعديًا: ٤٠٠٩ ، ٨١٧ ، ١٥٢٣.
إظهار الإجابة
٨١٧ ، ١ ٥٢٣ ، ٤ ٠٠٩.
تدرب (٢): رتّب تصاعديًا: ٨٠٥ ٣١٤ ، ٦٥ ٨٢٨ ، ٨٠١ ٥٤٠ ، ٤١٢ ٨٧٩.
إظهار الإجابة
٦٥ ٨٢٨ ، ٤١٢ ٨٧٩ ، ٨٠١ ٥٤٠ ، ٨٠٥ ٣١٤.
تدرب (٣): رتّب تنازليًا: ٦٩٢٧ ، ٣٨٠١ ، ٦٩٧٢.
إظهار الإجابة
٦ ٩٧٢ ، ٦ ٩٢٧ ، ٣ ٨٠١.
تدرب (٤): رتّب تنازليًا: ١ ٠٠٠ ٠٠٠ ، ٧٨٠ ٩٩٩ ، ٨٧٠ ٠٠٠ ، ٨٠٧ ٢٨٧.
إظهار الإجابة
١ ٠٠٠ ٠٠٠ ، ٨٧٠ ٠٠٠ ، ٨٠٧ ٢٨٧ ، ٧٨٠ ٩٩٩.
تدرب (٥): اكتب رمز عدد مناسبًا لتكون الأعداد مرتبة تصاعديًا: ٢٦ ٩٩٨ ، ١٤٢ ٠٣٠ ، ......
إظهار الإجابة
أي عدد أكبر من ١٤٢ ٠٣٠، مثل ٢٠٠ ٠٠٠ (إجابة اجتهادية).
تفكير ناقد (٦): اكتب أربعة أعداد زوجية مكوّن رمز كل منها من ستة أرقام ثم رتّبها تصاعديًا. (تذكّر: العدد الزوجي آحاده ٠ أو ٢ أو ٤ أو ٦ أو ٨؛ والفردي آحاده ١ أو ٣ أو ٥ أو ٧ أو ٩).
إظهار الإجابة
مثال: ١٠٢ ٣٤٦ ، ٢٣٤ ٥٦٨ ، ٤٥٠ ٠٠٢ ، ٩٨٧ ٦٥٤ — مرتبة تصاعديًا (إجابة اجتهادية).
(٧): إذا كان عدد ما أكبر من ٢٥ ٠٠٠ ٠٠٠ وأصغر من ٧٣ ٠٠٠ ٠٠٠ فما الرقم الذي سيكون في منزلة عشرات الملايين؟ وضّح ذلك.
إظهار الإجابة
العدد يقع بين ٢٥ مليونًا و٧٣ مليونًا، فرقم عشرات الملايين يمكن أن يكون ٢ أو ٣ أو ٤ أو ٥ أو ٦ أو ٧ (أي رقم من ٢ إلى ٧) ما دام العدد ضمن هذا المدى.
١-٦ تقريب الأعداد (ص ٢٨–٢٩)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
تقريب الأعداد إلى أقرب (عشرة – مئة – ألف). المفردات: التقريب إلى أقرب · عشرة · مئة · ألف · ≈ يساوي تقريبًا.
كانت المسافة بين الكويت وتونس ٤ ٧١٦ كم (حصول الكويت على الميدالية الفضية في البطولة العربية للألعاب الرياضية بمقر الألسكو في نوفمبر ٢٠٢٣م). كيف نقرّب المسافة إلى أقرب ألف؟
إظهار الإجابة
باستخدام خط الأعداد: ٤ ٧١٦ يقع بين ٤ ٠٠٠ و٥ ٠٠٠ ولكنه أقرب إلى ٥ ٠٠٠؛ فـ ٤ ٧١٦ ≈ ٥ ٠٠٠ (مقرّبًا إلى أقرب ألف)، أي المسافة تساوي ٥ ٠٠٠ كيلومتر تقريبًا.
ما خطوات التقريب؟
إظهار الإجابة
١) حدّد الرقم في المنزلة المراد التقريب إليها. ٢) انظر الرقم إلى يمينه مباشرة. ٣) إذا كان أصغر من ٥ يبقى الرقم المحدّد كما هو، أما إذا كان ٥ أو أكبر فأضف ١ إلى الرقم المحدّد. ٤) استبدل صفرًا مكان كل رقم إلى يمين الرقم المحدّد.
تقرأ ≈ «يساوي تقريبًا». إذا كان الرقم المجاور (على اليمين) ٥ أو أكثر نقرّب للأعلى، وإذا كان أقل من ٥ نُبقي الرقم كما هو.
طبّق الخطوات على ٤ ٧١٦ إلى أقرب ألف.
إظهار الإجابة
الرقم في منزلة الآلاف ٤ ، والرقم إلى يمينه ٧ وهو أكبر من ٥ (٧ > ٥)؛ نضيف ١ إلى ٤ فتصبح ٥ ونستبدل الأرقام إلى يمينه بأصفار: ٥ ٠٠٠.
قرّب العدد ٩٦١ ٥٨٤ إلى أقرب عشرة ومئة وألف.
إظهار الإجابة
إلى أقرب عشرة: الرقم المجاور ٤ < ٥ ← ٩٦١ ٥٨٠ · إلى أقرب مئة: الرقم المجاور ٨ > ٥ ← ٩٦١ ٦٠٠ · إلى أقرب ألف: الرقم المجاور ٥ = ٥ ← ٩٦٢ ٠٠٠.
عبّر عن فهمك: عند تقريب العدد ٨ ٢٦٣ ٥٤٩ إلى أقرب ألف هناك بعض الأرقام تُستبدل بأصفار. اشرح أيًّا من هذه الأرقام استُبدلت بأصفار.
إظهار الإجابة
الرقم المحدّد هو ٣ (منزلة الآلاف) والرقم المجاور ٥ فنضيف ١: ٨ ٢٦٤ ٠٠٠؛ فاستُبدلت بالأصفار الأرقام التي على يمين منزلة الآلاف: ٥ ، ٤ ، ٩ (منازل المئات والعشرات والآحاد).
تدرب (١–٣): قرّب إلى أقرب عشرة: ٣٨ · ٨٤١ · ٩ ٢٧٥.
إظهار الإجابة
٤٠ · ٨٤٠ · ٩ ٢٨٠.
تدرب (٤–٦): قرّب إلى أقرب مئة: ٧٢٣ · ١ ٤٦٢ · ٥٢ ٩٨٣.
إظهار الإجابة
٧٠٠ · ١ ٥٠٠ · ٥٣ ٠٠٠.
تدرب (٧–٩): قرّب إلى أقرب ألف: ٢ ٩٣٥ · ١١ ٥٢٣ · ٢٠٠ ٣٧١.
إظهار الإجابة
٣ ٠٠٠ · ١٢ ٠٠٠ · ٢٠٠ ٠٠٠.
تدرب (١٠): قرّب العدد ٩ ٢٥٠ ٩٥٢ إلى أقرب: عشرة · مئة · ألف.
إظهار الإجابة
عشرة: ٩ ٢٥٠ ٩٥٠ · مئة: ٩ ٢٥١ ٠٠٠ · ألف: ٩ ٢٥١ ٠٠٠.
تفكير ناقد: تقول سارة: العدد ٩ ٩٨٣ ≈ ١٠ ٠٠٠ عند تقريبه إلى أقرب مئة أو عند تقريبه إلى أقرب ألف. هل هي على صواب؟ فسّر.
إظهار الإجابة
نعم هي على صواب: إلى أقرب مئة: الرقم المجاور للمئات ٨ > ٥ فتصبح ٩ ٩٠٠ + ١٠٠ = ١٠ ٠٠٠ · وإلى أقرب ألف: الرقم المجاور ٩ > ٥ فتصبح ٩ ٠٠٠ + ١ ٠٠٠ = ١٠ ٠٠٠.
١-٧ أنماط عمليتي الجمع/الطرح (ص ٣٠–٣١)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
تحديد الأنماط في جمل الجمع والطرح موظفًا الحقائق الأساسية لإيجاد ناتج الجمع والطرح · حل مسائل يمثل فيها مربع عددًا مجهولًا موظفًا العمليات الحسابية. المفردات: أنماط · حقائق الجمع/الطرح.
ينظّم متحف بيت العثمان رحلات لطلبة المدارس: بلغ عدد الزوار في الأسبوع الأول ٣٠٠ طالب وفي الأسبوع الثاني ٤٠٠ طالب. كم عدد الطلبة الذين زاروا المتحف خلال الأسبوعين؟
إظهار الإجابة
٣٠٠ + ٤٠٠ = ؟ نستخدم حقيقة الجمع ٣ + ٤ = ٧ وقيمة المنزلة (٣ مئات + ٤ مئات = ٧ مئات): عدد الزوار ٧٠٠ زائر.
ما أنماط الجمع والطرح التي تساعد على الحساب؟
إظهار الإجابة
٤ + ٦ = ١٠ ← ٤٠ + ٦٠ = ١٠٠ ← ٤٠٠ + ٦٠٠ = ١ ٠٠٠ ← ٤ ٠٠٠ + ٦ ٠٠٠ = ١٠ ٠٠٠ ← ٤٠ ٠٠٠ + ٦٠ ٠٠٠ = ١٠٠ ٠٠٠ · ٩ − ٨ = ١ ← ٩٠ − ٨٠ = ١٠ ← ٩٠٠ − ٨٠٠ = ١٠٠ ← ٩ ٠٠٠ − ٨ ٠٠٠ = ١ ٠٠٠ ← ٩٠ ٠٠٠ − ٨٠ ٠٠٠ = ١٠ ٠٠٠ · ١٠ − ٣ = ٧ ← ١٠٠ − ٣٠ = ٧٠ ← ١ ٠٠٠ − ٣٠٠ = ٧٠٠ ← ١٠ ٠٠٠ − ٣ ٠٠٠ = ٧ ٠٠٠ ← ١٠٠ ٠٠٠ − ٣٠ ٠٠٠ = ٧٠ ٠٠٠. (الأعداد قرئت من الصورة وقد تختلف قليلًا في الشكل لكن النمط ثابت: نضيف أصفارًا بنفس العدد في الطرفين).
نستخدم الحقيقة الأساسية (مثل ٣ + ٤ = ٧) ثم نضع الأصفار المناسبة: ٣٠٠ + ٤٠٠ = ٧٠٠ · ٣ آلاف + ٤ آلاف = ٧ آلاف.
اربط (١): اجمع ٢٠٠ + ٥٠٠.
إظهار الإجابة
فكّر: ٢ + ٥ = ٧ ← ٢٠٠ + ٥٠٠ = ٧٠٠.
اربط (٢): اطرح ٤٠٠٠ من ٦٠٠٠.
إظهار الإجابة
فكّر: ٦ − ٤ = ٢ ← ٦ ٠٠٠ − ٤ ٠٠٠ = ٢ ٠٠٠.
عبّر عن فهمك (١): ما حقيقة الجمع الأساسية التي يمكنك استخدامها لإيجاد ناتج جمع ١٠ دنانير و٦٠ دينارًا؟
إظهار الإجابة
الحقيقة الأساسية ١ + ٦ = ٧، فـ ١٠ + ٦٠ = ٧٠ دينارًا.
عبّر عن فهمك (٢): ما حقيقة الطرح الأساسية التي يمكنك استخدامها لإيجاد ناتج ١٠ ٠٠٠ − ٨ ٠٠٠؟
إظهار الإجابة
الحقيقة الأساسية ١٠ − ٨ = ٢، فـ ١٠ ٠٠٠ − ٨ ٠٠٠ = ٢ ٠٠٠.
تدرب (١): استخدم الأنماط لإيجاد الناتج: ٨ − ٢ ، ٨٠ − ٢٠ ، ٨٠٠ − ٢٠٠ ، ٨ ٠٠٠ − ٢ ٠٠٠ ، ٨٠ ٠٠٠ − ٢٠ ٠٠٠.
إظهار الإجابة
٦ ، ٦٠ ، ٦٠٠ ، ٦ ٠٠٠ ، ٦٠ ٠٠٠.
تدرب (٢): استخدم الأنماط: ١٣ + ٤ ، ١٣٠ + ٤٠ ، ١ ٣٠٠ + ٤٠٠ ، ١٣ ٠٠٠ + ٤ ٠٠٠ ، ١٣٠ ٠٠٠ + ٤٠ ٠٠٠.
إظهار الإجابة
١٧ ، ١٧٠ ، ١ ٧٠٠ ، ١٧ ٠٠٠ ، ١٧٠ ٠٠٠.
تدرب (٣–٦): استخدم الحساب الذهني: ١٧ ٠٠٠ − ٥ ٠٠٠ · ١١ ٠٠٠ + ٣ ٠٠٠ · ١٠٠ ٠٠٠ − ٩٠ ٠٠٠ · ٢٠٠ ٠٠٠ + ٨٠٠ ٠٠٠.
إظهار الإجابة
١٢ ٠٠٠ · ١٤ ٠٠٠ · ١٠ ٠٠٠ · ١ ٠٠٠ ٠٠٠.
تدرب (٧): أكمل بالأنماط: ١٤ ٠٠٠ = □ + ٦ ٠٠٠.
إظهار الإجابة
٨ ٠٠٠ (لأن ١٤ − ٦ = ٨).
تدرب (٨): أكمل: ٨٠ ٠٠٠ = ٧٠ ٠٠٠ ± □.
إظهار الإجابة
١٠ ٠٠٠ (الفرق بين ٨٠ ٠٠٠ و٧٠ ٠٠٠؛ إشارة العملية في الصورة غير واضحة فهي تقرأ كطرح لكن الناتج المنطقي ١٠ ٠٠٠ بالجمع).
تفكير ناقد (٩): قال محمد: إذا جمعت مئات كاملة فسيكون دائمًا في المجموع صفران فقط. هل كلام محمد صحيح؟ فسّر.
إظهار الإجابة
لا؛ مثال: ٥٠٠ + ٥٠٠ = ١ ٠٠٠ ففيه ثلاثة أصفار، فالمجموع قد يحتوي أكثر من صفرين.
(١٠): □ + □ = ٥ ٠٠٠ − ٢ ٥٠٠. في هذه العملية الحسابية يمثل □ نفس العدد؛ ما العدد الذي يمثله؟
إظهار الإجابة
٥ ٠٠٠ − ٢ ٥٠٠ = ٢ ٥٠٠ ← العددان المتساويان مجموعهما ٢ ٥٠٠ فكل منهما ١ ٢٥٠ (قراءة الصورة).
تقييم ذاتي (١١–١٣): ظلّل ✓ إذا كانت العبارة صحيحة و✗ إذا كانت خطأ: (١١) يمكنك استخدام ٦ + ٧ لإيجاد ناتج ٦٠ ٠٠٠ + ٧ ٠٠٠ · (١٢) ٨٠٠ = ٥٠٠ + ٣٠٠ · (١٣) ٤ ٠٠٠ − ١٣ ٠٠٠ = ٩ آلاف.
إظهار الإجابة
(١١) ✗ لأن ٦٠ ٠٠٠ + ٧ ٠٠٠ = ٦٧ ٠٠٠ ولا يطابق نمط ٦ + ٧ = ١٣ · (١٢) ✓ (٥٠٠ + ٣٠٠ = ٨٠٠) · (١٣) ✓ (١٣ ٠٠٠ − ٤ ٠٠٠ = ٩ ٠٠٠). (العبارتان ١١ و١٣ مقروءتان من الصورة وبترتيب يحتمل اختلافًا؛ راجعها في الكتاب).
١-٨ تقدير نواتج الجمع/الطرح (ص ٣٢–٣٣)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردة؟
إظهار الإجابة
تقدير نواتج الجمع/الطرح. المفردة: التقدير.
وفّر كل من مبارك ومريم مبلغ ٤١٠ دنانير ويريدان شراء جهاز لوحي (٢٦٢ دينارًا) وساعة (١٣١ دينارًا). هل تكفي نقودهما للشراء؟ كيف فكّر كل منهما؟
إظهار الإجابة
مبارك قرّب كلا العددين إلى أقرب عشرة: ٢٦٢ ≈ ٢٦٠ و١٣١ ≈ ١٣٠ فالمجموع ٢٦٠ + ١٣٠ = ٣٩٠ ← ٢٦٢ + ١٣١ ≈ ٣٩٠ · مريم قرّبت كلا العددين إلى أقرب مئة: ٢٦٢ ≈ ٣٠٠ و١٣١ ≈ ١٠٠ فالمجموع ٣٠٠ + ١٠٠ = ٤٠٠ ← ٢٦٢ + ١٣١ ≈ ٤٠٠. إذًا نقودهما تكفي لشراء الجهاز اللوحي والساعة معًا. الناتج الدقيق: ٢٦٢ + ١٣١ = ٣٩٣ دينارًا.
عبّر عن فهمك: أيهما أعطى تقديرًا أقرب إلى الناتج الدقيق، مبارك أم مريم؟ وضّح إجابتك.
إظهار الإجابة
مبارك؛ لأن تقديره ٣٩٠ قريب جدًا من ٣٩٣ (الفرق ٣)، أما تقدير مريم ٤٠٠ فالفرق ٧. وكلما قرّبنا إلى منزلة أصغر كان التقدير أدق.
عند تقدير ناتج جمع أو طرح عددين يقرّب كلٌّ منهما إلى المنزلة نفسها، وهي عادةً أكبر منزلة لأصغر العددين.
اربط: قدّر ناتج (أ) ٨٤٩٣ − ٤٧١٥ و(ب) ٦٧٢ + ٣٥.
إظهار الإجابة
(أ) أصغر العددين ٤ ٧١٥ وأكبر منزلة له الآلاف: ٨ ٤٩٣ ≈ ٨ ٠٠٠ و٤ ٧١٥ ≈ ٥ ٠٠٠ ← ٨ ٠٠٠ − ٥ ٠٠٠ = ٣ ٠٠٠ · (ب) أصغر العددين ٣٥ وأكبر منزلة له العشرات: ٦٧٢ ≈ ٦٧٠ و٣٥ ≈ ٤٠ ← ٦٧٠ + ٤٠ = ٧١٠.
تدرب (١): قدّر ناتج ٧٢٣ + ١٩١.
إظهار الإجابة
٧٠٠ + ٢٠٠ = ٩٠٠ (التقريب إلى أقرب مئة).
تدرب (٢): قدّر ناتج ٤٥٣ + ٨ ٦١٢.
إظهار الإجابة
٥٠٠ + ٨ ٦٠٠ = ٩ ١٠٠ (التقريب إلى أقرب مئة).
تدرب (٣): قدّر ناتج ٨٧٣ − ٦٩.
إظهار الإجابة
٨٧٠ − ٧٠ = ٨٠٠ (التقريب إلى أقرب عشرة).
تدرب (٤): قدّر ناتج ٣ ١٧٣ − ١ ٤٧٢.
إظهار الإجابة
٣ ٢٠٠ − ١ ٥٠٠ = ١ ٧٠٠ (التقريب إلى أقرب مئة).
تدرب (٥): يريد يوسف شراء دراجة بمبلغ ٥٤ دينارًا ويريد جاسم شراء لعبة بمبلغ ٣٧ دينارًا. قدّر مجموع المبلغ الذي يحتاجان إليه.
إظهار الإجابة
٥٤ ≈ ٥٠ و٣٧ ≈ ٤٠ ← ٥٠ + ٤٠ = ٩٠ دينارًا تقريبًا (الدقيق ٩١).
تدرب (٦): تبلغ حمولة قارب الصيد الخاص بفريق للأبحاث البحرية ٥ ٠٠٠ كجم، واصطاد الفريق أحد الأفيال البحرية وزنه ٢ ١٥٥ كجم تقريبًا. فهل يمكنه اصطياد فيل بحري آخر له الوزن نفسه ونقل الفيلين إلى مركز الأبحاث؟
إظهار الإجابة
٢ ١٥٥ ≈ ٢ ٠٠٠ ← ٢ ٠٠٠ + ٢ ٠٠٠ = ٤ ٠٠٠ كجم وهي أقل من ٥ ٠٠٠ كجم؛ فنعم يمكنه (والمجموع الدقيق ٤ ٣١٠ كجم).
تدرب (٧): إذا قرّبت العددين ٣٢٥ و٤١٣ فهل يكون مجموعهما بعد التقريب أكبر أم أصغر من مجموعهما الدقيق؟ فسّر.
إظهار الإجابة
٣٢٥ ≈ ٣٠٠ و٤١٣ ≈ ٤٠٠ فالمجموع التقديري ٧٠٠ وهو أصغر من المجموع الدقيق ٧٣٨؛ لأن العددين قُرّبا إلى الأسفل.
تفكير ناقد (٨): استخدم الأرقام ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ ، ٥ ، ٦ مرة واحدة في كل عدد لتكتب عددين رمز كل منهما من ٤ أرقام بحيث يكون تقدير ناتج جمعهما أصغر من ١٠ ٠٠٠.
إظهار الإجابة
مثال: ١ ٢٣٤ + ٣ ٥٦٦ ← ١ ٠٠٠ + ٤ ٠٠٠ = ٥ ٠٠٠ < ١٠ ٠٠٠ (إجابة اجتهادية؛ تُقبل أي أعداد من ٤ أرقام يكون تقدير مجموعها أقل من ١٠ ٠٠٠).
١-٩ الجمع (ص ٣٤–٣٥)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
جمع عددين بناتج لا يزيد عن الملايين · حل مسائل يمثل فيها □ عددًا مجهولًا موظفًا العمليات الحسابية. المفردات: الجمع · إعادة التسمية · استبدال · العدد المجهول.
الجدول يوضح عدد زوار المركز العلمي في أحد الأشهر: الأكواريوم ٢ ٦٤٠ · الاستكشافات ٢ ٠٩٢ · العروض ١ ٩٠٨. كم عدد زوار قاعتي الاستكشافات والأكواريوم معًا؟
إظهار الإجابة
٢ ٠٩٢ + ٢ ٦٤٠ = ٤ ٧٣٢ زائرًا.
ما خطوات الجمع؟ (٢٠٩٢ + ٢٦٤٠)
إظهار الإجابة
الخطوة ١: اجمع الآحاد (٢ + ٠ = ٢). الخطوة ٢: اجمع العشرات (٩ + ٤ = ١٣ عشرة) وأعد التسمية عند الحاجة: اكتب ٣ في العشرات وأضف ١ إلى المئات. الخطوة ٣: اجمع المئات (٠ + ٦ + ١ = ٧). الخطوة ٤: اجمع الآلاف (٢ + ٢ = ٤). الناتج ٤ ٧٣٢.
اجمع من اليمين إلى اليسار: آحاد ثم عشرات ثم مئات ثم آلاف، وأعد التسمية (احمل ١) إذا بلغ مجموع المنزلة ١٠ فأكثر.
اربط: عدد التذاكر المباعة في إحدى دور السينما: العرض الأول ٢١٠ والعرض الثاني ١٩٥. كم عدد الحضور في العرضين معًا؟ وكيف نعبّر عنه بالتمثيل بالأشرطة؟
إظهار الإجابة
٢١٠ + ١٩٥ = ؟ ← ٤٠٥ متفرجًا. التمثيل: شريط كامل مجهول (؟) مقسوم إلى جزأين ٢١٠ و١٩٥؛ والجمع يجد القيمة المجهولة.
تدرب (١): حلّ مشعل السؤالين كما يلي، اكتشف الخطأ الذي وقع فيه وصحّحه: ٢٤ ٥٦١ + ٥٢ ٣٧١ = ٧٦ ٨٣٢ (كما كتبه).
إظهار الإجابة
الخطأ: لم يضف الواحد المُعاد تسميته (الحمل) من العشرات إلى المئات؛ فجاءت المئات ٨ بدل ٩. الصواب: ٢٤ ٥٦١ + ٥٢ ٣٧١ = ٧٦ ٩٣٢.
تدرب (٢): ٤٥٦ + ١٢٨ = ٥٧١٤ (كما كتبه مشعل). اكتشف الخطأ وصحّحه.
إظهار الإجابة
الخطأ: كتب ١٤ في منزلة الآحاد (٦ + ٨ = ١٤) دون إعادة تسمية؛ يجب كتابة ٤ وحمل ١ إلى العشرات. الصواب: ٤٥٦ + ١٢٨ = ٥٨٤.
تدرب (٣): أوجد: ٣٦٧ ١٣٠ + ٣٢١ ٥٢٩.
إظهار الإجابة
٦٨٨ ٦٥٩.
تدرب (٤): أوجد: ٩٧ ٧٦٤ + ٥٤١ ٢٦٠.
إظهار الإجابة
٦٣٩ ٠٢٤.
تدرب (٥–٦): أوجد: ٢٩٦ ٠٠٠ + ٧٠٤ ٠٠٠ · ٢٩ ٦٧١ + ٦٣ ٥٢٧.
إظهار الإجابة
١ ٠٠٠ ٠٠٠ · ٩٣ ١٩٨.
تدرب (٧): أوجد العدد المجهول (شريط: ٧٩ و٤١٢، المجموع ؟).
إظهار الإجابة
٧٩ + ٤١٢ = ٤٩١.
تدرب (٨): أوجد العدد المجهول (شريط: ٢ ٣٥٤ و٤ ١٠٦، المجموع ؟).
إظهار الإجابة
٢ ٣٥٤ + ٤ ١٠٦ = ٦ ٤٦٠.
تفكير ناقد (٩): ذهب جاسم من المدينة «أ» إلى «جـ» مارًّا بـ «ب» (أ–ب ٣٥١ كم، ب–جـ ٤٣٨ كم)، وفي العودة سلك طريقًا آخر من «جـ» إلى «أ» مارًّا بـ «د» (جـ–د ٢٠٩ كم، د–أ ٥١٤ كم). أي الطريقين هو الأقصر؟
إظهار الإجابة
الذهاب: ٣٥١ + ٤٣٨ = ٧٨٩ كم · العودة: ٢٠٩ + ٥١٤ = ٧٢٣ كم؛ فالطريق عبر المدينة «د» (العودة) هو الأقصر لأن ٧٢٣ < ٧٨٩.
تقييم ذاتي (١٠): ما العدد الذي يساوي خمس مئات مضافًا إليها تسع مئات؟ (أ ١٤ · ب ١٤٠ · ج ١٤٠٠ · د ١٤٠٠٠)
إظهار الإجابة
ج) ١ ٤٠٠ لأن ٥ مئات + ٩ مئات = ١٤ مئة = ١ ٤٠٠.
تقييم ذاتي (١١): ما الأعداد التي يجب أن تكون موجودة في المربعات لإكمال النمط: □ ، □ ، □ ، ١٩٨ ، ٢ ، ١٩٩ ، ١ ، ٢٠٠ ؟
إظهار الإجابة
النمط يتناوب بين عدد يزيد ١ (١٩٨ ، ١٩٩ ، ٢٠٠) وعدد ينقص ١ (٣ ، ٢ ، ١). فالأعداد: ٤ ، ١٩٧ ، ٣ ← الإجابة (أ) ٤ ، ١٩٧ ، ٣.
١-١٠ الطرح (ص ٣٦–٣٧)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
طرح عدد من آخر لا يزيد عن العدد مليون · حل مسائل يمثل فيها □ عددًا مجهولًا موظفًا العمليات الحسابية. المفردات: الطرح · إعادة التسمية · تحقق من صحة الإجابة · العدد المجهول.
يعد بيت الزكاة من أبرز المؤسسات الخيرية في الكويت. تبرع لأحد المشاريع الخيرية بمبلغ ٢ ٣١٥ دينارًا كويتيًا في الشهر الأول و٤ ٥٣٢ دينارًا في الشهر الثاني. ما مقدار الزيادة في التبرعات؟
إظهار الإجابة
مقدار الزيادة = ٤ ٥٣٢ − ٢ ٣١٥ = ٢ ٢١٧ دينارًا.
ما خطوات الطرح؟ (٤٥٣٢ − ٢٣١٥)
إظهار الإجابة
الخطوة ١: اطرح الآحاد (٢ − ٥ لا يمكن) فأعد التسمية: ١٢ − ٥ = ٧. الخطوة ٢: اطرح العشرات (بعد الاستلاف ٢ − ١ = ١). الخطوة ٣: اطرح المئات (٥ − ٣ = ٢). الخطوة ٤: اطرح الآلاف (٤ − ٢ = ٢). الناتج ٢ ٢١٧.
اطرح من اليمين إلى اليسار، وأعد التسمية (استلف ١ من المنزلة الأعلى) إذا كان رقم المطروح منه أصغر من رقم المطروح. وللتحقق من صحة الطرح استخدم الجمع: ٢ ٢١٧ + ٢ ٣١٥ = ٤ ٥٣٢.
اربط: جمعت إحدى المدارس ٢٥٠ دينارًا للأيتام وقررت تحويل ٢١٠ دنانير إلى جمعية خيرية معتمدة. كم دينارًا بقي لديها؟
إظهار الإجابة
٢٥٠ − ٢١٠ = ٤٠ دينارًا (أو ٢١٠ + ؟ = ٢٥٠). عدد الدنانير الباقية ٤٠ دينارًا.
تدرب (١–٤): أي من الأسئلة التالية يحتاج حلّها إلى إعادة تسمية؟ (١) ٨٦١ − ٥٨١ (٢) ٩٧١٣ − ٩٥٠٣ (٣) ٧٠١٤ − ٧١٠ (٤) ٨٥٣١٧ − ٤٢٣٠٦
إظهار الإجابة
(١) نعم: في العشرات ٦ − ٨ تحتاج إعادة تسمية · (٢) لا · (٣) نعم: في المئات ٠ − ٧ تحتاج إعادة تسمية · (٤) لا.
تدرب (٥–٨): أوجد الناتج: ٦٣ ٧٠٤ − ٤٢ ١٠٠ · ٩١ ٧٨١ − ٢ ٨٤٥ · ٤ ٥٨١ − ١ ٧٢٩ · ١٠٠ ٠٠٠ − ٥ ٤٢٣.
إظهار الإجابة
٢١ ٦٠٤ · ٨٨ ٩٣٦ · ٢ ٨٥٢ · ٩٤ ٥٧٧. (الأعداد ٥–٦ من الصورة بدقة جيدة).
تدرب (٩): أوجد ناتج طرح ٢٣ ٠٧٣ من ٨٨ ١٧٦ ثم تحقق من صحته.
إظهار الإجابة
٨٨ ١٧٦ − ٢٣ ٠٧٣ = ٦٥ ١٠٣ · التحقق: ٦٥ ١٠٣ + ٢٣ ٠٧٣ = ٨٨ ١٧٦ ✓.
تدرب (١٠–١١): أوجد العدد المجهول: (١٠) شريط ٦٨٣ جزآه ؟ و١٥٢ · (١١) شريط ١ ٠٧٥ جزآه ٣٤٩ و؟
إظهار الإجابة
٦٨٣ − ١٥٢ = ٥٣١ · ١ ٠٧٥ − ٣٤٩ = ٧٢٦.
تدرب (١٢–١٣): أوجد: ٦ ٢٠٠ + □ = ٨ ٣٠٠ · ٨ ٦٩٥ = ٢ ١٧٥ + □.
إظهار الإجابة
٨ ٣٠٠ − ٦ ٢٠٠ = ٢ ١٠٠ · ٨ ٦٩٥ − ٢ ١٧٥ = ٦ ٥٢٠.
تفكير ناقد (١٤): ما العدد الذي إذا أضيف إليه ٢٣٤ كان الناتج ٣ ٥٧٢؟
إظهار الإجابة
٣ ٥٧٢ − ٢٣٤ = ٣ ٣٣٨.
تفكير ناقد (١٥): ما العدد الذي يزيد عن العدد ٢٩ ٤٨٧ بمقدار ١ ٠٠٠؟
إظهار الإجابة
٢٩ ٤٨٧ + ١ ٠٠٠ = ٣٠ ٤٨٧.
١-١١ الحساب الذهني (ص ٣٨–٣٩)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردة؟
إظهار الإجابة
حل مسائل تقوم على الجمع والطرح موظفًا الحساب الذهني. المفردة: الحساب الذهني.
لدى أحد مزارع الدواجن ٤٠٠ دجاجة وتم بيع ٢٠٠ منها… (اللفظ: ٤٠٠ دجاجة وتم بيع ١٩٨ دجاجة). كم دجاجة بقيت؟ كيف يحسبها مبارك ومريم ذهنيًا؟
إظهار الإجابة
٤٠٠ − ١٩٨ = ؟ · طريقة مبارك: أضف ٢ إلى ١٩٨ ليصبح ٢٠٠ فيكون ٤٠٠ − ٢٠٠ = ٢٠٠؛ لقد طرحتُ ٢ زيادة مما يجب أن أطرح لذلك عليّ جمع ٢ مع الناتج: ٢٠٠ + ٢ = ٢٠٢ · طريقة مريم: سوف أجمع ٢ لكلا العددين (تذكّر أنه إذا جمعت عددًا ما إلى المطروح والمطروح منه فإن الفرق لا يتغيّر): ٤٠٠ + ٢ = ٤٠٢ و١٩٨ + ٢ = ٢٠٠ ← ٤٠٢ − ٢٠٠ = ٢٠٢. إذًا بقي في المزرعة ٢٠٢ دجاجة.
أوجد ناتج ٤٩ + ٣٧ ذهنيًا بطريقتين.
إظهار الإجابة
مبارك: ٤٠ + ٣٠ = ٧٠ ، ٩ + ٧ = ١٦ ، ٧٠ + ١٦ = ٨٦ · مريم: أضف ١ إلى العدد ٤٩ فيصبح ٥٠ ← ٥٠ + ٣٧ = ٨٧ ثم اطرح ١ من الناتج ← ٨٧ − ١ = ٨٦. إذًا ٤٩ + ٣٧ = ٨٦.
طرق الحساب الذهني: التعويض (قرّب أحد العددين إلى عدد مستدير ثم عدّل الناتج) · تجزئة الأعداد حسب القيمة المكانية · جمع العدد نفسه إلى المطروح والمطروح منه (الفرق لا يتغيّر).
عبّر عن فهمك: كيف تجمع ١٩٥ + ٤٩ ذهنيًا؟ وضّح ذلك.
إظهار الإجابة
أضف ١ إلى ٤٩ فيصبح ٥٠: ١٩٥ + ٥٠ = ٢٤٥ ثم اطرح ١ من الناتج: ٢٤٥ − ١ = ٢٤٤.
تدرب (١–٢): أوجد الناتج ذهنيًا: ٩٩ + ٩٧ · ٨٠٠ − ١٩٥.
إظهار الإجابة
١٩٦ · ٦٠٥.
تدرب (٣–٤): ١٣٩ + ٢٦١ · ٥٧٦ − ٣٩١.
إظهار الإجابة
٤٠٠ · ١٨٥.
تدرب (٥–٦): ٢٠٥ + ٦٩٥ · ٢٦٥ − ١٢٨.
إظهار الإجابة
٩٠٠ · ١٣٧.
تدرب (٧): اشترت شركة أسماك ١٢٥ كيلو جرامًا من السمك ثم أضافت شحنة جديدة مقدارها ٢٨١ كيلو جرامًا. كم كيلو جرامًا أصبح لدى الشركة؟ (استخدم الحساب الذهني).
إظهار الإجابة
١٢٥ + ٢٨١ = ٤٠٦ كيلو جرامات.
تدرب (٨): وفّر مبارك ٢٧٥ دينارًا في شهر مارس ووفّر ٣٤٥ دينارًا في شهر إبريل. كم دينارًا وفّر مبارك في الشهرين معًا؟
إظهار الإجابة
٢٧٥ + ٣٤٥ = ٦٢٠ دينارًا.
تقييم ذاتي (٩): ناتج ١ ٩٩٨ + ٢ ٠٠٢ = ؟ (٣٠٠٠ · ٣٩٩٠ · ٣٩٩٩ · ٤٠٠٠)
إظهار الإجابة
٤ ٠٠٠ (لأن ١٩٩٨ + ٢ = ٢٠٠٠ ثم ٢٠٠٠ + ٢٠٠٠ = ٤٠٠٠).
١-١٢ حل المسائل: اختر العملية المناسبة – مسائل متعددة الخطوات (ص ٤٠–٤١)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
حل مسائل لفظية مستخدمًا الجمع والطرح موظفًا ترتيب وخواص العمليات. المفردات: مسائل متعددة الخطوات · دليل حل المسائل · المدلول · التمييز.
ما خطوات «دليل حل المسائل»؟
إظهار الإجابة
إفهم ← خطّط ← حلّ ← راجع وتحقّق. (افهم: ما الذي تعرفه وما الذي تحتاج إلى معرفته؟ · خطّط: كيف تستطيع إيجاد الحل؟ · حلّ: نفّذ الخطة · تحقّق: كيف تتحقق من صحة الحل؟)
تزرع حديقة الشهيد في الكويت ٦٠٠ شجرة خلال ٣ أيام. إذا زُرعت في اليوم الأول ٢٢٠ شجرة وفي اليوم الثاني ١٩٠ شجرة، فكم عدد الأشجار التي زُرعت في اليوم الثالث؟
إظهار الإجابة
افهم: المعلوم ٦٠٠ شجرة خلال ٣ أيام و٢٢٠ و١٩٠؛ المطلوب عدد أشجار اليوم الثالث · خطّط: أجمع ما زُرع في اليومين الأول والثاني ثم أطرح المجموع من العدد الكلي · حلّ: الخطوة ١: ٢٢٠ + ١٩٠ = ٤١٠ · الخطوة ٢: ٦٠٠ − ٤١٠ = ١٩٠ · الجواب: زُرعت ١٩٠ شجرة في اليوم الثالث · تحقّق: ٤١٠ + ١٩٠ = ٦٠٠ ✓.
عبّر عن فهمك: هل هناك طريقة أخرى لإيجاد عدد الأشجار التي زُرعت في اليوم الثالث؟
إظهار الإجابة
نعم: نطرح ٢٢٠ من ٦٠٠ (٣٨٠) ثم نطرح ١٩٠ من ٣٨٠ فيكون ١٩٠ شجرة.
حاول (١–٢): كتب خالد تقريرًا عن أهمية الحاسوب يحتوي على ١٩٨ كلمة، قرر حذف ٢٥ كلمة لا تناسب الموضوع ثم أضاف ٥٢ كلمة جديدة. كم بلغ عدد كلمات التقرير بعد أن تم حذف ٢٥ كلمة منه؟ وكم بلغ بعد إضافة ٥٢ كلمة جديدة؟
إظهار الإجابة
١٩٨ − ٢٥ = ١٧٣ كلمة · ١٧٣ + ٥٢ = ٢٢٥ كلمة.
ما «خطط حل المسائل» المذكورة في الكتاب؟
إظهار الإجابة
استخدم أشياء تمثل المسألة · ارسم صورة · ابحث عن نمط · خمّن وتحقق · استخدم التعليل السليم · نظّم لائحة · كوّن جدولًا · حلّ مسألة أبسط · جرّب الحل التراجعي.
تدرب (٣): ادّخر مبارك ١٠٠ دينار لشراء ساعة ذكية ثمنها ٦٥ دينارًا وسماعة لاسلكية بـ ٢٥ دينارًا. كم دينارًا بقي معه؟
إظهار الإجابة
٦٥ + ٢٥ = ٩٠ ثم ١٠٠ − ٩٠ = ١٠ دنانير.
تدرب (٤): في أحد المباريات كان عدد مشجعي الفريق الأول ٩٣٥ مشجعًا وعدد مشجعي الفريق الثاني ١١٠٠ مشجع، إذا أرادوا حضور المباراة في ملعب يتسع لـ ٢٠٠٠ شخص. فهل يمكنهم ذلك؟ فسّر.
إظهار الإجابة
٩٣٥ + ١ ١٠٠ = ٢ ٠٣٥ وهو أكبر من ٢ ٠٠٠؛ فلا يمكنهم ذلك.
تدرب (٥): حدّدت إيمان ساعة واحدة من وقتها لتمضيتها في المكتبة لكتابة تقرير عن المحيط الهادي، استغرقت ١٥ دقيقة لجمع الكتب و٤٠ دقيقة لجمع المعلومات وباقي الوقت لكتابة التقرير. كم من الوقت بقي لديها لكتابة التقرير؟
إظهار الإجابة
الساعة = ٦٠ دقيقة؛ ١٥ + ٤٠ = ٥٥ دقيقة ← ٦٠ − ٥٥ = ٥ دقائق.
تدرب (٦–٨): اصطادت مجموعة من الصيادين ٢٠٨ كجم من الأسماك بيعت كمية منها لأسواق المباركية (٥٦ كجم) وشرق (٤٤ كجم) والفحيحيل (٦٣ كجم). (٦) ما الكمية التي بيعت إلى سوقي شرق والمباركية معًا؟ (٧) بكم تزيد الكمية التي بيعت إلى سوق الفحيحيل عن سوق شرق؟ (٨) كم كيلوجرامًا من الأسماك بقي مع الصيادين؟
إظهار الإجابة
(٦) ٥٦ + ٤٤ = ١٠٠ كجم · (٧) ٦٣ − ٤٤ = ١٩ كجم · (٨) ٥٦ + ٤٤ + ٦٣ = ١٦٣ ← ٢٠٨ − ١٦٣ = ٤٥ كجم.
تدرب أكثر — الوحدة التعليمية الأولى (ص ٤٢–٤٥)
(١) اكتب رمز العدد: ثلاثمئة ألف وثمانمئة وعشرون · (٢) ٦٠٠ ٠٠٠ + ٦٠٠ · (٣) ٤٥ مليونًا و٢٠١ ألف و٦ · (٤) ١ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٤ ٠٠٠ + ٥٠.
إظهار الإجابة
٣٠٠ ٨٢٠ · ٦٠٠ ٦٠٠ · ٤٥ ٢٠١ ٠٠٦ · ١ ٠٠٤ ٠٥٠.
(٥–٨) اكتب رمز العلاقة المناسب (> أو < أو =): ٣٢ ٤٦٠ ○ ٤٦٢ ٥١٠ · ٩٩٩ ٩٠٠ ○ ١ ٠٠٠ ٠٠٠ · ٧٧ ٦٥٤ ○ ٧٧ ٦٤٥ · ٨٤ ٢٠٠ ○ أربعة وثمانون ألفًا ومئتان.
إظهار الإجابة
< · < · > · =. (الأعداد قرئت من الصورة؛ العدد في (٥) ذو ست منازل فهو أكبر من ٣٢ ٤٦٠).
(٩) رتّب تصاعديًا: ٣٥٦ ١١١ ، ٣٥٦ ٠٠٩ ، ٥٦٣ ١٢١ ، ٥٦٣ ١١٢.
إظهار الإجابة
٣٥٦ ٠٠٩ ، ٣٥٦ ١١١ ، ٥٦٣ ١١٢ ، ٥٦٣ ١٢١.
(١٠–١١) كوّن أربعة أعداد مختلفة رمز كل منها من ٤ أرقام مستخدمًا الأرقام ٣ ، ٥ ، ٠ ، ٧ ثم رتّبها تنازليًا.
إظهار الإجابة
مثال: ٣ ٠٥٧ ، ٣ ٠٧٥ ، ٣ ٥٠٧ ، ٥ ٧٠٣ — الترتيب التنازلي: ٥ ٧٠٣ ، ٣ ٥٠٧ ، ٣ ٠٧٥ ، ٣ ٠٥٧ (إجابة اجتهادية).
(١٢–١٤) قرّب الأعداد لأقرب منزلة تحتها خط: ٢ ٣٥٤ (الخط تحت ٥) · ١٧ ٩٥٣ (الخط تحت ٩) · ٨٦٠ ٦١٣ (الخط تحت ٠).
إظهار الإجابة
٢ ٣٥٠ (أقرب عشرة) · ١٨ ٠٠٠ (أقرب مئة) · ٨٦١ ٠٠٠ (أقرب ألف). (مواضع الخطوط قرئت من الصورة).
(١٥–١٦) قدّر الناتج مستخدمًا التقريب إلى أقرب ألف: ٩ ٦١٥ + ١ ٢١٤ · ٧ ٠١٤ − ٣ ١٠٧.
إظهار الإجابة
١٠ ٠٠٠ + ١ ٠٠٠ = ١١ ٠٠٠ · ٧ ٠٠٠ − ٣ ٠٠٠ = ٤ ٠٠٠.
(١٧–٢٠) أوجد الناتج: ٦٣ ٥٣٨ + ٧ ١٩١ · ٨١٦ ٦٥٣ − ٧ ٤٣٧ · ٤ ٠٠٧ + ٤ ٦٥١ · ٥٦ ٢١٨ − ٢٣ ١٥٩.
إظهار الإجابة
٧٠ ٧٢٩ · ٨٠٩ ٢١٦ · ٨ ٦٥٨ · ٣٣ ٠٥٩. (أعداد الصورة مقروءة بدقة جيدة لكن راجعها في الكتاب).
(٢١–٢٣) أوجد العدد المجهول: □ + ٢٨ ٠٩٠ = ٦٤ ٢٣١ · □ + ٣ ٥٨٢ = ٥ ٢٨٧ · شريط ٧ ٥٤٠ جزآه ؟ و٤ ١٠٦.
إظهار الإجابة
٣٦ ١٤١ · ١ ٧٠٥ · ٣ ٤٣٤. (القيم مقروءة من الصورة).
تدرب أكثر — ثانيًا: اختر الإجابة الصحيحة (ص ٤٤–٤٥)
(٢٤) رمز العدد «خمسمئة ألف وتسعمئة وأربعة وعشرون» هو:
إظهار الإجابة
٥٠٠ ٩٢٤.
(٢٥) رمز العدد «ثلاثون مليونًا وثلاثمئة» هو:
إظهار الإجابة
٣٠ ٠٠٠ ٣٠٠.
(٢٦) الرقم الذي يقع في منزلة مئات الملايين في العدد ٨٠١ ٥٠٠ ٣٧٤ هو:
إظهار الإجابة
٨ (قراءة من الصورة؛ الخيارات ٣ ، ٥ ، ٧ ، ٨).
(٢٧) القيمة المكانية للرقم ٦ في العدد ٦٠٠ ٨٠٠ ٠٩٤ هي:
إظهار الإجابة
٦٠٠ ٠٠٠ ٠٠٠ (قراءة من الصورة).
(٢٨) العدد الأكبر هو: ٤٠٠ ٨١٥ ٦٠٠ · ٤٠٠ ٨٥١ ٢٠٥ · ١٢٩ ٣٨٧ ٤٥٦ · ١٠٩ ٨٥٦ ٢٣١.
إظهار الإجابة
٤٠٠ ٨٥١ ٢٠٥ (الأعداد من الصورة).
(٢٩) ٥٠٠ ٠٠٠ + ٥٠٠ + ٥ = ؟
إظهار الإجابة
٥٠٠ ٥٠٥.
(٣٠) إذا كان مع منصور مبلغ ٤ ٤٣٤ دينارًا ومع ماجد أكثر منه بـ ١٠٠ دينار فإن ما مع الاثنين معًا هو:
إظهار الإجابة
مع ماجد ٤ ٤٣٤ + ١٠٠ = ٤ ٥٣٤ ← المجموع ٤ ٤٣٤ + ٤ ٥٣٤ = ٨ ٩٦٨ دينارًا.
(٣١) عدد المتقدمين إلى كلية التربية ١ ٤٦٥ متعلمًا، تم قبول ١ ٠٠٥ متعلمين منهم. ما عدد المتعلمين الذين لم يتم قبولهم؟
إظهار الإجابة
١ ٤٦٥ − ١ ٠٠٥ = ٤٦٠ متعلمًا.
(٣٢) بحسب الجدول (فيل ٢ ٤٣٠ كجم · جمل ٨٦٠ كجم · فرس النهر ٢ ٢٥٠ كجم) فإن وزن الفيل يزيد عن وزن الجمل بمقدار:
إظهار الإجابة
٢ ٤٣٠ − ٨٦٠ = ١ ٥٧٠ كجم.
(٣٣) الجملة التي تعبّر عن التمثيل بالشريط (الكل ؟ وجزآه ٢١١ و١٠٥):
إظهار الإجابة
؟ = ٢١١ + ١٠٥ (الناتج ٣١٦).
مشروع الوحدة التعليمية الأولى: عالم الأعداد (ص ٤٦–٤٧)
ما فكرة مشروع الوحدة الأولى؟
إظهار الإجابة
تخيّل لو اختفت الأرقام فجأة: كيف سنعرف الوقت أو نشتري من المقصف أو نعرف نتائجنا؟ الأعداد ليست رموزًا فقط بل هي سر تنظيم حياتنا. هل تستطيع قضاء يوم دون أي عدد؟
ما الأدوات المطلوبة وطريقة العمل؟
إظهار الإجابة
الأدوات: أوراق ملونة – قلم – لوحة فلين – صمغ – مقص – أدوات للتزيين · الطريقة: ١) اكتب الأرقام من (٠ إلى ٩) على ٩ أشرطة طويلة بشكل عمودي (رأسي) ويلون كل ٣ أشرطة بلون مختلف. ٢) اختر ٣ بطاقات مختلفة الألوان مشابهة لألوان شرائط الأعداد، اصنع فيها ٣ مربعات مفرغة (شبابيك). ٣) ثبّت البطاقات على لوحة الفلين حيث تلصق من طرف اليمين واليسار وبين المربعات وتظل غير ملصقة من أعلى وأسفل ثم أدخل أشرطة الأعداد في البطاقة بحيث تصبح حرة التحريك لتغيير الأرقام وتكوين رموز أعداد مختلفة. (والأقسام: وحدات · ألوف · ملايين).
ما أنشطة المشروع؟
إظهار الإجابة
١) يمكنك تحديد عدد المنازل للعدد الذي تريد تكوينه. ٢) تبادل الأدوار مع زملائك لتكوين أعداد مختلفة ثم: اقرأ العدد الذي كوّنته واكتب الاسم اللفظي للعدد والاسم المطوّل له والاسم الموجز له · اطلب من زميلك ذكر العدد السابق واللاحق مباشرة للعدد الذي كوّنته · اطلب من زملائك تكوين عدد أكبر من العدد الذي كوّنته ومرة أخرى عددًا أصغر · رتّب الأعداد التي كوّنتها ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا · قم بجمع عددين · اطرح عددًا من آخر تم تكوينه من قبل زملائك مع مراعاة أن يكون المطروح منه أكبر من المطروح. ٣) اشترك مع زملائك في اللعب بأي طريقة تراها. ٤) أبدع بتزيين لوحتك باستخدام أدواتك.
٢
الوحدة التعليمية الثانية: الضرب
ص ٤٨–٨٩معايير المنهج ومؤشرات الأداء للوحدة التعلمية الثانية (ص ٤٨)
| المجال | معايير المنهج | مؤشرات الأداء |
|---|---|---|
| العد والجبر | إجراء عمليات ضرب وقسمة على الأعداد بإستراتيجيات مختلفة | الفهم – التمثيل – حل المشكلات – التحليل – التركيب – التحويل |
| العد والجبر | التعرف على أنماط في الأعداد والعمليات | الاستنتاج – العلاقات – التخيل والتصور – حل المشكلات |
ما سؤال صفحة افتتاح الوحدة الثانية؟
إظهار الإجابة
في كثير من المهن يكرر الفرد نفس المهمة يوميًا؛ كيف يمكننا توظيف الضرب في مهامنا اليومية؟
ما «العلاقة مع المجتمع» في الوحدة الثانية؟
إظهار الإجابة
تعد المهن أساسًا في بناء المجتمع، وكل مهنة تؤدى بإخلاص تستحق الاحترام. فالعامل والمعلم والطبيب وغيرهم يساهمون في خدمة المجتمع؛ لذلك يجب تقدير كل عمل شريف وعدم التقليل من أي مهنة، فلكل دوره المهم.
٢-١ مراجعة مفهوم الضرب (ص ٥١–٥٣)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
تمثيل عمليات الضرب ووصفها بحيث ترتبط مجموعات من الأشياء الحسية ببعضها بعضًا · تمثيل حالات الضرب في شكل صور ومفردات وأعداد. المفردات: عد تجاوزي · خط الأعداد · الجمع المتكرر · مجموعات متساوية · المصفوفات · عبارة الضرب · عامل · ضعف.
يقوم مطور الألعاب بتصميم لعبة بـ ٥ مستويات وفي كل مستوى يوجد ٣ مراحل. فكم عدد كل المراحل؟
إظهار الإجابة
بما أن لدينا مجموعات متساوية فإن عدد المراحل = ٥ × ٣ = ١٥ مرحلة.
ما الطرق التي يمكن بها إيجاد ٥ × ٣؟
إظهار الإجابة
١) العد التجاوزي: ٣ ، ٦ ، ٩ ، ١٢ ، ١٥ · ٢) خط الأعداد: ٥ قفزات كل منها +٣ فنصل إلى ١٥ · ٣) الجمع المتكرر: ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ = ١٥ · ٤) مجموعات متساوية: ٥ مجموعات في كل منها ٣ عناصر · ٥) المصفوفات: ٥ صفوف في كل صف ٣ عناصر.
عبارة الضرب: عدد المجموعات المتساوية × عدد العناصر في المجموعة الواحدة = عدد كل العناصر. مثال: ٥ × ٣ = ١٥ (٥ و٣ عاملان، و١٥ ناتج الضرب).
عبّر عن فهمك: أوجد ضعف العدد ٥. (تذكّر: عندما تضرب عددًا ما في ٢ فإنك تحصل على ضعف ذلك العدد)
إظهار الإجابة
ضعف العدد ٥ = ٥ × ٢ = ١٠.
تدرب (١): اكتب عبارة جمع مناسبة وعبارة ضرب مناسبة: مجموعتان في كل منهما ٤ نظارات.
إظهار الإجابة
٤ + ٤ = ٨ · ٢ × ٤ = ٨. (عدد النظارات في كل مجموعة مقروء من الصورة)
تدرب (٢): ثلاثة صفوف في كل صف ٩ دوائر حمراء.
إظهار الإجابة
٩ + ٩ + ٩ = ٢٧ · ٣ × ٩ = ٢٧. (الأعداد من الصورة).
تدرب (٣): ثلاث مجموعات من الأقراص (ثلاثة في كل مجموعة تقريبًا).
إظهار الإجابة
٣ + ٣ + ٣ = ٩ · ٣ × ٣ = ٩. (عدد الأقراص في الصورة غير واضح تمامًا فقد يختلف قليلًا؛ راجعها في الكتاب).
تدرب (٤): اكتب عبارة ضرب مناسبة: ٤ حوامل في كل منها ٩ أنابيب اختبار.
إظهار الإجابة
٤ × ٩ = ٣٦.
تدرب (٥): اكتب عبارة ضرب مناسبة: ٧ أعمدة (كل عمود ١٠ مكعبات).
إظهار الإجابة
٧ × ١٠ = ٧٠.
تدرب (٦–٨): أوجد الناتج: ٢ × ٣ · ٤ × ٥ · ٣ × ٦.
إظهار الإجابة
٦ · ٢٠ · ١٨.
تدرب (٩–١١): أوجد الناتج: ٨ × ٨ · ٩ × ٤ · ٢ × ٧.
إظهار الإجابة
٦٤ · ٣٦ · ١٤.
تدرب (١٢–١٤): أكمل: ضعف العدد ٤ هو ... · ضعف العدد ٨ هو ... · ضعف العدد ٩ هو ...
إظهار الإجابة
٨ · ١٦ · ١٨.
تدرب (١٥): أكمل (آلة المدخلات والمخرجات: × ٦): المدخلات ٢ ، ٥ ، ٨.
إظهار الإجابة
المخرجات: ١٢ ، ٣٠ ، ٤٨.
تدرب (١٦): أكمل الجدول: × | ٣ | ٦ | ٤ في الصف ٧.
إظهار الإجابة
٧ × ٣ = ٢١ · ٧ × ٦ = ٤٢ · ٧ × ٤ = ٢٨.
تدرب (١٧): يوفر طارق ٣ دنانير أسبوعيًا ويوفر سعود ٤ دنانير أسبوعيًا؛ هل ما يوفره طارق في ٨ أسابيع يساوي ما يوفره سعود في ٦ أسابيع؟ فسّر.
إظهار الإجابة
نعم؛ طارق: ٣ × ٨ = ٢٤ دينارًا · سعود: ٤ × ٦ = ٢٤ دينارًا؛ فهما متساويان.
تفكير ناقد (١٨): اكتب العدد المناسب لما يأتي (دائرة «ضعف»: ٤ ← ٨؛ ٦ ← ؟؛ ؟ ← ١٤؛ ٩ ← ؟؛ ؟ ← ٢٢).
إظهار الإجابة
ضعف ٦ = ١٢ · العدد الذي ضعفه ١٤ هو ٧ · ضعف ٩ = ١٨ · العدد الذي ضعفه ٢٢ هو ١١. (ترتيب الدوائر مقروء من الصورة).
(١٩): تجمع هند علبة زجاجية من العصير مقابل كل علبتين زجاجيتين جمعهما فارس. إذا جمعت هند ١٢ علبة زجاجية من العصير فكم علبة جمعها فارس؟ (أ ٦ · ب ١٠ · ج ١٤ · د ٢٤)
إظهار الإجابة
فارس جمع ضعف ما جمعته هند: ١٢ × ٢ = ٢٤ ← (د) ٢٤.
تقييم ذاتي (٢٠): هناك ٩ صفوف من المقاعد في كل صف ٨ مقاعد. أي ما يلي يعبّر عن العدد الإجمالي للمقاعد؟ (٩ ÷ ٨ · ٩ − ٨ · ٩ × ٨ · ٩ + ٨)
إظهار الإجابة
٩ × ٨ (= ٧٢ مقعدًا).
٢-٢ الضرب في الأعداد ١٠ ، ١٠٠ ، ١٠٠٠ ومضاعفاتها (ص ٥٤–٥٥)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
تحديد الأنماط في حقائق الضرب مستخدمًا أشياء حسية ومستعينًا بالتكنولوجيا · استخدام الأنماط للضرب في ١٠ ، ١٠٠ ، ١٠٠٠ ومضاعفاتها. المفردات: أنماط · حقيقة الضرب الأساسية · مضاعفات ١٠ ، ١٠٠ ، ١٠٠٠.
اشترت خياطة علبتين من الخرز في كل علبة ٤ ٠٠٠ خرزة. فكم عدد كل الخرز في العلبتين معًا؟
إظهار الإجابة
٢ × ٤ ٠٠٠ = ؟ نستخدم الحقيقة الأساسية ٢ × ٤ = ٨ وقيمة المنزلة: ٢ × ٤ آحاد = ٨ آحاد · ٢ × ٤ عشرات = ٨ عشرات (٨٠) · ٢ × ٤ مئات = ٨ مئات (٨٠٠) · ٢ × ٤ آلاف = ٨ آلاف (٨ ٠٠٠). عدد كل الخرز في العلبتين معًا ٢ × ٤ ٠٠٠ = ٨ ٠٠٠ خرزة.
للضرب في مضاعفات ١٠ و١٠٠ و١٠٠٠: اضرب الحقيقة الأساسية (الأرقام غير الأصفار) ثم أضف عدد الأصفار الموجودة في العاملين معًا إلى الناتج.
استخدم الآلة الحاسبة لإيجاد ناتج كل مما يلي وابحث عن أنماط (أ–و): ما الأنماط التي وجدتها؟
إظهار الإجابة
(أ) ٢×١=٢ · ٢×١٠=٢٠ · ٢×١٠٠=٢٠٠ · ٢×١ ٠٠٠=٢ ٠٠٠ · ٢×١٠ ٠٠٠=٢٠ ٠٠٠ · ٢×١٠٠ ٠٠٠=٢٠٠ ٠٠٠ (ب) ٦×٣=١٨ · ٦×٣٠=١٨٠ · ٦×٣٠٠=١ ٨٠٠ · ٦×٣ ٠٠٠=١٨ ٠٠٠ · ٦×٣٠ ٠٠٠=١٨٠ ٠٠٠ (ج) ٥×٤=٢٠ · ٥×٤٠=٢٠٠ · ٥×٤٠٠=٢ ٠٠٠ · ٥×٤ ٠٠٠=٢٠ ٠٠٠ · ٥×٤٠ ٠٠٠=٢٠٠ ٠٠٠ (د) ٤×١=٤ · ٤×١٠=٤٠ · ٤٠×١٠=٤٠٠ · … (هـ) ٧×٦=٤٢ · ٧×٦٠=٤٢٠ · ٧×٦٠٠=٤ ٢٠٠ · … (و) ٨×٥=٤٠ · ٨×٥٠=٤٠٠ · ٨٠×٥٠=٤ ٠٠٠ · … · النمط: كلما أضفنا صفرًا إلى أحد العاملين أضيف صفر إلى الناتج، وحقيقة الضرب الأساسية ثابتة. (الأمثلة قرئت من الصورة مع إكمال النمط).
تدرب (١–٤): أوجد الناتج: ١٢ × ١٠٠ · ١ ٠٠٠ × ٤٥ · ٦٠٠ × ١٠ · ٨٠ × ١ ٠٠٠.
إظهار الإجابة
١ ٢٠٠ · ٤٥ ٠٠٠ · ٦ ٠٠٠ · ٨٠ ٠٠٠.
تدرب (٥–٨): ٧ × ٣٠ ٠٠٠ · ٩٠٠ × ٤٠ · ٦٠٠ × ٥ · ٢ ٠٠٠ × ٥٠٠.
إظهار الإجابة
٢١٠ ٠٠٠ · ٣٦ ٠٠٠ · ٣ ٠٠٠ · ١ ٠٠٠ ٠٠٠.
تدرب (٩–١٢): ٧ × ٧٠ ٠٠٠ · ٥٠٠ × ٨٠ · ٦ ٠٠٠ × ٩٠ · ٤٠ × ٤٠٠.
إظهار الإجابة
٤٩٠ ٠٠٠ · ٤٠ ٠٠٠ · ٥٤٠ ٠٠٠ · ١٦ ٠٠٠.
تدرب (١٣): عدد عمال مصنع أحذية ٩٠ عاملًا، إذا كان راتب العامل الواحد ٣٠٠ دينار شهريًا، فكم يتقاضى جميع العمال في شهر واحد؟
إظهار الإجابة
٩٠ × ٣٠٠ = ٢٧ ٠٠٠ دينار.
تدرب (١٤): لدى سعود ٥٠ ورقة نقدية فئة العشرين دينارًا. كم دينارًا لدى سعود؟
إظهار الإجابة
٥٠ × ٢٠ = ١ ٠٠٠ دينار.
تفكير ناقد (١٥): هرم أعداد: القاعدة ٥٠ ، ٢ ، ٣٠. إذا كان العدد في المستطيل يساوي حاصل ضرب العددين في المستطيلين أسفل منه فاكتب الأعداد المفقودة.
إظهار الإجابة
الصف الأوسط: ٥٠ × ٢ = ١٠٠ و٢ × ٣٠ = ٦٠ · القمة: ١٠٠ × ٦٠ = ٦ ٠٠٠.
تقييم ذاتي (١٦–١٧): ظلّل ✓ للصحيحة و✗ للخطأ: ٨٠ × ٧٠٠ = ٥٦ ٠٠٠ · ٤ × ٥ ٠٠٠ = ٢ ٠٠٠.
إظهار الإجابة
(١٦) ✓ لأن ٨ × ٧ = ٥٦ وأضفنا ٣ أصفار · (١٧) ✗ لأن ٤ × ٥ ٠٠٠ = ٢٠ ٠٠٠.
٢-٣ خواص الضرب (ص ٥٦–٥٧)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
اختيار العمليات الحسابية المناسبة واستخدامها لحل المسائل وتعليل الخيارات · حل مسائل لفظية تقوم على الضرب موظفًا خواص الضرب. المفردات: خواص الضرب · الخاصية الإبدالية · الخاصية التجميعية · الخاصية التوزيعية.
ما الخاصية الإبدالية للضرب؟ وما مثالها؟
إظهار الإجابة
ناتج الضرب هو نفسه مهما اختلف الترتيب (الخاصية الإبدالية). أمثلة: ٤ × ٦ = ٦ × ٤ = ٢٤ (مصفوفتا ٤ صفوف × ٦ و٦ صفوف × ٤) · ٣ × ٢ = ٢ × ٣ = ٦.
ما الخاصية التجميعية للضرب؟ وكيف نجد ناتج ضرب الأعداد ٤ ، ٢ ، ٥؟
إظهار الإجابة
ناتج ضرب ٣ أعداد هو نفسه مهما اختلف التجميع (الخاصية التجميعية). نوجد أولًا ناتج ما بين الأقواس: طريقة ١: اضرب ٢ × ٤ أولًا ← ٥ × (٢ × ٤) = ٥ × ٨ = ٤٠ · طريقة ٢: اضرب ٥ × ٢ أولًا ← (٥ × ٢) × ٤ = ١٠ × ٤ = ٤٠ · طريقة ٣: اختر أي عددين وجرّبهما: ٥ × ٢ × ٤ = ٥ × ٢٠ ... = ٤٠.
تذكّر: عند ضرب عدد ما في العدد صفر فإن الناتج صفر · عند ضرب عدد ما في العدد واحد فإن الناتج هو العدد نفسه.
ما الخاصية التوزيعية للضرب؟ وكيف نجد ٢ × ١٣؟
إظهار الإجابة
لإيجاد الناتج يمكنك تجزيء الشبكة بطرق مختلفة ثم اتباع الخاصية التوزيعية. الطريقة الأولى: ١٣ = ١٠ + ٣ ← ٢ × ١٣ = ٢ × (١٠ + ٣) = (٢ × ١٠) + (٢ × ٣) = ٢٠ + ٦ = ٢٦ · الطريقة الثانية: ١٣ = ٨ + ٥ ← ٢ × (٨ + ٥) = (٢ × ٨) + (٢ × ٥) = ١٦ + ١٠ = ٢٦.
عبّر عن فهمك: أي الطريقتين أسهل؟ وهل هناك طرق أخرى؟
إظهار الإجابة
الطريقة الأولى (التجزيء إلى ١٠ + ٣) أسهل لأن الضرب في ١٠ سهل. ويمكن أيضًا تجزيء ١٣ إلى ٩ + ٤ أو ٧ + ٦ وغيرها (إجابة اجتهادية).
تدرب (١–٣): أوجد الناتج باستخدام خواص الضرب: ١ × ٩٩ · ٨٥ × ١ · ٩ × ٠.
إظهار الإجابة
٩٩ · ٨٥ · ٠.
تدرب (٤–٦): ٢ × ٦ × ٥ · ٣ × ٣ × ٣ · ١٠ × ٤ × ٢.
إظهار الإجابة
٦٠ · ٢٧ · ٨٠.
تدرب (٧): أكمل: ٥ × ١٩.
إظهار الإجابة
٥ × ١٩ = (١٠ + ٩) × ٥ = (١٠ × ٥) + (٩ × ٥) = ٥٠ + ٤٥ = ٩٥.
تدرب (٨): أكمل: ٤ × ٢٧.
إظهار الإجابة
٤ × ٢٧ = (٢٠ + ٧) × ٤ = (٢٠ × ٤) + (٧ × ٤) = ٨٠ + ٢٨ = ١٠٨.
تدرب (٩): يقول حسن إن ناتج ٦ × ١٠٢ هو نفسه ناتج (٦ × ٢) + (٦ × ١٠٠). هل توافقه الرأي؟ فسّر.
إظهار الإجابة
نعم؛ لأن ١٠٢ = ٢ + ١٠٠ وحسب الخاصية التوزيعية ٦ × (٢ + ١٠٠) = (٦ × ٢) + (٦ × ١٠٠) = ١٢ + ٦٠٠ = ٦١٢.
تقييم ذاتي (١٠–١١): ظلّل ✓ أو ✗: ٨ × ٠ × ٧ = ٥٦ · ٢ × ٥ = ٥ × ٢.
إظهار الإجابة
(١٠) ✗ لأن الناتج ٠ (الضرب في صفر) · (١١) ✓ (الخاصية الإبدالية).
٢-٤ ضرب عدد مكون رمزه من رقم واحد في آخر مكون رمزه من رقمين أو أكثر (ص ٥٨–٥٩)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
إجراء عملية ضرب عدد مكون رمزه من رقم واحد في آخر مكون رمزه من رقمين أو أكثر. المفردات: خطوات الضرب · إعادة التسمية.
في أحد الشركات الهندسية تم الاتفاق على بناء مجمع تجاري يتكون من ٥ أدوار يحتوي كل دور على ٢٤ محلًا تجاريًا. كم عدد كل المحلات؟
إظهار الإجابة
٥ × ٢٤ = ؟ بالجمع المتكرر: ٢٤ + ٢٤ + ٢٤ + ٢٤ + ٢٤ = ١٢٠. وبالخطوات: الخطوة ١: اضرب بالآحاد وأعد التسمية: ٥ × ٤ آحاد = ٢٠ آحاد = ٢ عشرات و٠ آحاد · الخطوة ٢: اضرب بالعشرات واجمع العشرات الزائدة: ٥ × ٢ عشرات = ١٠ عشرات + ٢ عشرات = ١٢ عشرة = ٢ عشرات + ١ مئة. فيكون ٥ × ٢٤ = ١٢٠ محلًا.
وإذا أبرمت نفس الشركة عقد بناء مجمع تجاري آخر من ٥ أدوار وكل دور يحتوي ١٢٤ محلًا تجاريًا. كم عدد المحلات في المجمع الجديد؟
إظهار الإجابة
٥ × ١٢٤ = ؟ بالجمع المتكرر: ١٢٤ + ١٢٤ + ١٢٤ + ١٢٤ + ١٢٤ = ٦٢٠. وبالضرب نضيف خطوة واحدة على الخطوتين السابقتين وهي الضرب بالمئات: الخطوة ٣: اضرب بالمئات واجمع المئة الزائدة: ٥ × ١ مئة = ٥ مئات + ١ مئة = ٦ مئات. فيكون ٥ × ١٢٤ = ٦٢٠ محلًا.
ربط: أوجد ناتج ١ ٠٨٤ × ٢ بالخطوات الأربع.
إظهار الإجابة
الخطوة ١: اضرب الآحاد: ٢ × ٤ آحاد = ٨ آحاد · الخطوة ٢: اضرب العشرات وأعد التسمية: ٢ × ٨ عشرات = ١٦ عشرة = ٦ عشرات + ١ مئة · الخطوة ٣: اضرب المئات واجمع المئة الزائدة: ٢ × ٠ = ٠ ، ٠ + ١ = ١ مئة · الخطوة ٤: اضرب الآلاف: ٢ × ١ ألف = ٢ آلاف. فيكون ١ ٠٨٤ × ٢ = ٢ ١٦٨.
عبّر عن فهمك: ماذا لو ضربنا ٥ × ٣ ١٢٤؟ ما الخطوة التي ستتم إضافتها على التمرين السابق؟
إظهار الإجابة
نضيف خطوة ضرب الآلاف: ٥ × ٣ آلاف = ١٥ ألفًا، فيكون الناتج ١٥ ٦٢٠.
تدرب (١–٣): أوجد الناتج: ٦ × ٥٣ · ٩ × ٤٣٧ · ٢ × ٣ ٥٢٨.
إظهار الإجابة
٣١٨ · ٣ ٩٣٣ · ٧ ٠٥٦.
تدرب (٤–٥): ٧ × ١٢ ٨٠٤ · ٥ × ٤ ٠٨٣.
إظهار الإجابة
٨٩ ٦٢٨ · ٢٠ ٤١٥. (أرقام التمرين ٥ من الصورة بدقة محتملة).
تدرب (٦): اضرب ٩ في ٩٠ ٩٠٠.
إظهار الإجابة
٨١٨ ١٠٠.
تدرب (٧): ينتج أحد مصانع الأوراق ٩ ١٥٠ دفترًا يوميًا. فكم دفترًا ينتج خلال أسبوع؟
إظهار الإجابة
٧ × ٩ ١٥٠ = ٦٤ ٠٥٠ دفترًا.
تفكير ناقد: لاحظ جمل الضرب: ▲ × ● = ١٥ ، ▲ × ■ = ١٢ ، ▲ × ■ × ● = ٦٠. أوجد قيمة كل من ▲ و■ و●.
إظهار الإجابة
من (▲ × ●) = ١٥ و(▲ × ■ × ●) = ٦٠ نجد ■ = ٦٠ ÷ ١٥ = ٤؛ ثم ▲ × ٤ = ١٢ فـ ▲ = ٣؛ ثم ٣ × ● = ١٥ فـ ● = ٥. إذًا ▲ = ٣ ، ■ = ٤ ، ● = ٥.
٢-٥ ضرب عددين مكوّن رمز كل منهما من رقمين (ص ٦٠–٦١)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
إجراء عملية ضرب عددين مكوّن رمز كل منهما من رقمين. المفردات: خطوات الضرب · الشبكة.
في أحد أركان صيدلية هناك ١٣ رفًا، على كل رف ١٦ علبة دواء. كم علبة دواء في هذا الركن؟
إظهار الإجابة
١٦ × ١٣ = ؟ نجزّئ الشبكة: ١٦ = ١٠ + ٦ و١٣ = ١٠ + ٣ فنحصل على أربعة نواتج جزئية: ٣ × ٦ = ١٨ · ٣ × ١٠ = ٣٠ · ١٠ × ٦ = ٦٠ · ١٠ × ١٠ = ١٠٠ ← ١٨ + ٣٠ + ٦٠ + ١٠٠ = ٢٠٨. عدد علب الأدوية في الركن ٢٠٨ علبة.
ربط: كيف نجري عملية الضرب ١٦ × ١٣ بالخطوات؟
إظهار الإجابة
الخطوة ١: اضرب ٣ × ١٦ وأعد التسمية عند الحاجة = ٤٨ · الخطوة ٢: اضرب ١٠ × ١٦ واجمع العشرة الزائدة = ١٦٠ · الخطوة ٣: اجمع النواتج: ٤٨ + ١٦٠ = ٢٠٨. فيكون ١٦ × ١٣ = ٢٠٨.
عبّر عن فهمك: ما أوجه الشبه والاختلاف بين الطريقتين في بند لنتعلم معًا واربط؟
إظهار الإجابة
الشبه: كلتاهما تعطي الناتج نفسه (٢٠٨) وتجزّئ الضرب حسب القيمة المكانية. الاختلاف: في الأولى أربعة نواتج جزئية بالشبكة (١٨ ، ٣٠ ، ٦٠ ، ١٠٠) وفي الثانية ناتجان جزئيان بخطوتين (٤٨ و١٦٠).
تدرب (١): أكمل: ٢٤ × ١٢.
إظهار الإجابة
٢٤ × ٢ = ٤٨ · ٢٤ × ١٠ = ٢٤٠ · المجموع ٢٨٨.
تدرب (٢): أكمل: ٤١ × ٢٩.
إظهار الإجابة
٤١ × ٩ = ٣٦٩ · ٤١ × ٢٠ = ٨٢٠ · المجموع ١ ١٨٩.
تدرب (٣): أكمل: ٤٥ × ٣٤.
إظهار الإجابة
٤٥ × ٤ = ١٨٠ · ٤٥ × ٣٠ = ١ ٣٥٠ · المجموع ١ ٥٣٠.
تدرب (٤–٧): أوجد الناتج: ٧١ × ١٤ · ٥٩ × ٣٥ · ٤٣ × ٦٧ · ٢٦ × ٢٦.
إظهار الإجابة
٩٩٤ · ٢ ٠٦٥ · ٢ ٨٨١ · ٦٧٦.
تدرب (٨–٩): ٤٢ × ٣٠ · ١٣ × ٢٨.
إظهار الإجابة
١ ٢٦٠ · ٣٦٤.
تفكير ناقد (١٠): في مزرعة يوسف ٩٢ صفًا من نبات القرنبيط، وفي كل صف ٥٨ نبتة قرنبيط؛ حدد أفضل طريقة لتقدير عدد القرنبيط بالمزرعة (تذكّر: آلية التقدير بالجمع مع اختلاف العملية): (أ ١٠٠ × ٥٠ = ٥ ٠٠٠ · ب ٩٠ × ٦٠ = ٥ ٤٠٠ · ج ٩٠ × ٥٠ = ٤ ٥٠٠ · د ١٠٠ × ٦٠ = ٦ ٠٠٠)
إظهار الإجابة
(ب) ٩٠ × ٦٠ = ٥ ٤٠٠ لأن تقريب كل عدد إلى أقرب عشرة (٩٢ ≈ ٩٠ و٥٨ ≈ ٦٠) هو الأقرب إلى الناتج الدقيق (٥ ٣٣٦).
تقييم ذاتي (١١): قرأ يعقوب كتابًا يتألف من ١٢ فصلًا وكل فصل يحتوي على ٢٥ صفحة، فإن عدد صفحات الكتاب يساوي: (٣٧ · ٢٥٠ · ٣٠٠ · ٣٥٠)
إظهار الإجابة
١٢ × ٢٥ = ٣٠٠ صفحة.
٢-٦ ضرب عدد مكون رمزه من رقمين في آخر مكون رمزه من رقمين أو أكثر (ص ٦٢–٦٣)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردة؟
إظهار الإجابة
إجراء عملية ضرب عددين مكوّن رمز كل منهما من رقمين أو أكثر. المفردة: خطوات الضرب.
يخطط مصوّر لتنظيم جلسات تصوير لـ ٣٢ عميلًا، يخصص لكل عميل ٢١٣ صورة ضمن الباقة. كم يبلغ العدد الكلي للصور؟
إظهار الإجابة
٣٢ × ٢١٣ = ؟ ضربتُ ٢ في ٢١٣ ثم ٣٠ في ٢١٣ ثم جمعت النواتج: ٢ × ٢١٣ = ٤٢٦ · ٣٠ × ٢١٣ = ٦ ٣٩٠ · المجموع ٦ ٨١٦. إذًا عدد كل الصور ٦ ٨١٦ صورة.
أوجد ناتج ٢٤ × ١٣٥ بالخطوات.
إظهار الإجابة
الخطوة ١: اضرب ٤ × ١٣٥ وأعد التسمية عند الحاجة = ٥٤٠ · الخطوة ٢: اضرب ٢٠ × ١٣٥ وأعد التسمية عند الحاجة = ٢ ٧٠٠ · الخطوة ٣: اجمع النواتج: ٥٤٠ + ٢ ٧٠٠ = ٣ ٢٤٠. فيكون ٢٤ × ١٣٥ = ٣ ٢٤٠.
عبّر عن فهمك: إذا ضربت عددين مكوّنًا رمز كلٍّ منهما من رقمين، فهل يمكن أن يكون ناتج الضرب عددًا مكوّنًا رمزه من رقمين؟ فسّر.
إظهار الإجابة
لا؛ لأن أصغر عددين من رقمين هما ١٠ و١٠ وناتج ضربهما ١٠٠ وهو مكوّن من ثلاثة أرقام، فناتج الضرب يكون ثلاثة أرقام على الأقل.
تدرب (١–٢): ٥٤ × ٢١ · ٩٣ × ٦٤.
إظهار الإجابة
١ ١٣٤ · ٥ ٩٥٢.
تدرب (٣–٥): ٢٥٧ × ٣٣ · ١٠٥ × ٧٨ · ٩ ٢٣٤ × ٨١.
إظهار الإجابة
٨ ٤٨١ · ٨ ١٩٠ · ٧٤٧ ٩٥٤.
تدرب (٦): ٢ ٠٥٧ × ٥٢.
إظهار الإجابة
١٠٦ ٩٦٤.
تدرب (٧): إذا كان سعر تذكرة الطائرة للشخص الواحد ٣٧٥ دينارًا فما المبلغ الذي يجب دفعه لشراء تذاكر ٢٤ شخصًا؟
إظهار الإجابة
٣٧٥ × ٢٤ = ٩ ٠٠٠ دينار.
تفكير ناقد (٨): إذا كان العدد في المربع هو ناتج ضرب العددين في الدائرتين اللتين على الضلع نفسه فأكمل الأعداد في الشكل (المربعات ١١٠ و٢٠ و٢٢).
إظهار الإجابة
الدائرة العليا ١٠ ، السفلى اليسرى ١١ ، السفلى اليمنى ٢ (١٠ × ١١ = ١١٠ · ١٠ × ٢ = ٢٠ · ١١ × ٢ = ٢٢). (ترتيب الدوائر مقروء من الصورة).
٢-٧ الحساب الذهني (ص ٦٤–٦٥)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردة؟
إظهار الإجابة
حل مسائل لفظية تقوم على الضرب موظفًا الحساب الذهني. المفردة: الحساب الذهني.
رائد فضاء يجمع ٤ عينات يوميًا من الفضاء. إذا قضى ٢٣ يومًا في جمع العينات، فكم عدد العينات التي جمعها؟ (طريقتا مبارك ومريم)
إظهار الإجابة
٢٣ × ٤ = ؟ · طريقة مبارك: ٢٣ = ٢٠ + ٣ ← ٤ × (٢٠ + ٣) = (٤ × ٢٠) + (٤ × ٣) = ٨٠ + ١٢ = ٩٢ · طريقة مريم: ٢٣ = ٣٠ − ٧ ← ٤ × (٣٠ − ٧) = (٤ × ٣٠) − (٤ × ٧) = ١٢٠ − ٢٨ = ٩٢. إذًا عدد كل العينات ٩٢ عينة.
الحساب الذهني للضرب: جزّئ أحد العددين إلى جمع أو طرح عددين سهلين (مثل ٢٣ = ٢٠ + ٣ أو ٣٠ − ٧) ثم طبّق الخاصية التوزيعية.
عبّر عن فهمك: أي الطريقتين ستستخدم لإيجاد ناتج ٤٨ × ٥؟ وضّح ذلك.
إظهار الإجابة
الطريقة الثانية (الطرح) أسهل لأن ٤٨ قريب من ٥٠: ٥ × (٥٠ − ٢) = ٢٥٠ − ١٠ = ٢٤٠ (ويمكن بالطريقة الأولى: ٥ × (٤٠ + ٨) = ٢٠٠ + ٤٠ = ٢٤٠). (إجابة اجتهادية).
حاول (١): أكمل: ٣ × ٥٨ = ٣ × (□ − ٦٠).
إظهار الإجابة
٣ × ٥٨ = ٣ × (٦٠ − ٢) = (٣ × ٦٠) − (٣ × ٢) = ١٨٠ − ٦ = ١٧٤.
حاول (٢): أكمل: ٩ × ٣١ = ٩ × (□ + □).
إظهار الإجابة
٩ × ٣١ = ٩ × (٣٠ + ١) = (٩ × ٣٠) + (٩ × ١) = ٢٧٠ + ٩ = ٢٧٩.
تدرب (٣–٦): استخدم الحساب الذهني: ٦٨ × ٢ · ٦ × ٥٤ · ٤٩ × ٧ · ٧٣ × ٣.
إظهار الإجابة
١٣٦ · ٣٢٤ · ٣٤٣ · ٢١٩.
تدرب (٧): إذا كان مصروف عادل وأخيه أسبوعيًا ١٤ دينارًا، فكم دينارًا سيكون مصروفهما خلال ٥ أسابيع؟
إظهار الإجابة
١٤ × ٥ = ٧٠ دينارًا.
تدرب (٨): في طابور حفل الفائقين وقف الفائقون في ٤ صفوف في كل صف ١٩ فائقًا. كم عدد فائقي المدرسة؟
إظهار الإجابة
٤ × ١٩ = ٧٦ فائقًا.
تفكير ناقد (٩): أوجد قيمة (؟) في الشكل الصليبي (٤٠ أعلى · ٣٦ أسفل · ٥ و٤ يسارًا · ٨ و٩ يمينًا).
إظهار الإجابة
كل عدد في الطرف هو حاصل ضرب العددين المجاورين له: ٤٠ = ٥ × ٨ و٣٦ = ٤ × ٩؛ فالعدد (؟) على اليسار = ٥ × ٤ = ٢٠ والعدد (؟) على اليمين = ٨ × ٩ = ٧٢. (النمط مستنتج من الصورة).
تقييم ذاتي (١٠): ٣ × ٥٥ = ؟ (١٥٠ · ١٥٥ · ١٦٥ · ١٨٥)
إظهار الإجابة
١٦٥.
٢-٨ حل المسائل: كوّن جدولًا (ص ٦٦–٦٧)
ماذا سنتعلم؟ وما المفردات؟
إظهار الإجابة
إجراء عمليات ضرب وحل مسائل مستخدمًا جداول · اختيار العملية الحسابية المناسبة واستخدامها لحل المسائل وتعليل الخيارات. المفردات: دليل حل المسائل · خطط حل المسائل.
يبيّن الجدول عدد الرجال الآليين الذي يقوم بعض المبرمجين ببرمجتها أسبوعيًا: حمد ٣ · خالد ٥ · علي ٤ · بدر ٢. كم رجلًا آليًا أنجز كل شخص خلال ٤ أسابيع؟ (دليل حل المسائل)
إظهار الإجابة
افهم: المعطيات عدد الرجال الآليين أسبوعيًا؛ المطلوب عدد ما أنجزه كل مبرمج في ٤ أسابيع · خطط: كم رجلًا آليًا أنجزه كل شخص أسبوعيًا، وكم أسبوعًا (٤) نودّ معرفة العدد خلالها → نكوّن جدولًا · حلّ: حمد ٣ × ٤ = ١٢ · خالد ٥ × ٤ = ٢٠ · علي ٤ × ٤ = ١٦ · بدر ٢ × ٤ = ٨ · تحقق: هل تم إيجاد المطلوب بدقة؟ نعم.
تدرب (١): في بطولة دوري لكرة القدم يحصل الفريق على ٣ نقاط في حال الفوز ونقطة واحدة في حال التعادل ولا يحصل على نقاط في حال الخسارة. كانت نتائج فريق الأبطال: ٥ فوز ، ٣ تعادل ، ٣ خسارة ونتائج فريق الفهود: ٣ فوز ، ٧ تعادل ، خسارة واحدة. أكمل الجدول واكتب اسم الفريق الحاصل على أكبر عدد من النقاط.
إظهار الإجابة
الأبطال: نقاط الفوز ٥ × ٣ = ١٥ · التعادل ٣ × ١ = ٣ · الخسارة ٠ · المجموع ١٨ نقطة. الفهود: الفوز ٣ × ٣ = ٩ · التعادل ٧ × ١ = ٧ · الخسارة ٠ · المجموع ١٦ نقطة. الفريق الأكبر نقاطًا: الأبطال (١٨ > ١٦).
تدرب (٢): في مباراة كرة القدم يكسب النادي ٣ نقاط عن الفوز ونقطة واحدة عند التعادل وصفرًا عند الخسارة. حصل نادي الكويت على ١١ نقطة. ما أقل عدد من المباريات يجب أن يكون نادي الكويت قد لعبها؟
إظهار الإجابة
٣ فوز = ٩ نقاط + تعادلان = ١١ نقطة؛ فأقل عدد ٣ + ٢ = ٥ مباريات (لا يمكن بأقل: ٤ مباريات تعطي إما ١٢ أو ٩ أو ١٠).
تفكير ناقد (٣): يعمل فريق تقني على إضافة ١٢ ميزة لأحد تطبيقات الهاتف بحيث استطاعوا إضافة ميزتين نهاية الأسبوع الأول ومع نهاية الأسبوع الثاني أصبح عدد الميزات ٤ وفي نهاية الأسبوع الثالث أصبح عدد الميزات ٦. إذا تابع الفريق إضافة الميزات بالنمط نفسه، كم أسبوعًا يستغرق إضافة جميع الميزات؟
إظهار الإجابة
الإضافة ٢ ميزة أسبوعيًا: ٢ ، ٤ ، ٦ ، ٨ ، ١٠ ، ١٢ ← ١٢ ÷ ٢ = ٦ أسابيع.
تدرب أكثر — الوحدة التعليمية الثانية (ص ٦٨–٧٣)
(١–٦) أوجد الناتج: ٤ × ١٠ · ٦ × ١ ٠٠٠ · ١٨ × ١٠٠ · ٧ × ٢٠٠ · ٥ × ٥٠٠ · ١٠ × ٢٩.
إظهار الإجابة
٤٠ · ٦ ٠٠٠ · ١ ٨٠٠ · ١ ٤٠٠ · ٢ ٥٠٠ · ٢٩٠.
(٧–٨) ٣٠ × ٩ · ٧٠٠ × ٦. (٩) أكمل الجدول: ٣ × ٩٠ · ٣ × ١٠٢ · ٣ × ٤ ٦٠٠.
إظهار الإجابة
٢٧٠ · ٤ ٢٠٠ · ٢٧٠ ، ٣٠٦ ، ١٣ ٨٠٠.
(١٠–١٥) أوجد الناتج: ٤٣ × ٥ · ٢٤٨ × ٣ · ٧٠٥ × ٩ · ٢ ٥٦٠ × ٣٢ · ٩٧ × ٦٣ · ١٨٠ × ٥٨.
إظهار الإجابة
٢١٥ · ٧٤٤ · ٦ ٣٤٥ · ٨١ ٩٢٠ · ٦ ١١١ · ١٠ ٤٤٠. (العدد في (١٣) مقروء «٢٥٦» وعلى هذا ٢٥٦ × ٣٢ = ٨ ١٩٢؛ راجعه في الكتاب).
(١٦–١٩) أوجد الناتج: ٨ × ٦ × ٢ · ٩ × ٣ × ١٤ · ٧٠ × ٨ × ٤ · ٢ × ٢٠٠ × ٥.
إظهار الإجابة
٩٦ · ٣٧٨ · ٢ ٢٤٠ · ٢ ٠٠٠.
(٢٠) يبيع مقصف المدرسة علبة العصير بسعر ١٥٠ فلسًا. فما ثمن ٩ علب عصير من النوع نفسه؟
إظهار الإجابة
١٥٠ × ٩ = ١ ٣٥٠ فلسًا.
(٢١) تم بناء مدرسة من ٣ طوابق وفي كل طابق ٥ فصول ووضعت ٢٠ طاولة في كل فصل. كم العدد الإجمالي للطاولات في كل الفصول؟
إظهار الإجابة
٣ × ٥ = ١٥ فصلًا ← ١٥ × ٢٠ = ٣٠٠ طاولة.
(٢٢) إذا كان عدد فصول المدرسة ٣٥ فصلًا وفي كل فصل ٢٥ متعلمًا فكم عدد المتعلمين في المدرسة؟
إظهار الإجابة
٣٥ × ٢٥ = ٨٧٥ متعلمًا.
(٢٣) يبيّن الجدول أدناه عدد التفاحات في كل كيس وعدد الأكياس المباعة (كيس صغير ١٠ تفاحات × ٣٨ كيسًا · كيس وسط ١٤ تفاحة × ١٩ كيسًا · كيس كبير ٢٢ تفاحة × ١٧ كيسًا). فما عدد التفاحات التي تم بيعها لكل نوع من الأكياس؟
إظهار الإجابة
الصغير: ١٠ × ٣٨ = ٣٨٠ تفاحة · الوسط: ١٤ × ١٩ = ٢٦٦ تفاحة · الكبير: ٢٢ × ١٧ = ٣٧٤ تفاحة. (أعداد الجدول صغيرة مقروءة من الصورة).
(٢٤) سلسلة أشكال من الدوائر: الشكل ١ (دائرة ١) ، الشكل ٢ (٣ دوائر) ، الشكل ٣ (٥ دوائر). أكمل الجدول بالنسبة للشكل ٤.
إظهار الإجابة
٧ دوائر (النمط: نضيف دائرتين في كل شكل).
(٢٥) في حالة وجود الشكل ٥ كم سيكون عدد الدوائر لهذا الشكل؟ (٢٦) في حال تم إكمال سلسلة الأشكال كم سيكون عدد الدوائر في الشكل ١٠؟ (لا ترسم الأشكال)
إظهار الإجابة
الشكل ٥: ٩ دوائر · الشكل ١٠: ١٩ دائرة (عدد الدوائر = ٢ × رقم الشكل − ١).
(٢٧–٢٩): نشاط «عدد البلاطات» ولعبة «الوصول إلى العشرين»: ما فكرة اللعبة؟
إظهار الإجابة
يُستخدم الورق المقوى مع ١٠ بلاطات مربعة مرقمة من ٠ إلى ٩. يسحب كل متعلم ثلاثة أرقام من البلاطات ثم يكوّن بها مسألة جمع بحيث يكون الناتج قريبًا من ٢٠ (مثال: ١ ، ٤ ، ٥ يمكن وضعها ١٥ + ٤ = ١٩ أو ١ + ٥ + ٤ = ١٠ أو ٤٥ + ١ = ٤٦ أو ٥١ + ٤ = ٥٥، وعلى اللاعب أن يختار مسألة الجمع ١٥ + ٤ = ١٩ لأن ١٩ هو المجموع الأقرب إلى ٢٠).
(٢٧): أخذ محمد الأرقام ٢ ، ٧ ، ٩ وأخذت حنان ١ ، ٣ ، ٦. ما مسألة الجمع التي يستطيع محمد تكوينها من أرقامه ليكون المجموع قريبًا من ٢٠؟
إظهار الإجابة
٢ + ٧ + ٩ = ١٨ (أقرب مجموع ممكن إلى ٢٠؛ فأي تكوين لعدد من منزلتين يعطي مجموعًا بعيدًا مثل ٢٧ + ٩ = ٣٦). (قراءة الأرقام من الصورة).
(٢٨): ما مسألة الجمع التي تستطيع حنان تكوينها من أرقامها (١ ، ٣ ، ٦) ليكون المجموع قريبًا من ٢٠؟
إظهار الإجابة
١٦ + ٣ = ١٩ (أو ١٣ + ٦ = ١٩).
(٢٩): حنان تقول: «إذا أخذت ١ ، ٤ ، ٦ فإني أستطيع أن أحصل على ٢٠ بطريقتين مختلفتين». أعرض الطريقتين.
إظهار الإجابة
١٤ + ٦ = ٢٠ · ١٦ + ٤ = ٢٠.
(٣٠–٣١) لعبة إيجاد أكبر عدد: استخدم البلاطات ١ ، ٥ ، ٩: اكتب الأرقام لتحصل على أكبر مجموع، وعلى أكبر ناتج عند الضرب.
إظهار الإجابة
أكبر مجموع (عدد من منزلتين + عدد من منزلة): ٩٥ + ١ = ٩٦ (أو ٩١ + ٥ = ٩٦) · أكبر ناتج ضرب (عدد من منزلتين × عدد من منزلة): ٥١ × ٩ = ٤٥٩. (حلول مستنتجة من المطلوب).
تدرب أكثر — ثانيًا: ظلّل ✓ أو ✗ واختر الإجابة الصحيحة (ص ٧٣–٧٤)
(٣٢–٣٣) ظلّل ✓ إذا كانت العبارة صحيحة و✗ إذا كانت خطأ: ٤٠٠ × ٥٠ = ٢ ٠٠٠ · ٣ × ٤٠ × ٢٠ = ٢ ٤٠٠.
إظهار الإجابة
(٣٢) ✗ لأن ٤٠٠ × ٥٠ = ٢٠ ٠٠٠ · (٣٣) ✓ لأن ٣ × ٤٠ = ١٢٠ و١٢٠ × ٢٠ = ٢ ٤٠٠.
(٣٤) ٩ × ٩ × ٩ = ؟ (٢٧ · ٨١ · ٧٢٩ · ٩٩٩)
إظهار الإجابة
٧٢٩.
(٣٥) رقم الآحاد في ناتج ٤٧ × ٢٠ هو: (٨ · ٧ · ٤ · ٠)
إظهار الإجابة
٠ لأن ٤٧ × ٢٠ = ٩٤٠.
(٣٦) عدد الأصفار في ناتج ٥ × ٢ ٠٠٠ هو: (٢ · ٣ · ٤ · ٥)
إظهار الإجابة
٤ أصفار لأن ٥ × ٢ ٠٠٠ = ١٠ ٠٠٠.
(٣٧) ٧ × ٥٤ = ؟ (٧ × ٤ × ٥٠ ... الخيارات)
إظهار الإجابة
(٧ × ٥٠) + (٧ × ٤) وفق الخاصية التوزيعية.
(٣٨) ٣٦ × ٥ = ؟ (٩٠ × ٢ · ٩٠ × ٣ · ٩٠ × ٤ · ٩٠ × ٥)
إظهار الإجابة
٩٠ × ٢ لأن ٣٦ × ٥ = ١٨٠ = ٩٠ × ٢.
(٣٩) في أحد فصول رياض الأطفال عدد البنات ضعف عدد الأولاد وكان في الفصل ٨ أولاد. فما عدد الأطفال في هذا الفصل؟ (١٢ · ١٦ · ٢٠ · ٢٤)
إظهار الإجابة
البنات = ٨ × ٢ = ١٦ ← عدد الأطفال = ١٦ + ٨ = ٢٤.
(٤٠–٤٢) ٦٠٠ × ٢٠ · ٢ × ٣١ · ٥٠ × ٨٠.
إظهار الإجابة
١٢ ٠٠٠ · ٦٢ · ٤ ٠٠٠.
مشروع الوحدة الثانية: الطريقة اليابانية لحساب نواتج الضرب (ص ٧٥)
ما فكرة المشروع؟ وما الأدوات المطلوبة؟
إظهار الإجابة
تحدَّ نفسك: جرّب الضرب الياباني وشاهد كيف تتحوّل عملية الضرب إلى فن. هذا الأسلوب البصري يمثّل الأرقام عبر خطوط متقاطعة وتُعدّ نقاط تقاطعها ناتج عملية الضرب. الأدوات: أعواد مصاص – صلصال.
كيف نجد ناتج ٤١ × ٢٣ بالطريقة اليابانية؟
إظهار الإجابة
١) نمثّل العدد ٤١ بأعواد المصاص (٤ أعواد ثم عود واحد). ٢) نمثّل العدد ٢٣ بأعواد المصاص (عودان ثم ٣ أعواد) بحيث تتقاطع. ٣) نثبّت نقاط تقاطع الأعواد بالصلصال. ٤) نحسب نقاط تقاطع كل مجموعة: ٣ آحاد · ١٤ عشرة · ٨ مئات. ٥) نجمع نقاط التقاطع: ٣ آحاد + ١٤ عشرة + ٨ مئات = ٩٤٣. فيكون ٤١ × ٢٣ = ٩٤٣.
ما أنشطة المشروع؟
إظهار الإجابة
١) إيجاد نواتج ضرب الأعداد من خلال تمثيل كل منها بأعواد وحساب نقاط التقاطع (حيث تمثل المجموعة الأولى الآحاد والمجموعة الثانية العشرات والمجموعة الثالثة المئات) وإعادة التسمية عند الحاجة. ٢) حاول مع زملائك إيجاد ناتج ٣٤ × ٥٧ بطريقة الضرب الياباني (الناتج ١ ٩٣٨). ٣) هل تستطيع أن تضرب بأعداد ذات منازل أكبر؟ بطريقة الضرب الياباني.
نماذج رقع العمل وصفحات الكتاب الأخيرة (ص ٧٧–٨٩)
ما نماذج رقع العمل الواردة في نهاية القسم الأول؟
إظهار الإجابة
نموذج ١: المعداد (من آحاد إلى مئات الملايين: آحاد · عشرات · مئات · آحاد الألوف · عشرات الألوف · مئات الألوف · آحاد الملايين · عشرات الملايين · مئات الملايين) · نموذج ٢: لوحة القيمة المكانية (حلقة الوحدات · حلقة الألوف · حلقة الملايين لكل منها آحاد وعشرات ومئات) · نموذج ٣: خطوط الأعداد (من ٠ إلى ١٢) · نموذج ٤: لوحة نواتج الضرب (جدول الضرب من ١ إلى ٩) · نموذج ٥: الرجل الآلي (الروبوت: مدخلات ومخرجات) · نموذج ٦: جدول الضرب (جدول فارغ للتعبئة). وهي نماذج فارغة للاستخدام في الأنشطة.
ما محتوى صفحات الختام (المراجع، رسالة إلى ولي الأمر، سبورتي)؟
إظهار الإجابة
المراجع (الصف الرابع): كتاب الرياضيات للصف الرابع، الطبعة الثالثة ٢٠١٧–٢٠١٨م، والطبعة الخامسة ٢٠٢٤–٢٠٢٥م، والطبعة التجريبية ٢٠٢٣–٢٠٢٤م، وزارة التربية، قطاع البحوث التربوية والمناهج · رسالة إلى ولي الأمر: جدول (التاريخ · الملاحظات «شكرًا على الاهتمام والتنظيم» أو «الرجاء إكمال الناقص» · ملاحظة إكمال الناقص · توقيع المعلم · توقيع ولي الأمر) · سبورتي: صفحة فارغة لكتابة المتعلم.
✎
اختبر نفسك
اختر الإجابة وسيظهر الصواب فورًاالنتيجة: 0 / 0
★ نصائح ليلة الاختبار
١) القيمة المكانية: ٩٩٩ ٩٩٩ + ١ = ١ ٠٠٠ ٠٠٠ · الاسم المطوّل / اللفظي / الموجز.
٢) التقريب: الرقم المجاور ٥ أو أكبر → أضف ١ ثم استبدل الباقي بأصفار · التقدير: قرّب العددين إلى المنزلة نفسها (أكبر منزلة لأصغر العددين).
٣) الجمع والطرح: ابدأ من الآحاد وأعد التسمية · تحقق من الطرح بالجمع · الحساب الذهني: عوّض بعدد مستدير ثم عدّل.
٤) الضرب: مضاعفات ١٠ و١٠٠ و١٠٠٠ (الحقيقة الأساسية + الأصفار) · الإبدالية والتجميعية والتوزيعية · الضرب في صفر = صفر وفي واحد = العدد نفسه · خطوات الضرب بالآحاد ثم العشرات ثم المئات.