الرياضيات — القسم الأول

١-١ الأعداد الكلية إلى العدد ١٠٠٠ ٠٠٠ (ص١٧) · ١-٢ الأعداد الكلية إلى الملايين (أ) (ص٢٠) · ١-٣ الأعداد الكلية إلى الملايين (ب) (ص٢٢) · ١-٤ مقارنة الأعداد (ص٢٤) · ١-٥ ترتيب الأعداد (ص٢٦) · ١-٦ تقريب الأعداد (ص٢٨) · ١-٧ أنماط عمليتي الجمع/الطرح (ص٣٠) · ١-٨ تقدير نواتج الجمع/الطرح (ص٣٢) · ١-٩ الجمع (ص٣٤) · ١-١٠ الطرح (ص٣٦) · ١-١١ الحساب الذهني (ص٣٨) · ١-١٢ حل المسائل: اختر العملية المناسبة – مسائل متعددة الخطوات (ص٤٠) · تدرب أكثر (ص٤٢) · مشروع الوحدة (ص٤٦).

معايير المنهج (ص٤٨) · ٢-١ مراجعة مفهوم الضرب (ص٥١) · ٢-٢ الضرب في الأعداد ١٠ ، ١٠٠ ، ١٠٠٠ ومضاعفاتها (ص٥٤) · ٢-٣ خواص الضرب (ص٥٦) · ٢-٤ ضرب عدد مكون رمزه من رقم واحد في آخر مكون رمزه من رقمين أو أكثر (ص٥٨) · ٢-٥ ضرب عددين مكون رمز كل منهما من رقمين (ص٦٠) · ٢-٦ ضرب عدد مكون رمزه من رقمين في آخر مكون رمزه من رقمين أو أكثر (ص٦٢) · ٢-٧ الحساب الذهني (ص٦٤) · ٢-٨ حل المسائل: كوّن جدولًا (ص٦٦) · تدرب أكثر (ص٦٨) · مشروع الوحدة (ص٧٥) · نماذج رقع العمل (ص٧٧).

لنتعلم معًا · تدرب · حاول · تدرب أكثر · عبّر عن فهمك · تفكير ناقد · اربط · تقييم ذاتي. ويتضمن الكتاب شخصيتين كويتيتين (مبارك ومريم) لربط الرياضيات بالبيئة الكويتية.

تبلغ مساحة دولة الكويت ١٧ ٨١٨ كيلو مترًا مربعًا (والسؤال: كيف تعبّر عن العدد بطرق مختلفة؟). العلاقة مع المجتمع: عند زيارتنا لمعالم الكويت الجميلة دعونا نحافظ على نظافتها واحترام مرافقها فهي جزء من تاريخنا وهويتنا.

استخدام القيمة المكانية لقراءة وكتابة الأعداد الكلية حتى المليون · قراءة الأعداد وكتابتها وتمثيلها حتى الملايين · العد بدءًا من أي عدد عدًّا تصاعديًا أو تنازليًا حتى الملايين. المفردات: مليون · رمز العدد · الاسم المطوّل · الاسم اللفظي · القيمة المكانية.

رمز العدد: ٤٦٥ ٩٢١ · الاسم المطوّل: ٤٠٠ ٠٠٠ + ٦٠ ٠٠٠ + ٥ ٠٠٠ + ٩٠٠ + ٢٠ + ١ · الاسم اللفظي: أربعمئة وخمسة وستون ألفًا وتسعمئة وواحد وعشرون. (حلقة الآلاف: ٤ مئات، ٦ عشرات، ٥ آحاد؛ حلقة الوحدات: ٩ مئات، ٢ عشرات، ١ آحاد). ويُمثَّل على المعداد.

في ٨٣٥ ٦٢١: القيمة المكانية للرقم ٦ هي ٦٠٠ (منزلة المئات). في ٦٥٤ ٠٩٧: القيمة ٦٠٠ ٠٠٠ (منزلة مئات الآلاف). نلاحظ أن قيمة الرقم تتغير بتغيّر موقعه (منزلته) في العدد. (قراءة من الصورة).

الاسم المطوّل: ٧٠٠ ٠٠٠ + ٣٠ ٠٠٠ + ٥ ٠٠٠ + ٢٠ + ٤ · الاسم اللفظي: سبعمئة وخمسة وثلاثون ألفًا وأربعة وعشرون.

٩٩٩ ٩٩٩ + ١ = ١ ٠٠٠ ٠٠٠ (مليون): رمز العدد ١ ٠٠٠ ٠٠٠ والاسم اللفظي «مليون»، ويوضع الرقم ١ في منزلة آحاد الملايين (حلقة الملايين).

٣٧ ٠٠١: وحدات ٣٧ ٠٠١ · عشرات ٣ ٧٠٠ · مئات ٣٧٠ · آلاف ٣٧ · عشرات آلاف ٣ · مئات آلاف ٠ · ملايين ٠. | ٥١٩ ٠٢٤: وحدات ٥١٩ ٠٢٤ · عشرات ٥١ ٩٠٢ · مئات ٥ ١٩٠ · آلاف ٥١٩ · عشرات آلاف ٥١ · مئات آلاف ٥ · ملايين ٠. | ١ ٠٠٠ ٠٠٠: وحدات ١ ٠٠٠ ٠٠٠ · عشرات ١٠٠ ٠٠٠ · مئات ١٠ ٠٠٠ · آلاف ١ ٠٠٠ · عشرات آلاف ١٠٠ · مئات آلاف ١٠ · ملايين ١. (قراءة من الصورة، وبعضها مكتوب في الجدول).

الإجابة تتبع موضع الرقم المسطر (الأعداد في الكتاب مسطرة بالأرقام ٤ ، ٩ ، ١ ، ٨ على الترتيب فتكون): ٤٠٠ ٠٠٠ · ٩ ٠٠٠ · ١ ٠٠٠ ٠٠٠ · ٨٠٠. (قراءة من الصورة؛ مواضع الخطوط صغيرة).

١ ٠٠٠ ٠٠٠ · ٧٢٥ ٠١٩ · ٣٠٠ ٠٠٣ · ٥٩٣ ٤٨١ · ٢٠٧ ٠٠٨.

٥٠ ٠٠٠ + ٧ ٠٠٠ + ٨٠٠ + ١ · ٦٠٠ ٠٠٠ + ٣٠ ٠٠٠ + ٥ ٠٠٠ + ١.

٩٩٩ ٥٠٠ ، ٩٩٩ ٦٠٠ ، ٩٩٩ ٧٠٠ ، ٩٩٩ ٨٠٠ ، ٩٩٩ ٩٠٠ ، ١ ٠٠٠ ٠٠٠. (العد تصاعدي بزيادة ١٠٠).

الآلاف = ٥ + ٣ = ٨ · المئات = ١ · العشرات = ٥ · الآحاد = ٨ − ٦ = ٢. العدد: ٨ ١٥٢.

أكبر عدد: ٩ ٩٣٠ · الاسم اللفظي: تسعة آلاف وتسعمئة وثلاثون. (قراءة البطاقات من الصورة).

استخدام القيمة المكانية لقراءة وكتابة الأعداد الكلية حتى الملايين · قراءة وكتابة الأعداد وتمثيلها. المفردات: مليون · رمز العدد · الاسم المطوّل · الاسم اللفظي · الاسم الموجز · القيمة المكانية.

رمز العدد: ٤ ٩٨٧ ٨٢٦ · الاسم المطوّل: ٤ ٠٠٠ ٠٠٠ + ٩٠٠ ٠٠٠ + ٨٠ ٠٠٠ + ٧ ٠٠٠ + ٨٠٠ + ٢٠ + ٦ · الاسم اللفظي: أربعة ملايين وتسعمئة وسبعة وثمانون ألفًا وثمانمئة وستة وعشرون · الاسم الموجز: ٤ ملايين و٩٨٧ ألفًا و٨٢٦. (حلقة الملايين: ٤ آحاد؛ حلقة الآلاف: ٩ ، ٨ ، ٧؛ حلقة الوحدات: ٨ ، ٢ ، ٦).

٨ ٣٠٠ ٤٤٠ · ٢ ٧٩٥ ٠٠٠ · ٥ ٠٠٥ ٠٠٥. (الصيغة الأولى مقروءة من الصورة).

سبعة ملايين ومئة ألف وثمانمئة وخمسة وخمسون.

٥ ٠٠٠ ٠٠٠ + ١٠٠ ٠٠٠ + ٢ ٠٠٠ + ٦٠٠ + ١٠ + ٣.

٩ ملايين و٤٥ ألفًا و٤١٧ · ٧ ملايين و٥٠١ ألف و٣٨.

في ٤ ٣٢٠ ٠٠٠؛ لأن الرقم ٤ فيه في منزلة الملايين (٤ ٠٠٠ ٠٠٠) بينما هو في ٢ ٤٦٠ ١١٥ في منزلة مئات الآلاف (٤٠٠ ٠٠٠).

أي عدد بين ٥ ٠٠٠ ٠٠٠ و٦ ٠٠٠ ٠٠٠، مثل: ٥ ٥٠٠ ٠٠٠ (إجابة اجتهادية).

في كثير من المهن يكرر الفرد نفس المهمة يوميًا؛ كيف يمكننا توظيف الضرب في مهامنا اليومية؟

تعد المهن أساسًا في بناء المجتمع، وكل مهنة تؤدى بإخلاص تستحق الاحترام. فالعامل والمعلم والطبيب وغيرهم يساهمون في خدمة المجتمع؛ لذلك يجب تقدير كل عمل شريف وعدم التقليل من أي مهنة، فلكل دوره المهم.

تمثيل عمليات الضرب ووصفها بحيث ترتبط مجموعات من الأشياء الحسية ببعضها بعضًا · تمثيل حالات الضرب في شكل صور ومفردات وأعداد. المفردات: عد تجاوزي · خط الأعداد · الجمع المتكرر · مجموعات متساوية · المصفوفات · عبارة الضرب · عامل · ضعف.

بما أن لدينا مجموعات متساوية فإن عدد المراحل = ٥ × ٣ = ١٥ مرحلة.

١) العد التجاوزي: ٣ ، ٦ ، ٩ ، ١٢ ، ١٥ · ٢) خط الأعداد: ٥ قفزات كل منها +٣ فنصل إلى ١٥ · ٣) الجمع المتكرر: ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ = ١٥ · ٤) مجموعات متساوية: ٥ مجموعات في كل منها ٣ عناصر · ٥) المصفوفات: ٥ صفوف في كل صف ٣ عناصر.

ضعف العدد ٥ = ٥ × ٢ = ١٠.

٤ + ٤ = ٨ · ٢ × ٤ = ٨. (عدد النظارات في كل مجموعة مقروء من الصورة)

٩ + ٩ + ٩ = ٢٧ · ٣ × ٩ = ٢٧. (الأعداد من الصورة).

٣ + ٣ + ٣ = ٩ · ٣ × ٣ = ٩. (عدد الأقراص في الصورة غير واضح تمامًا فقد يختلف قليلًا؛ راجعها في الكتاب).

٤ × ٩ = ٣٦.

٧ × ١٠ = ٧٠.

٦ · ٢٠ · ١٨.

٦٤ · ٣٦ · ١٤.

٨ · ١٦ · ١٨.

المخرجات: ١٢ ، ٣٠ ، ٤٨.

٧ × ٣ = ٢١ · ٧ × ٦ = ٤٢ · ٧ × ٤ = ٢٨.

نعم؛ طارق: ٣ × ٨ = ٢٤ دينارًا · سعود: ٤ × ٦ = ٢٤ دينارًا؛ فهما متساويان.

ضعف ٦ = ١٢ · العدد الذي ضعفه ١٤ هو ٧ · ضعف ٩ = ١٨ · العدد الذي ضعفه ٢٢ هو ١١. (ترتيب الدوائر مقروء من الصورة).

فارس جمع ضعف ما جمعته هند: ١٢ × ٢ = ٢٤ ← (د) ٢٤.

٩ × ٨ (= ٧٢ مقعدًا).

تحديد الأنماط في حقائق الضرب مستخدمًا أشياء حسية ومستعينًا بالتكنولوجيا · استخدام الأنماط للضرب في ١٠ ، ١٠٠ ، ١٠٠٠ ومضاعفاتها. المفردات: أنماط · حقيقة الضرب الأساسية · مضاعفات ١٠ ، ١٠٠ ، ١٠٠٠.

٢ × ٤ ٠٠٠ = ؟ نستخدم الحقيقة الأساسية ٢ × ٤ = ٨ وقيمة المنزلة: ٢ × ٤ آحاد = ٨ آحاد · ٢ × ٤ عشرات = ٨ عشرات (٨٠) · ٢ × ٤ مئات = ٨ مئات (٨٠٠) · ٢ × ٤ آلاف = ٨ آلاف (٨ ٠٠٠). عدد كل الخرز في العلبتين معًا ٢ × ٤ ٠٠٠ = ٨ ٠٠٠ خرزة.