🎨 السؤال بالخط الأزرق · الإجابة بالخط الأخضر. المرجع الوحيد: كتاب الطالب.
١
الوحدة التعليمية الأولى
صفحات ١٤–٤٣معايير المنهج ومؤشرات الأداء للوحدة الأولى
مجال الوحدة الأولى: العدّ والجبر.
| المجال | معايير المنهج | مؤشرات الأداء |
|---|---|---|
| العدّ والجبر | استخدام الأعداد الكلية بطرق متنوعة. | التذكّر – التعرّف – القراءة – الكتابة – التمثيل – التخطيط – المقارنة والتمييز – اتخاذ القرار – التحليل والتركيب – حل المشكلات |
| العدّ والجبر | التعرّف على الأنماط في الأعداد والعمليات. | العلاقات – الاستنتاج – التعرّف – الفهم – التذكّر – حل المشكلات – استكشاف استقصائي |
| العدّ والجبر | تقريب الكميات والأعداد وتقدير النواتج للوصول إلى نتائج معقولة. | التعليل – التحويل – اتخاذ القرار |
ما مجال الوحدة التعليمية الأولى؟
العدّ والجبر.
ما معيار المنهج الأول في الوحدة الأولى؟
استخدام الأعداد الكلية بطرق متنوعة.
ما معيار المنهج الثاني؟
التعرّف على الأنماط في الأعداد والعمليات.
ما معيار المنهج الثالث؟
تقريب الكميات والأعداد وتقدير النواتج للوصول إلى نتائج معقولة.
افتتاحية الوحدة: أهمية الأعداد في حياتنا
السؤال الذي تبدأ به الوحدة الأولى: بيّن أهمية الأعداد في حياتنا اليومية؟
نستعمل الأعداد في حياتنا كل يوم، مثل عدد طلاب المدرسة وعدد المرضى في المستشفى (من صورة الوحدة: مدرسة ومستشفى وعلم الكويت).
ما فكرة «العلاقة مع المجتمع» في افتتاحية الوحدة؟
تحرص دولة الكويت على توفير أفضل سبل التعليم والرعاية الصحية لأبنائها، فأنشأت المدارس والمستشفيات لتضمن لكل طفل تعلّمًا جيدًا وصحة سليمة، من أجل بناء جيل واعٍ ومتميّز يخدم وطنه بكل فخر.
١-١ قراءة وكتابة وتمثيل الأعداد إلى العدد ١٠٠٠ (Reading, Writing and Representing Numbers to ١ ٠٠٠) — ص ١٧–١٩
سأتعلّم: قراءة وكتابة وتمثيل الأعداد إلى العدد ١٠٠٠، واستخدام القيمة المكانية لقراءة وكتابة وتمثيل الأعداد الكلية حتى ١٠٠٠.
ما مفردات الدرس ١-١؟
القيمة المكانية · الاسم المطوّل · رمز العدد · الاسم اللفظي.
أول مدرسة نظامية في الكويت هي المدرسة المباركية، وبلغ عدد طلابها ٢٥٤ طالبًا. كيف يمكننا التعبير عن العدد ٢٥٤؟
تساعدنا القيمة المكانية على إدراك العدد ٢٥٤: الآحاد ٤ · العشرات ٥ · المئات ٢.
| آحاد | عشرات | مئات |
|---|---|---|
| ٤ | ٥ | ٢ |
ما طرق التعبير عن العدد ٢٥٤؟
(أ) التمثيل بقطع دينز أو بالمعداد: مئتان (قطعتان للمئات) و٥ عشرات و٤ آحاد · (ب) الاسم المطوّل: ٢٠٠ + ٥٠ + ٤ · (ج) رمز العدد: ٢٥٤ · (د) الاسم اللفظي: مئتان وأربعة وخمسون.
| طريقة التعبير | العدد ٢٥٤ |
|---|---|
| التمثيل بقطع دينز أو بالمعداد | ٢ مئات، ٥ عشرات، ٤ آحاد |
| الاسم المطوّل | ٢٠٠ + ٥٠ + ٤ |
| رمز العدد | ٢٥٤ |
| الاسم اللفظي | مئتان وأربعة وخمسون |
عبّر عن فهمك: هل العدد ٢٥٤ هو نفس العدد ٢٤٥؟ وضّح ذلك.
لا. الرقمان نفسهما لكن مكانهما مختلف: ٢٥٤ فيه ٢ مئات و٥ عشرات و٤ آحاد، أما ٢٤٥ ففيه ٢ مئات و٤ عشرات و٥ آحاد.
عبّر عن فهمك: أعطِ أمثلة عن أعداد مكوّنة رموزها من ٣ أرقام تحوي صفرًا.
مثل: ٣٠٥ · ٤٨٠ · ٦٠٠ · ٩٠٢ (الصفر يعني أنه لا توجد قيمة في ذلك المنزل).
(حاول ١) أكمل: التمثيل بقطع دينز: ٦ مئات و٢ عشرات و٨ آحاد.
الاسم المطوّل ٦٠٠ + ٢٠ + ٨ · رمز العدد ٦٢٨ · الاسم اللفظي: ستمئة وثمانية وعشرون.
(اربط) ما كل ما يتعلق بالعدد ١٩٦ في جدول (العدد، عدد الوحدات، عدد العشرات، عدد المئات)؟
١٩٦: وحدات ١٩٦ · عشرات ١٩ · مئات ١.
(اربط) أكمل صف العدد ٤٠٠.
عدد المئات ٤ · عدد العشرات ٤٠ · عدد الوحدات ٤٠٠.
(اربط) أكمل صف العدد ٧٦٠.
عدد العشرات ٧٦ · عدد الوحدات ٧٦٠ · عدد المئات ٧.
(اربط) أكمل الصف الذي فيه عدد العشرات ١٥ وعدد الوحدات ١٥٩.
العدد ١٥٩ · عدد العشرات ١٥ · عدد المئات ١.
تذكّر: ١٠ وحدات = عشرة واحدة (قطعة العشرات) · ١٠ عشرات = مئة واحدة · ١٠٠ وحدة = مئة واحدة.
(تدرّب ٢) اكتب رمز العدد الممثّل: مئة واحدة، و٢ عشرات، و٣ آحاد.
١٢٣
(تدرّب ٣) اكتب رمز العدد الممثّل: ٤ مئات وعشرة واحدة.
٤١٠
(تدرّب ٤) اكتب الاسم المطوّل للعدد الممثّل على المعداد (٨ خرزات في المئات، لا شيء في العشرات، ٥ خرزات في الآحاد).
٨٠٠ + ٥
(تدرّب) اكتب رمز العدد لكل مما يلي: (٥) سبعمئة وخمسة عشر (٦) ثمانية وثمانون (٧) مئتان وأربعة (٨) ستمئة (٩) ٥٠٠ + ١٠ + ٩ (١٠) ٢٠٠ + ٢
(٥) ٧١٥ · (٦) ٨٨ · (٧) ٢٠٤ · (٨) ٦٠٠ · (٩) ٥١٩ · (١٠) ٢٠٢
(١١) ما القيمة المكانية للرقم ٣ في كل من الأعداد: ٢٣٩، ٣٠٧، ٥٣؟
في ٢٣٩: ٣٠ (٣ عشرات) · في ٣٠٧: ٣٠٠ (٣ مئات) · في ٥٣: ٣ (٣ آحاد).
(١٢) يقول مبارك: لقد مثّلت العدد ٢٤٨ على الشبكة (لوّن ٢ مئات و٤ عشرات و٨ آحاد). مثّل أنت العدد ١١٦ على الشبكة.
نلوّن مئة واحدة (مربعًا كاملًا من ١٠٠ مربع) + عشرة واحدة (شريطًا من ١٠ مربعات) + ٦ مربعات منفردة.
(١٣ تفكير ناقد) مثّل محمد العدد ٩٩٠ باستخدام قطع دينز، ثم أضاف قطعة عشرات واحدة. فما هو العدد الناتج؟
٩٩٠ + ١٠ = ١٠٠٠ (٩٩٠ = ٩ مئات و٩ عشرات؛ نضيف عشرة فتصبح ١٠ عشرات = مئة، فيصبح ١٠ مئات = ألف).
(١٤ تفكير ناقد) اكتب القيمة المكانية للرقم المفقود في العدد المدوّن رمزه على الهدية (٤٥٧)، وقد ظهرت البطاقتان ٧ و٥٠.
الرقم المفقود هو ٤ وقيمته المكانية ٤٠٠ (٤٠٠ + ٥٠ + ٧ = ٤٥٧).
١-٢ الآلاف الكاملة (Whole Thousands) — ص ٢٠–٢١
سأتعلّم: قراءة وكتابة وتمثيل الآلاف الكاملة، والعدّ بالآلاف الكاملة.
ما مفردات الدرس ١-٢؟
الآلاف الكاملة.
يوضح الجدول عدد المتعلّمين الذين يزورون العيادة المدرسية في عدد من المدارس خلال ٣ أشهر. ما العدد في كل شهر؟
أكتوبر ١٠٠٠ · يناير ٢٠٠٠ · مارس ٣٠٠٠.
ما منازل العدد في جدول القيمة المكانية الذي يساعدنا على إدراك العددين ٢٠٠٠ و٣٠٠٠؟
آحاد · عشرات · مئات · ألوف.
| التمثيل بقطع دينز | الاسم اللفظي | رمز العدد | التمثيل بالمعداد |
|---|---|---|---|
| مكعب واحد (ألف) | ألف | ١٠٠٠ | خرزة واحدة في منزل الآلاف |
| مكعبان | ألفان | ٢٠٠٠ | خرزتان في منزل الآلاف |
| ٣ مكعبات | ثلاثة آلاف | ٣٠٠٠ | ٣ خرزات في منزل الآلاف |
(حاول ١) مكعبات دينز الخمسة (٣ + ٢) تمثّل أي عدد؟
خمسة آلاف · ٥٠٠٠ · ٥ خرزات في منزل الآلاف.
(حاول ٢) رمز العدد ٧٠٠٠ وتمثيله بقطع دينز (٧ مكعبات)؛ ما اسمه…
باقي هذا القسم مقفل افتح المذكرة كاملة
٢
الوحدة التعليمية الثانية
صفحات ٤٤–٨٧معايير المنهج ومؤشرات الأداء للوحدة الثانية
مجال الوحدة الثانية: العدّ والجبر.
| المجال | معايير المنهج | مؤشرات الأداء |
|---|---|---|
| العدّ والجبر | إجراء عمليات جمع وطرح على الأعداد بإستراتيجيات مختلفة. | التمثيل – الفهم – حل المشكلات – التحليل والتركيب – التعليل – القيمة الوطنية – اتخاذ القرار |
| العدّ والجبر | تقريب الكميات والأعداد وتقدير النواتج للوصول إلى نتائج معقولة. | التعليل – التحويل – اتخاذ القرار |
| العدّ والجبر | التعرّف على الأنماط في الأعداد والعمليات. | العلاقات – الاستنتاج – التذكّر – الفهم – التعرّف – حل المشكلات – استكشاف استقصائي |
| العدّ والجبر | استخدام التعبيرات الجبرية والرياضية. | التحويل – الاستنتاج – العلاقات |
ما معايير المنهج في الوحدة الثانية؟
١) إجراء عمليات جمع وطرح على الأعداد بإستراتيجيات مختلفة · ٢) تقريب الكميات والأعداد وتقدير النواتج للوصول إلى نتائج معقولة · ٣) التعرّف على الأنماط في الأعداد والعمليات · ٤) استخدام التعبيرات الجبرية والرياضية.
افتتاحية الوحدة الثانية
ما السؤال الذي تبدأ به الوحدة الثانية؟
أول إصدار لمجلة العربي عام ١٩٥٨م، كم سنة مضت منذ صدور العدد الأول؟ (مسألة طرح: نطرح ١٩٥٨ من السنة الحالية).
ما فكرة «العلاقة مع المجتمع» في افتتاحية الوحدة الثانية؟
تجسّد الثقافة والفنون رمزًا لتطوّر الكويت ونهضتها، فهي تحمل في طيّاتها القيم والمبادئ والنظرة للمستقبل. ومن مسؤوليتنا جميعًا أن نصون هذا الجانب من النهضة ونسهم في استمراره، لتبقى الكويت منارة للإبداع.
٢-١ أنماط عملية الجمع (Addition Patterns) — ص ٤٧–٤٩
سأتعلّم: تحديد الأنماط في جمل الجمع موظّفًا حقائق الجمع الأساسية لإيجاد ناتج الجمع.
ما مفردات الدرس ٢-١؟
أنماط · حقائق الجمع الأساسية.
زارت مريم مكتبتين وأرادت أن تعرف عدد الكتب فيهما. يوجد في المكتبة الأولى ٢٠٠٠ كتاب وفي الثانية ٣٠٠٠ كتاب. فكم عدد الكتب في المكتبتين؟
لمعرفة عدد الكتب علينا أن نجمع ٢٠٠٠ و٣٠٠٠. تساعد حقائق الجمع الأساسية وأنماط القيمة المكانية على جمع أعداد أكبر: ٢ + ٣ = ٥ إذًا عدد الكتب ٥٠٠٠ كتاب.
| الوحدة | الجمع بالكلمات | الجملة العددية |
|---|---|---|
| وحدات | ٢ وحدات + ٣ وحدات = ٥ وحدات | ٢ + ٣ = ٥ |
| عشرات | ٢ عشرات + ٣ عشرات = ٥ عشرات | ٢٠ + ٣٠ = ٥٠ |
| مئات | ٢ مئات + ٣ مئات = ٥ مئات | ٢٠٠ + ٣٠٠ = ٥٠٠ |
| آلاف | ٢ آلاف + ٣ آلاف = ٥ آلاف | ٢٠٠٠ + ٣٠٠٠ = ٥٠٠٠ |
النمط: ناتج جمع الأعداد ٢ و٣ ثم ٢٠ و٣٠ ثم ٢٠٠ و٣٠٠ ثم ٢٠٠٠ و٣٠٠٠ هو ٥ ثم ٥٠ ثم ٥٠٠ ثم ٥٠٠٠؛ نجمع الرقمين بحقيقة الجمع الأساسية ثم نكتب الأصفار نفسها.
كيف نتأكد من الجمع والأنماط؟
نستخدم الآلة الحاسبة: ٢ + ٣ = ٥ · ٢٠ + ٣٠ = ٥٠ · ٢٠٠ + ٣٠٠ = ٥٠٠ · ٢٠٠٠ + ٣٠٠٠ = ٥٠٠٠.
عبّر عن فهمك: ما هي الأنماط التي وجدتها؟
عند جمع أعداد من الوحدة نفسها (آحاد أو عشرات أو مئات أو آلاف) نجمع الأرقام بحقيقة الجمع الأساسية ثم نكتب الوحدة نفسها (صفرًا أو صفرين أو ثلاثة أصفار).
عبّر عن فهمك: هل بإمكانك استخدام ٣ + ٩ = ١٢ لإيجاد ناتج ٣٠٠ + ٩٠؟ فسّر إجابتك.
لا، لأن ٣٠٠ مئات و٩٠ عشرات، فالمنزلتان مختلفتان؛ ناتج ٣٠٠ + ٩٠ = ٣٩٠. نستعمل الحقيقة الأساسية فقط عند جمع منزلتين متشابهتين مثل ٣٠٠ + ٩٠٠.
(حاول ١) استخدم الآلة الحاسبة لإيجاد المجموع: ٥ + ٤ · ٥٠ + ٤٠ · ٥٠٠ + ٤٠٠ · ٥٠٠٠ + ٤٠٠٠
٩ · ٩٠ · ٩٠٠ · ٩٠٠٠
(حاول ٢) ٢ + ٦ · ٢٠ + ٦٠ · ٢٠٠ + ٦٠٠ · ٢٠٠٠ + ٦٠٠٠
٨ · ٨٠ · ٨٠٠ · ٨٠٠٠
(حاول ٣) ٩ + ١ · ٩٠ + ١٠ · ٩٠٠ + ١٠٠ · ٩٠٠٠ + ١٠٠٠
١٠ · ١٠٠ · ١٠٠٠ · ١٠ ٠٠٠
(تدرّب ٤) أكمل باستخدام الأنماط: ١ + ٨ · ١٠ + ٨٠ · ١٠٠ + ٨٠٠ · ١٠٠٠ + ٨٠٠٠
٩ · ٩٠ · ٩٠٠ · ٩٠٠٠
(تدرّب ٥) ٥ + ٢ · ٥٠ + ٢٠ · ٥٠٠ + ٢٠٠ · ٥٠٠٠ + ٢٠٠٠
٧ · ٧٠ · ٧٠٠ · ٧٠٠٠
(تدرّب ٦) ٦ + ٤ · ٦٠ + ٤٠ · ٦٠٠ + ٤٠٠ · ٦٠٠٠ + ٤٠٠٠
١٠ · ١٠٠ · ١٠٠٠ · ١٠ ٠٠٠
(تدرّب ٧) ٣ + ٥ = □ · ٣٠ + □ = ٨٠ · ٥٠٠ + □ = ٨٠٠؟
٨ · ٥٠ · ٣٠٠
(تدرّب ٨) ٨ + ٧ = □ · □ + ٧٠ = ١٥٠ · □ + ٨٠٠ = ١٥٠٠؟
١٥ · ٨٠ · ٧٠٠
(تدرّب ٩) ٤ + ٩ = □ · ٩٠ + □ = ١٣٠ · □ + ٤٠٠ = ١٣٠٠؟
١٣ · ٤٠ · ٩٠٠
(١٠-١٧) أكمل: (١٠) ٢٠ + ٥٠ (١١) □ + ٩٠ = ١٨٠ (١٢) ٥٠٠ + ٥٠٠ (١٣) ٦٠ + ٧٠ (١٤) ١٢٠ = □ + ٣٠ (١٥) ٧٠٠٠ = ٤٠٠٠ + □ (١٦) ٧٠٠ + ١٠٠ (١٧) ٩٠ + ٨٠
(١٠) ٧٠ · (١١) ٩٠ · (١٢) ١٠٠٠ · (١٣) ١٣٠ · (١٤) ٩٠ · (١٥) ٣٠٠٠ · (١٦) ٨٠٠ · (١٧) ١٧٠
(١٨ تفكير ناقد) استخدمت فاطمة قاعدة للحصول على العدد في الشكل (المستطيل) انطلاقًا من العدد في الشكل (المثلث). من ٤٠٠ إلى ٩٠٠. ما تلك القاعدة؟
القاعدة: أضف ٥٠٠ (٤٠٠ + ٥٠٠ = ٩٠٠).
(١٩ تقييم ذاتي) ما العدد الذي يساوي خمس مئات مضافًا إليها تسع مئات؟ (أ) ١٤ (ب) ١٤٠ (ج) ١٤٠٠ (د) ١٤ ٠٠٠
(ج) ١٤٠٠: ٥ + ٩ = ١٤ مئة = ١٤٠٠.
٢-٢ تقدير ناتج الجمع (Estimating Sum) — ص ٥٠–٥١
سأتعلّم: تقدير ناتج عملية الجمع.
ما مفردات الدرس ٢-٢؟
التقدير · الناتج التقديري · التقريب.
تخطّط إحدى المجلات لطباعة ٥٠٠ نسخة لتوزيعها على القرّاء بحيث يتم طباعة ١١٥ نسخة في اليوم الأول وطباعة ٢٨١ نسخة في اليوم الثاني. قدّر هل عدد النسخ كاف لتوزيعها؟
نقدّر ١١٥ + ٢٨١ ≈ ؟ ونستعين بخط الأعداد في التقريب (يمكن أن نقرّب إلى أقرب مئة). الخطوة ١: نقرّب كلا العددين: ١١٥ ≈ ١٠٠ و٢٨١ ≈ ٣٠٠. الخطوة ٢: نجمع: ١٠٠ + ٣٠٠ = ٤٠٠. الناتج التقديري ١١٥ + ٢٨١ ≈ ٤٠٠. وبما أن ٥٠٠ > ٤٠٠ فإن عدد النسخ غير كاف للتوزيع.
| خطوات تقدير ناتج الجمع | التفصيل |
|---|---|
| الخطوة ١ | قرّب كلا العددين (يمكنك التقريب إلى أقرب مئة): ١١٥ ≈ ١٠٠ · ٢٨١ ≈ ٣٠٠ |
| الخطوة ٢ | اجمع: ١٠٠ + ٣٠٠ = ٤٠٠ |
عبّر عن فهمك: كم نسخة نحتاج طباعتها تقريبًا لإكمال العدد المطلوب؟
المطلوب ٥٠٠ والناتج التقديري ٤٠٠، فنحتاج تقريبًا ٥٠٠ − ٤٠٠ = ١٠٠ نسخة أخرى.
(حاول ١) قدّر ثم أوجد الناتج التقديري مستخدمًا التقريب إلى أقرب عشرة: ١٢٤ + ٣٨ ≈ □
١٢٤ ≈ ١٢٠ و٣٨ ≈ ٤٠ فالناتج التقديري ١٢٠ + ٤٠ = ١٦٠.
(حاول ٢) باستخدام التقريب إلى أقرب مئة: ٢٤٧٦ + ١٣٢٩ ≈ □
٢٤٧٦ ≈ ٢٥٠٠ و١٣٢٩ ≈ ١٣٠٠ فالناتج التقديري ٢٥٠٠ + ١٣٠٠ = ٣٨٠٠.
عبّر عن فهمك: قال محمد: الناتج التقديري لـ ٨١٢ + ١٦٢ أكبر من ٩٠٠. هل توافقه الرأي؟ وضّح إجابتك.
نعم؛ نقرّب إلى أقرب مئة: ٨١٢ ≈ ٨٠٠ و١٦٢ ≈ ٢٠٠ فالناتج التقديري ٨٠٠ + ٢٠٠ = ١٠٠٠ وهو أكبر من ٩٠٠.
(تدرّب ٣-٤) أوجد الناتج التقديري مستخدمًا التقريب إلى أقرب عشرة: (٣) ٥٦ + ٢٧ (٤) ١٦٤ + ٦١٩
(٣) ٦٠ + ٣٠ = ٩٠ · (٤) ١٦٠ + ٦٢٠ = ٧٨٠
(تدرّب ٥-٦) أوجد الناتج التقديري مستخدمًا التقريب إلى أقرب مئة: (٥) ٣٤٦٥ + ١٥٣ (٦) ٦٠٥ + ٢٨٠
(٥) ٣٥٠٠ + ٢٠٠ = ٣٧٠٠ · (٦) ٦٠٠ + ٣٠٠ = ٩٠٠
(٧) قطع طيّار بطائرته مسافة ٢١٧ كيلومترًا صباح يوم الأربعاء، وقطع يوم الخميس مسافة ٤٨٤ كيلومترًا. ما المسافة الكلية التي قطعها الطيّار تقريبًا؟
نقرّب إلى أقرب مئة: ٢١٧ ≈ ٢٠٠ و٤٨٤ ≈ ٥٠٠، فالمسافة تقريبًا ٢٠٠ + ٥٠٠ = ٧٠٠ كيلومتر.
(٨ تفكير ناقد) اكتب عددين بحيث إذا قرّبا إلى أقرب مئة يكون الناتج التقديري لمجموعهما ١٠٠٠.
مثل: ٥٢٠ و٤٨٠، لأن ٥٠٠ + ٥٠٠ = ١٠٠٠ (وكذلك ٣١٠ و٦٩٠: ٣٠٠ + ٧٠٠ = ١٠٠٠).
(٩ تقييم ذاتي) أنفقت عالية ٨٣ دينارًا لشراء أدوات الرسم، وتريد أن تشتري هذا الحامل (١٥ دينارًا) أيضًا. هل ستنفق أكثر من ١٠٠ دينار؟ وضّح إجابتك.
نقدّر بالتقريب إلى أقرب عشرة: ٨٣ ≈ ٨٠ و١٥ ≈ ٢٠ فالمجموع التقديري ٨٠ + ٢٠ = ١٠٠، أي نحو ١٠٠ دينار؛ والمجموع الفعلي ٨٣ + ١٥ = ٩٨ فهو أقل من ١٠٠، فلن تنفق أكثر من ١٠٠ دينار.
٢-٣ جمع عددين بناتج لا يزيد عن العدد ١٠٠٠ (Adding Two Numbers with Sum up to ١٠٠٠) — ص ٥٢–٥٣
سأتعلّم: إجراء عملية جمع عددين بناتج لا يزيد عن العدد ١٠٠٠، وحل مسائل يمثّل فيها □ أو ؟ عددًا مجهولًا موظفًا العملية الحسابية.
ما مفردات الدرس ٢-٣؟
جمع · لوحة الأجزاء · العدد المجهول · استبدال · إعادة التسمية.
باقي هذا القسم مقفل افتح المذكرة كاملة
٣
الوحدة التعليمية الثالثة: الضرب
الصفحات المطبوعة ١٠٠ – ١٣٥معايير المنهج ومؤشرات الأداء للوحدة الثالثة
| المجال | معيار المنهج | مؤشرات الأداء |
|---|---|---|
| العد والجبر | إجراء عمليات ضرب وقسمة على الأعداد باستراتيجيات مختلفة | الفهم · التمثيل · الكتابة · التحدث · الاستنتاج · حل المشكلات · اتخاذ القرار · الوسائط · العمل الجماعي · العروض · الوعي البيئي · البحث والتصنيف · العلاقات |
| استخدام الأنماط لوصف العلاقات والقيام بتوقعات | الاستنتاج · الوسائط · العمل الجماعي · العروض · الوعي البيئي · البحث والتصنيف · العلاقات | |
| التعرف على الأنماط في الأعداد والعمليات | العلاقات · الاستنتاج · التذكر · التعرف · الفهم · حل المشكلات · استكشاف استقصائي |
مدخل الوحدة الثالثة
ما السؤال الذي تبدأ به الوحدة الثالثة؟
كيف يمكن توظيف عملية الضرب لحساب كمية الحليب التي تنتجها الأبقار في المزرعة؟
ما «العلاقة مع المجتمع» المذكورة في مدخل الوحدة؟
تُعد الثروة الحيوانية من مقومات الأمن الغذائي ودعامة للاقتصاد الوطني، والمحافظة عليها واجب وطني يحفظ توازن البيئة ويدعم الاستدامة للأجيال القادمة.
٣-١ مفهوم الضرب
سأتعلّم في هذا الدرس: تمثيل عمليات الضرب ووصفها بحيث ترتبط مجموعات من الأشياء الحسية ببعضها بعضًا.
العد التجاوزيخط الأعدادالمصفوفةالجمع المتكررعبارة الضربعاملناتج الضربمجموعات متساوية
مع مبارك ٥ أحواض سمك الزينة، في كل حوض سمكتان. كم عدد الأسماك في كل الأحواض؟
لدينا مجموعات متساوية، فنستخدم الضرب: ٥ × ٢ = ١٠. عدد الأسماك ١٠ سمكات.
ما الطرق المختلفة لإيجاد عدد الأسماك (الناتج)؟
١) مجموعات متساوية: ٥ مجموعات في كل منها ٢ من العناصر، ٥ × ٢ = ١٠ · ٢) العد التجاوزي: العد بالاثنينات ٥ مرات (٢، ٤، ٦، ٨، ١٠) · ٣) صفوف متساوية «مصفوفة»: ٥ صفوف في كل منها ٢ من العناصر، ٥ × ٢ = ١٠ · ٤) خط الأعداد: القفز بالاثنينات على خط الأعداد ٥ مرات، ٥ × ٢ = ١٠ · ٥) جمع متكرر: ٢ + ٢ + ٢ + ٢ + ٢ = ١٠، أي ٥ مرات جمع العدد ٢.
ما أجزاء عبارة الضرب ٥ × ٢ = ١٠؟
العامل ٥: عدد المجموعات المتساوية · العامل ٢: عدد الأسماك في المجموعة الواحدة · ناتج الضرب ١٠: عدد كل الأسماك.
إذًا عدد الأسماك في كل الأحواض هو ١٠ سمكات.
حاول (١): عبّر عن عدد الأسماك في كل الأحواض: حوضان في كل منهما ٥ سمكات. اكتب جملة الجمع وعبارة الضرب.
الجمع: ١٠ = ٥ + ٥ · الضرب: ١٠ = ٢ × ٥ (حوضان، في كل حوض ٥ سمكات).
عبّر عن فهمك: هل ٥ × ٢ = ٢ × ٥؟ وضّح إجابتك.
نعم، لأن ناتج كل منهما ١٠ (٥ مجموعات من ٢ = ١٠، ومجموعتان من ٥ = ١٠).
عبّر عن فهمك: هل ٤ + ٤ + ٣ = ٣ × ٤؟ وضّح إجابتك.
لا. ٤ + ٤ + ٣ = ١١، بينما ٣ × ٤ = ٤ + ٤ + ٤ = ١٢.
تدرب (٢): أكمل: في الصورة ٤ صناديق موز، فما جملة الجمع وعبارة الضرب؟
٤ مجموعات متساوية، وفي كل صندوق العدد نفسه من الموز. جملة الجمع: الناتج = العدد + العدد + العدد + العدد، وعبارة الضرب: الناتج = ٤ × عدد الموز في الصندوق. (عدد الموز في كل صندوق غير واضح في صورة الكتاب.)
تدرب (٣): الورود: العد تجاوزيًا بالثلاثات ___ مرات، ثم أكمل الجمع والضرب.
العد التجاوزي بالثلاثات ٥ مرات (٣، ٦، ٩، ١٢، ١٥) · ١٥ = ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ · ١٥ = ٥ × ٣.
تدرب (٤) و(٥): اكتب عبارة الضرب المناسبة (٣ صناديق في كل منها ٤ كرات؛ ١٤ دائرة حمراء في صفين).
(٤) ٣ × ٤ = ١٢ · (٥) صفان في كل صف ٧ دوائر: ٢ × ٧ = ١٤.
تدرب (٦) و(٧): استخدم خط الأعداد لإيجاد ناتج كل مما يلي: ٢ × ٤، و٥ × ٣.
(٦) ٢ × ٤ = ٨ (قفزتان بمقدار ٤، أو ٤ + ٤) · (٧) ٥ × ٣ = ١٥ (٥ قفزات بمقدار ٣: ٣، ٦، ٩، ١٢، ١٥).
تدرب (٨) إلى (١٠): أكمل (لأن...).
(٨) ٣ × ٨ = ٢٤ لأن ٨ + ٨ + ٨ = ٢٤ · (٩) ٢ × ٩ = ١٨ لأن ١٨ = ٩ + ٩ · (١٠) ٤ × ١ = ٤ لأن ١ + ١ + ١ + ١ = ٤.
تدرب (١١): مثّل بالرسم بطريقتين مختلفتين ٣ × ٤.
الطريقة الأولى: ٣ مجموعات متساوية في كل منها ٤ عناصر. الطريقة الثانية: مصفوفة من ٣ صفوف في كل صف ٤ عناصر. الناتج ١٢ في الطريقتين.
تقييم ذاتي (١٢): حوّط الإجابة الصحيحة: ناتج ٣ × ٦ هو نفسه ناتج...
٦ + ٦ + ٦ = ١٨ (وهو الذي يساوي ٣ × ٦)؛ أما ٣ + ٣ + ٣ = ٩ و٦ + ٣ = ٩.
٣-٢ الضرب في العدد ٢
سأتعلّم في هذا الدرس: إجراء عملية الضرب في العدد ٢ وحل مسائل لفظية عليها مع استظهارها · حل مسائل يُمثَّل فيها ☐ أو؟ عددًا مجهولًا موظفًا العمليات الحسابية.
الضرب في العدد ٢الضِّعفالخاصية الإبداليةلوحة الأجزاءزوج
لدى سامي أربع قطط، لكل قطة زوج من العيون. كم عدد العيون لدى جميع القطط؟
لدينا مجموعات متساوية فنستخدم الضرب: ٤ × ٢ = ؟ · الجمع المتكرر: ٢ + ٢ + ٢ + ٢ = ٨ · القفز بالاثنينات على خط الأعداد ٤ مرات (٢، ٤، ٦، ٨) · المصفوفة ٤ صفوف في كل صف عنصران. إذًا ٤ × ٢ = ٨، وعدد العيون لدى جميع القطط ٨ عيون.
ما الضِّعف؟
إذا ضربنا عددًا في العدد ٢ فإننا نحصل على عدد أكبر منه بمرتين ويسمى الضِّعف.
حاول (١): أكمل نواتج الضرب في العدد ٢ من ١ إلى ٩.
٢ × ١ = ٢ · ٢ × ٢ = ٤ · ٣ × ٢ = ٦ · ٤ × ٢ = ٨ · ٥ × ٢ = ١٠ · ٦ × ٢ = ١٢ · ٧ × ٢ = ١٤ · ٨ × ٢ = ١٦ · ٩ × ٢ = ١٨.
عبّر عن فهمك: كيف يمكنك إيجاد ضِعف العدد ٧؟ وما العدد الذي ضِعفه ١٨؟
ضِعف العدد ٧: ٧ × ٢ = ١٤ (أو ٧ + ٧) · العدد الذي ضِعفه ١٨ هو ٩، لأن ٩ × ٢ = ١٨.
ربط: كيف يمكنك تمثيل عبارة الضرب لإيجاد العدد المجهول ٤ × ٢ = ؟
باستخدام لوحة الأجزاء: الكل (جميع العناصر) هو المجهول ؟، وعدد المجموعات المتساوية ٤ أجزاء، وفي كل جزء (عدد العناصر في كل مجموعة) ٢. فيكون الكل ٨.
تدرب (٢) و(٣): ألواح الشوكولاتة: أكمل. ماذا تلاحظ؟
لوح (٢): ٤ مجموعات من ٢: ٨ = ٢ + ٢ + ٢ + ٢ و٨ = ٤ × ٢ · لوح (٣): مجموعتان من ٤: ٨ = ٤ + ٤ و٨ = ٢ × ٤. نلاحظ أن الناتج واحد (٨) مهما غيّرنا ترتيب العاملين.
تدرب (٤) و(٥): استخدم خط الأعداد لإيجاد ٦ × ٢ و٩ × ٢.
٦ × ٢ = ١٢ · ٩ × ٢ = ١٨.
تدرب (٦) إلى (١١): أوجد الناتج.
(٦) ٨ × ٢ = ١٦ · (٧) ٢ × ٢ = ٤ · (٨) ٣ × ٢ = ٦ · (٩) ٥ × ٢ = ١٠ · (١٠) ١ × ٢ = ٢ · (١١) ٧ × ٢ = ١٤.
تدرب (١٢): اكتب عبارة الضرب الممثلة أمامك التي تمثل عدد العجلات في ٧ دراجات (الكل ١٤، في كل دراجة ٢).
٧ × ٢ = ١٤ (عدد العجلات ١٤).
تفكير ناقد (١٣): كيف يساعدك ٢ × ٥ على إيجاد ناتج ٢ × ٦؟
٢ × ٥ = ١٠، ونضيف ٢ فيكون ٢ × ٦ = ١٠ + ٢ = ١٢.
تقييم ذاتي (١٤): أكمل: ضِعف العدد ٨.
٨ × ٢ = ١٦، فضعف العدد ٨ هو ١٦.
٣-٣ الضرب في العدد ٥
سأتعلّم في هذا الدرس: إجراء عملية الضرب في العدد ٥ وحل مسائل لفظية عليها مع استظهارها · استكشاف مضاعفات العدد ٥ · حل مسائل يُمثَّل فيها ☐ أو؟ عددًا مجهولًا موظفًا العمليات الحسابية.
الضرب في العدد ٥مضاعفاتمدخلاتمخرجات
في حظيرة الدواجن ٦ دجاجات، وكل دجاجة منهم ترقد على ٥ بيضات. كم عدد البيض الذي ترقد عليه الـ ٦ دجاجات؟
لدينا مجموعات متساوية فنستخدم الضرب: ٦ × ٥ = ؟ · الجمع المتكرر: ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ = ٣٠ (٥، ١٠، ١٥، ٢٠، ٢٥، ٣٠) · القفز بالخمسات على خط الأعداد ٦ مرات · ٦ × ٥ = ٣٠. إذًا عدد…
باقي هذا القسم مقفل افتح المذكرة كاملة
٤
الوحدة التعليمية الرابعة
الصفحات المطبوعة ١٣٦ – ١٧٠معايير المنهج ومؤشرات الأداء للوحدة الرابعة
| المجال | معيار المنهج | مؤشرات الأداء |
|---|---|---|
| العد والجبر | إجراء عمليات ضرب وقسمة على الأعداد باستراتيجيات مختلفة | الفهم · التمثيل · الاستنتاج · الكتابة · حل المشكلات · الوسائط · اتخاذ القرار · التحدث · العروض · العمل الجماعي · الوعي البيئي · البحث والتصنيف · العلاقات |
| التعرف على الأنماط في الأعداد والعمليات | العلاقات · الاستنتاج · التذكر · التعرف · الفهم · حل المشكلات · استكشاف استقصائي | |
| الهندسة والقياس | تحديد المستقيمات والأشكال والمجسمات وصفها ومقارنتها مستخدمًا مفردات هندسية | التذكر · التعرف · النمذجة · التحليل والتركيب · إعادة التدوير · الابتكار |
| تمثيل التحويلات الهندسية وربطها بالتطابق والتناظر (التماثل) | المقارنة والتمييز · الفهم · حل المشكلات | |
| استخدام الوحدات والأدوات المقننة وغير المقننة ضمن طرق وعمليات مناسبة لقياس الأشياء | التذكر · التعرف · التحويل · الوسائط · القيم الوطنية · التخطيط · اتخاذ القرار · التخيل والتصور |
مدخل الوحدة الرابعة
ما السؤال الذي تبدأ به الوحدة الرابعة؟
كيف يمكن أن تكون المجسمات مفيدة في النهضة العمرانية؟
ما «العلاقة مع المجتمع» المذكورة في مدخل الوحدة؟
تسهم المجسمات في تجسيد الأفكار وتحويل التصاميم إلى واقع ملموس يعكس روعة العمارة. فلنعتنِ بمبانينا كما نعتني بتراثنا فهي شاهد على ماضينا وأساس لمستقبل أجيالنا.
٤-١ الضرب في ١٠ و١٠٠ ومضاعفاتهما
سأتعلّم في هذا الدرس: استخدام الأنماط للضرب في ١٠ و١٠٠ ومضاعفاتهما.
مضاعفات العدد ١٠مضاعفات العدد ١٠٠حقائق الضرب
إذا كان في كل سلة ١٠ تفاحات، كم عدد التفاح في ٥ سلات؟
لدينا مجموعات متساوية فنجري عملية الضرب: ٥ × ١٠ = ؟ · ١٠ + ١٠ + ١٠ + ١٠ + ١٠ = ٥٠ (القفز بالعشرات على خط الأعداد ٥ مرات: ١٠، ٢٠، ٣٠، ٤٠، ٥٠). إذًا ٥ × ١٠ = ٥٠ تفاحة.
أكمل جدول الضرب في ١٠ باستخدام الآلة الحاسبة.
٠ × ١٠ = ٠ · ١ × ١٠ = ١٠ · ٢ × ١٠ = ٢٠ · ٣ × ١٠ = ٣٠ · ٤ × ١٠ = ٤٠ · ٥ × ١٠ = ٥٠ · ٦ × ١٠ = ٦٠ · ٧ × ١٠ = ٧٠ · ٨ × ١٠ = ٨٠ · ٩ × ١٠ = ٩٠.
نواتج الضرب في العدد ١٠ تسمى مضاعفات العدد ١٠.
كم فلسًا في ٥ قطع من فئة ١٠٠ فلس؟
لدينا مجموعات متساوية: ٥ × ١٠٠ = ؟ · ١٠٠ + ١٠٠ + ١٠٠ + ١٠٠ + ١٠٠ = ٥٠٠ (القفز بالمئات: ١٠٠، ٢٠٠، ٣٠٠، ٤٠٠، ٥٠٠). إذًا ٥ × ١٠٠ = ٥٠٠ فلس.
أكمل جدول الضرب في ١٠٠ باستخدام الآلة الحاسبة.
٠ × ١٠٠ = ٠ · ١ × ١٠٠ = ١٠٠ · ٢ × ١٠٠ = ٢٠٠ · ٣ × ١٠٠ = ٣٠٠ · ٤ × ١٠٠ = ٤٠٠ · ٥ × ١٠٠ = ٥٠٠ · ٦ × ١٠٠ = ٦٠٠ · ٧ × ١٠٠ = ٧٠٠ · ٨ × ١٠٠ = ٨٠٠ · ٩ × ١٠٠ = ٩٠٠.
نواتج الضرب في العدد ١٠٠ تسمى مضاعفات العدد ١٠٠.
عبّر عن فهمك: صف أنماط الضرب في العددين ١٠ و١٠٠.
عند الضرب في ١٠ يكون الناتج العدد نفسه ويليه صفر (١ ← ١٠، ٢ ← ٢٠ ...) · وعند الضرب في ١٠٠ يكون الناتج العدد نفسه ويليه صفران (١ ← ١٠٠، ٢ ← ٢٠٠ ...).
ربط: كيف تساعدك الحقائق الأساسية للضرب وأنماط القيمة المكانية على الضرب؟
٢ × ٣ وحدات = ٦ وحدات، أي ٢ × ٣ = ٦ · ٢ × ٣ عشرات = ٦ عشرات، أي ٢ × ٣٠ = ٦٠ · ٢ × ٣ مئات = ٦ مئات، أي ٢ × ٣٠٠ = ٦٠٠.
حاول (١) إلى (٣): استخدم الآلة الحاسبة لإيجاد الناتج وابحث عن نمط (مثال: ٢ × ٥٠ = ١٠٠).
(١) ٤ × ٢ = ٨ · ٤ × ٢٠ = ٨٠ · ٤ × ٢٠٠ = ٨٠٠ · (٢) ٣ × ٣ = ٩ · ٣ × ٣٠ = ٩٠ · ٣ × ٣٠٠ = ٩٠٠ · (٣) ٢ × ٥ = ١٠ · ٢ × ٥٠ = ١٠٠ · ٢ × ٥٠٠ = ١٠٠٠. النمط: نضرب الأعداد الأساسية ثم نضيف عدد الأصفار نفسه إلى الناتج.
تدرب (٤): اتبع القاعدة (× ١٠)، المدخلات ٤، ٦، ٧.
المخرجات: ٤٠، ٦٠، ٧٠.
تدرب (٥): اتبع القاعدة (× ١٠٠)، المدخلات ٢، ٣، ٥.
المخرجات: ٢٠٠، ٣٠٠، ٥٠٠.
تدرب (٦) و(٧): أكمل باستخدام الأنماط: ٢ × ٢، ٢ × ٢٠، ٢ × ٢٠٠؛ و٥ × ٦، ٥ × ٦٠، ٥ × ٦٠٠.
(٦) ٤ ، ٤٠ ، ٤٠٠ · (٧) ٣٠ ، ٣٠٠ ، ٣٠٠٠.
تدرب (٨) إلى (١٣): أكمل: ٧ × ٦٠، و٤ × ٢٠٠، و☐ × ٣ = ٢١٠، و١٠ × ١٠٠، و٣٠٠ × ٢، و٥ × ☐ = ٢٠٠٠.
(٨) ٤٢٠ · (٩) ٨٠٠ · (١٠) ٧٠، لأن ٧٠ × ٣ = ٢١٠ · (١١) ١٠٠٠ · (١٢) ٦٠٠ · (١٣) ٤٠٠، لأن ٥ × ٤٠٠ = ٢٠٠٠.
الجدول يبيّن المكونات والكميات اللازمة لصنع قالب حلوى (سكر ١٠٠ جرام، ٣ بيضات، دقيق ٤٠٠ جرام، فانيليا ٥ جرامات). (١٤): كم جرامًا من السكر يلزم لصنع ٤ قوالب؟
٤ × ١٠٠ = ٤٠٠ جرام.
(١٥): كم بيضة يلزم لصنع ١٠ قوالب من الحلوى؟
١٠ × ٣ = ٣٠ بيضة.
(١٦): كم جرامًا من الدقيق يلزم لصنع ٢ قالب من الحلوى؟
٢ × ٤٠٠ = ٨٠٠ جرام.
(١٧): كم جرامًا من الفانيليا يلزم لصنع ٧ قوالب من الحلوى؟
٧ × ٥ = ٣٥ جرامًا.
(١٨): اكتب ٣ عبارات ضرب في ١٠ أو مضاعفاتها بحيث يكون الناتج ١٨٠.
أمثلة: ١٨ × ١٠ = ١٨٠ · ٩ × ٢٠ = ١٨٠ · ٦ × ٣٠ = ١٨٠ (وكذلك ٣ × ٦٠ = ١٨٠).
(١٩): لدى سليمان ٩ قطع نقدية من فئة ٢٠ فلسًا، ولدى سعد ٣ قطع نقدية من فئة ١٠٠ فلس. من لديه نقود أكثر؟
سليمان: ٩ × ٢٠ = ١٨٠ فلسًا · سعد: ٣ × ١٠٠ = ٣٠٠ فلس. سعد لديه نقود أكثر.
تفكير ناقد (٢٠): كيف يمكنك استخدام ٤ × ٣ لمساعدتك على إيجاد ناتج ٤ × ٣٠، و٤٠٠ × ٣؟ فسّر إجابتك.
٤ × ٣ = ١٢. فـ ٤ × ٣٠ = ١٢ عشرات = ١٢٠، و٤٠٠ × ٣ = ١٢ مئات = ١٢٠٠ (نضيف إلى ١٢ عدد الأصفار الموجودة في العدد ٣٠ أو ٤٠٠).
تقييم ذاتي (٢١): أكمل ناتج الضرب في ١٠ لكل مما يأتي: ٨، ٦، ١، ٤، ٩، ٠، ٥، ٧ (مثال: ٧ ← ٧٠).
٨٠ · ٦٠ · ١٠ · ٤٠ · ٩٠ · ٠ · ٥٠ · ٧٠.
٤-٢ ضرب عدد مكوّن من رقم واحد في عدد مكوّن من رقمين بدون إعادة التسمية
سأتعلّم في هذا الدرس: ضرب عدد مكوّن رمزه من رقم واحد في عدد مكوّن رمزه من رقمين.
الجمع المتكررالضربالشبكة
يتألف مرآب السيارات من ٤ أدوار. في كل دور ١٢ موقفًا للسيارات. فكم عدد جميع مواقف السيارات في المرآب؟
لدينا ٤ مجموعات متساوية في كل منها ١٢ موقفًا، لإيجاد العدد الكلي نضرب: ٤ × ١٢ = ؟
كيف نجد الناتج بالجمع المتكرر؟
١٢ + ١٢ + ١٢ + ١٢ = ٤٨.
كيف نجد الناتج باستخدام قطع دينز؟
الخطوة ١: نمثّل ٤ × ١٢ · الخطوة ٢: ضم الوحدات: ٤ × ٢ وحدات = ٨ وحدات · الخطوة ٣: ضم العشرات: ٤ × ١ عشرات = ٤ عشرات. إذًا ٤ × ١٢ = ٤٨.
كيف نجد الناتج باستخدام الشبكة؟
نقسم العدد ١٢ إلى ١٠ و٢: الجزء المظلل بالأحمر يبيّن ٤ × ٢ والجزء المظلل بالأخضر يبيّن ٤ × ١٠. ٤ × ٢ آحاد = ٨ آحاد · ٤ × ١ عشرات = ٤ عشرات. إذًا ٤ × ١٢ = ٤٨، وعدد مواقف السيارات ٤٨ موقفًا.
باقي هذا القسم مقفل افتح المذكرة كاملة
✎
اختبر نفسك
اختر الإجابة وسيظهر الصواب فورًاباقي هذا القسم مقفل افتح المذكرة كاملة
★ نصائح ليلة الاختبار
١) الصفر في آخر العدد يتبع الحقيقة الأساسية: ٣ + ٤ = ٧ فـ ٣٠ + ٤٠ = ٧٠ و٣٠٠ + ٤٠٠ = ٧٠٠.
٢) في التقريب إلى أقرب عشرة ننظر إلى رقم الآحاد، وإلى أقرب…
باقي هذا القسم مقفل افتح المذكرة كاملة