السؤال بالخط الأزرق · الإجابة بالخط الأخضر. المرجع: ملف كتاب الطالب المرفق. ملاحظة نطاق المصدر: فهرس الكتاب يذكر أربع وحدات دراسية، لكن ملف PDF المرفق يتضمن تفصيل الوحدة الأولى «الحركة» فقط، بأفصلها الأربعة؛ ولا يحتوي على صفحات تفصيلية لوحدات «المادة والحرارة» و«الكهرباء والمغناطيسية» و«الضوء»، لذلك لم تُضف المذكرة محتوى عنها من خارج المصدر.
الكتاب: الفيزياء، الصف الحادي عشر الثانوي، الفصل الدراسي الأول، وزارة التربية – دولة الكويت، الطبعة الثانية. تسجل الصفحات التمهيدية بيانات النشر وحقوق التأليف وفريق مواءمة الكتاب، ثم مقدمة الوزارة حول تطوير المناهج ومراعاة حاجات المتعلمين وارتباط المعرفة بالقيم والمهارات. الصفحتان 4 و6 صورتان رسميتان، والصفحتان 5 و7 فارغتان في ملف PDF. فهرس الصفحات 10–12 مرجع ترتيب الفصول والدروس في هذه المذكرة.
١
حركة المقذوفات والمتجهات
الفصل الأول · صفحات PDF 13–42 (الصفحات المطبوعة 12–41)تمهيد الوحدة والحركة في مستوى
ما المقصود بالقذيفة؟
إظهار الإجابة
جسم يُقذف في الهواء ويتبع مسارًا منحنيًا؛ ومن أمثلته الكرة التي يركلها اللاعب وقطرات الماء من النافورة.
ما شكل مسار القذيفة المثالي؟
إظهار الإجابة
قطع مكافئ، عندما نهمل مقاومة الهواء.
ما الدرس الذي تمهّد له صورة الأرجوحة الدوارة في بداية الوحدة؟
إظهار الإجابة
أن الحركة ليست خطية دائمًا؛ فالحركة على مسار منحني، ومنها الحركة الدائرية وحركة القذيفة، تحتاج إلى وصف متجهي.
ما الروابط التطبيقية التي يعرضها تمهيد الوحدة؟
إظهار الإجابة
يربط الكتاب الحركة بالرياضة (ومنها ركوب الأمواج)، وبزمن التحليق، وبالتكنولوجيا مثل عجلات السكك الحديدية وتصميم القطار الدوّار، وبنشاط مختبري عن الحركة الدائرية لدلو الماء.
ما موضوعات الوحدة الأولى بحسب فهرس الكتاب؟
إظهار الإجابة
الفصل الأول: حركة المقذوفات؛ الفصل الثاني: الحركة الدائرية؛ الفصل الثالث: مركز الثقل؛ الفصل الرابع: حركة الأقمار الصناعية.
الدرس 1-1: الكميات العددية والكميات المتجهة
ما الفرق بين المسافة والإزاحة؟
إظهار الإجابة
المسافة طول المسار المقطوع، أما الإزاحة فأقصر مسافة مستقيمة من نقطة البداية إلى النهاية مع تحديد الاتجاه.
ما الفرق بين السرعة والسرعة المتجهة؟
إظهار الإجابة
السرعة كمية عددية، بينما السرعة المتجهة كمية متجهة تتضمن اتجاه الحركة.
متى يكون المتجهان متساويين؟
إظهار الإجابة
عندما يتساويان في المقدار والاتجاه.
كيف يمكن التعبير عن اتجاه متجه؟
إظهار الإجابة
بذكر الاتجاه اللفظي، أو بزاوية مقاسة من محور مرجعي؛ فالقوة 5 N غربًا يمكن وصف اتجاهها بزاوية 180° إذا كان الشرق هو المحور الموجب.
ما الفرق بين المتجه الحر والمتجه المقيد؟
إظهار الإجابة
المتجه الحر يمكن نقله موازيًا لنفسه دون تغيير قيمته أو اتجاهه؛ أما المتجه المقيد فيتوقف أثره على نقطة تطبيقه.
كيف تجمع متجهين في الاتجاه نفسه؟
إظهار الإجابة
تجمع المقدارين، وتكون المحصلة في الاتجاه نفسه.
كيف تجمع متجهين متعاكسين؟
إظهار الإجابة
تطرح المقدارين، ويكون اتجاه المحصلة في اتجاه المتجه الأكبر مقدارًا.
كيف تُحسب محصلة متجهين متعامدين؟
إظهار الإجابة
باستخدام نظرية فيثاغورس: R = √(A² + B²)، ويُحدد اتجاهها من نسبة المركبتين أو المثلث القائم.
كيف تُجمع عدة متجهات ذات اتجاهات مختلفة؟
إظهار الإجابة
باستخدام طريقة الرأس إلى الذيل أو طريقة متوازي الأضلاع للمتجهين؛ ثم تُحسب المحصلة من المتجه الابتدائي إلى المتجه النهائي.
لماذا نستخدم مقياس رسم عند رسم المتجهات؟
إظهار الإجابة
لتمثيل مقدار المتجهات بأطوال متناسبة، وتحديد المحصلة واتجاهها بيانيًا.
ما حاصل الضرب القياسي لمتجهين؟
إظهار الإجابة
كمية عددية مقدارها A·B = AB cos θ، حيث θ الزاوية بين المتجهين.
كيف يظهر الضرب القياسي في حساب الشغل؟
إظهار الإجابة
W = F x cos θ؛ أي إن الشغل يساوي حاصل الضرب القياسي للقوة في الإزاحة.
تدريب الكتاب: إذا كان مقدارا متجهين 3 N و4 N والزاوية بينهما 60°، فما الضرب القياسي ومقدار الضرب المتجهي؟
إظهار الإجابة
الضرب القياسي = 3×4×cos60° = 6 N²؛ ومقدار الضرب المتجهي = 3×4×sin60° ≈ 10.39 N².
ما مقدار الضرب المتجهي لمتجهين؟
إظهار الإجابة
مقداره AB sin θ، واتجاه المتجه الناتج عمودي على المستوى الذي يحتوي المتجهين، ويُحدد بقاعدة اليد اليمنى.
ما الدلالة الهندسية لمقدار الضرب المتجهي؟
إظهار الإجابة
يساوي مساحة متوازي الأضلاع الذي ضلعاه المتجهان.
الدرس 1-2: تحليل المتجهات
ما المقصود بتحليل المتجه؟
إظهار الإجابة
استبدال المتجه بمركبتين متعامدتين لهما التأثير نفسه، غالبًا على المحورين x وy.
كيف تحسب المركبة الأفقية والرأسية؟
إظهار الإجابة
Ax = A cos θ، وAy = A sin θ عندما تُقاس θ من المحور x الموجب.
كيف تحسب مقدار محصلة مركبتين متعامدتين؟
إظهار الإجابة
R = √(Rx² + Ry²).
كيف تحدد زاوية المحصلة؟
إظهار الإجابة
من tan θ = Ry/Rx، مع مراعاة إشارات المركبتين لتحديد الربع الصحيح.
كيف تجمع عدة متجهات بطريقة التحليل؟
إظهار الإجابة
تجمع المركبات الأفقية جبريًا للحصول على Rx، والمركبات الرأسية جبريًا للحصول على Ry، ثم تحسب مقدار المحصلة واتجاهها.
الدرس 1-3: حركة القذيفة
لماذا تُحلل حركة القذيفة إلى أفقي ورأسي؟
إظهار الإجابة
لأن الحركتين مستقلتان ومتعامدتان، ولا تؤثر الجاذبية في المركبة الأفقية عند إهمال مقاومة الهواء.
ما القوة الوحيدة المؤثرة في القذيفة بعد إطلاقها في النموذج المثالي؟
إظهار الإجابة
قوة الجاذبية الأرضية (الوزن) إلى أسفل.
ما مركبتا السرعة الابتدائية لقذيفة سرعتها v₀ وزاوية إطلاقها θ؟
إظهار الإجابة
v₀x = v₀ cos θ، وv₀y = v₀ sin θ.
ما معادلة الإزاحة الأفقية؟
إظهار الإجابة
x = v₀ cos θ · t، لأن السرعة الأفقية ثابتة.
ما معادلة الإزاحة الرأسية عند اعتبار نقطة الإطلاق أصلًا؟
إظهار الإجابة
y = v₀ sin θ · t − ½gt².
ما معادلة السرعة الرأسية بعد زمن t؟
إظهار الإجابة
vy = v₀ sin θ − gt.
ما معادلة مسار القذيفة بعد حذف الزمن؟
إظهار الإجابة
y = x tan θ − gx²/(2v₀² cos² θ).
كيف تحسب زمن الوصول إلى أعلى نقطة؟
إظهار الإجابة
tmax = v₀ sin θ / g؛ وعند القمة تكون السرعة الرأسية صفرًا.
كيف تحسب أقصى ارتفاع؟
إظهار الإجابة
H = v₀² sin² θ /(2g).
كيف تحسب زمن الطيران عندما تعود القذيفة إلى مستوى الإطلاق؟
إظهار الإجابة
T = 2v₀ sin θ / g.
كيف تحسب المدى الأفقي على مستوى الإطلاق نفسه؟
إظهار الإجابة
R = v₀² sin(2θ) / g.
ما الذي يحدث للسرعة الأفقية عند القمة؟
إظهار الإجابة
تبقى مساوية للمركبة الأفقية الابتدائية، لأن العجلة الأفقية تساوي صفرًا.
لماذا تصل كرة تُترك للسقوط وُكرة أخرى تُقذف أفقيًا من الارتفاع نفسه إلى الأرض في الوقت نفسه؟
إظهار الإجابة
لأن السرعة الرأسية الابتدائية لكلتيهما صفر والتسارع الرأسي نفسه هو g، إذا أهملت مقاومة الهواء.
كيف تؤثر مقاومة الهواء في مسار القذيفة؟
إظهار الإجابة
تقلل المدى وتغيّر شكل المسار، ولا تعود السرعة الأفقية ثابتة كما في النموذج المثالي.
عند العودة إلى ارتفاع الإطلاق نفسه دون مقاومة الهواء، كيف تقارن سرعة الاصطدام بسرعة الإطلاق؟
إظهار الإجابة
يتساوى مقدارا السرعتين، وتكون المركبة الرأسية عند الاصطدام معاكسة في الاتجاه لمركبتها الابتدائية.
كيف تحل مسألة قذيفة أُطلقت بزاوية؟
إظهار الإجابة
(أ) ارسم المحورين وحدد المعطيات. (ب) حلل v₀ إلى مركبتين. (ج) طبّق معادلات الحركة الأفقية والرأسية كلًّا على حدة. (د) تحقق من الوحدات ومعقولية الناتج.
الأنشطة والتقويم — مراجعة الفصل الأول
عرّف: القطع المكافئ ومركبتا السرعة.
إظهار الإجابة
القطع المكافئ هو المسار المنحني المثالي للقذيفة؛ ومركبتا السرعة هما المركبتان الأفقية والرأسية اللتان تمثلان متجه السرعة.
صح أم خطأ: تتغير السرعة الأفقية للقذيفة بانتظام عند إهمال مقاومة الهواء.
إظهار الإجابة
خطأ؛ السرعة الأفقية ثابتة لأن ax = 0.
علّل: تكون العجلة الرأسية للقذيفة ثابتة.
إظهار الإجابة
لأن قوة الجاذبية وحدها تؤثر فيها في النموذج الذي يهمل مقاومة الهواء، فتكون ay = −g.
مسألة مراجعة: ما محصلة متجهين متعامدين مقدارهما 3 و4؟
إظهار الإجابة
R = √(3² + 4²) = 5، وتُحدد زاوية المحصلة من نسبة المركبتين.
كيف تتعامل مع مسألة إرسال كرة فوق شبكة، مع معلومية المسافة وارتفاع الشبكة؟
إظهار الإجابة
تُستخدم معادلة المسار أو معادلات x(t) وy(t)، ويُختبر ارتفاع القذيفة عند زمن وصولها الأفقي إلى موضع الشبكة؛ ثم يُتحقق من وصولها إلى أرض الجهة الأخرى.
ما النقاط التي يجب مراجعتها في مسائل الفصل الأول؟
إظهار الإجابة
تحويل الزوايا عند الحاجة، تحليل المتجهات، اختيار إشارة المحور الرأسي، استخدام g المعطاة في السؤال، وإظهار وحدات النتيجة.
٢
الحركة الدائرية
الفصل الثاني · صفحات PDF 43–70 (الصفحات المطبوعة 42–69)الفصل الثاني: الحركة الدائرية — الدرس 2-1: وصف الحركة الدائرية
ما المقصود بالحركة الدائرية؟
إظهار الإجابة
حركة جسم على مسار دائري مع بقاء بعده عن المركز ثابتًا.
ما الفرق بين الدوران المحوري والحركة المدارية؟
إظهار الإجابة
الدوران المحوري يكون حول محور يمر داخل الجسم، أما الحركة المدارية فتكون حول محور أو مركز يقع خارج الجسم؛ والأرض تقوم بكليهما.
ما الإزاحة الزاوية وما وحدتها؟
إظهار الإجابة
الزاوية التي يقطعها نصف القطر أثناء الدوران، وتقاس بالراديان؛ 2π rad = 360°.
كيف ترتبط الإزاحة الخطية بالإزاحة الزاوية؟
إظهار الإجابة
s = rθ، بشرط قياس θ بالراديان.
كيف تحسب محيط المسار الدائري؟
إظهار الإجابة
C = 2πr.
ما السرعة الخطية أو المماسية؟
إظهار الإجابة
معدل قطع المسافة على القوس: v = s/t، واتجاهها مماس للمسار.
ما السرعة الزاوية؟
إظهار الإجابة
معدل تغير الإزاحة الزاوية: ω = θ/t في الحركة المنتظمة، ووحدتها rad/s.
كيف ترتبط السرعة الخطية بالسرعة الزاوية؟
إظهار الإجابة
v = rω؛ لذلك تزداد السرعة الخطية كلما ازداد البعد عن محور الدوران مع ثبات ω.
ما الذي تتساوى فيه نقاط الجسم الصلب الدائر؟
إظهار الإجابة
تتساوى السرعة الزاوية لجميع النقاط، بينما تختلف السرعة الخطية باختلاف نصف القطر.
ما التردد وما الدور؟
إظهار الإجابة
التردد f عدد الدورات في الثانية، والدور T زمن دورة واحدة؛ f = 1/T.
كيف تحسب الدور من السرعة الزاوية أو الخطية؟
إظهار الإجابة
T = 2π/ω، وكذلك T = 2πr/v.
ما العجلة الزاوية؟
إظهار الإجابة
معدل تغير السرعة الزاوية مع الزمن: α = Δω/Δt، ووحدتها rad/s².
هل تكون العجلة المماسية صفرًا في الحركة الدائرية المنتظمة؟
إظهار الإجابة
نعم، إذا بقي مقدار السرعة ثابتًا؛ لكن توجد عجلة مركزية لأن اتجاه السرعة يتغير.
ما معادلات الحركة الزاوية عند ثبات العجلة الزاوية؟
إظهار الإجابة
ω = ω₀ + αt؛ θ = ω₀t + ½αt²؛ وω² = ω₀² + 2αθ.
الدرس 2-2: القوة الجاذبة المركزية
هل القوة الجاذبة المركزية نوع جديد مستقل من القوى؟
إظهار الإجابة
لا؛ هو اسم للمحصلة المتجهة نحو المركز التي تحافظ على الحركة الدائرية، وقد توفرها الجاذبية أو الشد أو الاحتكاك أو القوة الكهربائية أو محصلة القوى العمودية.
ما اتجاه القوة الجاذبة المركزية؟
إظهار الإجابة
نحو مركز المسار الدائري.
ما قانون القوة الجاذبة المركزية؟
إظهار الإجابة
Fc = mac = mv²/r = mrω².
ما قانون العجلة المركزية؟
إظهار الإجابة
ac = v²/r = rω².
كيف تؤمن قوة الاحتكاك دوران سيارة على طريق أفقي؟
إظهار الإجابة
يوفر احتكاك الإطارات مع الطريق القوة المتجهة نحو مركز المنحنى، إلى أن يبلغ حد الاحتكاك المتاح.
ما شرط عدم انزلاق السيارة على طريق أفقي؟
إظهار الإجابة
أن تكون القوة المطلوبة mv²/r لا تتجاوز قوة الاحتكاك القصوى μmg؛ أي v²/r ≤ μg.
لماذا تُمال الطرق عند المنحنيات؟
إظهار الإجابة
للمساعدة في توفير مركبة من القوة العمودية نحو مركز المنحنى وتقليل الاعتماد على الاحتكاك.
ما العلاقة لزاوية الطريق المائل دون احتكاك؟
إظهار الإجابة
tan θ = v²/(rg)، من مركبتي القوة العمودية: N sin θ = mv²/r وN cos θ = mg.
ماذا يحدث للجسم إذا زالت القوة الجاذبة المركزية؟
إظهار الإجابة
يستمر في الحركة في خط مستقيم مماس للمسار عند لحظة زوال القوة، بسبب القصور الذاتي.
مسألة مراجعة: سيارة كتلتها 1000 kg تتحرك في دائرة نصف قطرها 32.5 m والقوة المركزية 2500 N؛ احسب السرعة المماسية.
إظهار الإجابة
v = √(Fcr/m) = √(2500×32.5/1000) ≈ 9.01 m/s.
مسألة مراجعة: ولد كتلته 25 kg على بعد 1.1 m من محور أرجوحة دوارة وسرعته 1.25 m/s؛ احسب العجلة والقوة المركزيتين.
إظهار الإجابة
ac = v²/r = 1.25²/1.1 ≈ 1.42 m/s²؛ Fc = mac ≈ 25×1.42 ≈ 35.5 N.
مسألة مراجعة: سيارة كتلتها 1500 kg تنعطف على طريق أفقي نصف قطره 70 m، ومعامل الاحتكاك السكوني 0.8؛ احسب السرعة القصوى إذا كان g=10 m/s².
إظهار الإجابة
vmax = √(μgr) = √(0.8×10×70) ≈ 23.66 m/s ≈ 85.2 km/h.
مسألة مراجعة: طائرة كتلتها 4000 kg سرعتها 50 m/s ومسارها الدائري قطره 360 m؛ احسب القوة المركزية.
إظهار الإجابة
نصف القطر 180 m؛ Fc = mv²/r = 4000×50²/180 ≈ 5.56×10⁴ N.
مسألة مراجعة: سيارة كتلتها 1350 kg سرعتها 50 km/h على دائرة قطرها 400 m؛ احسب العجلة والقوة المركزيتين ومعامل الاحتكاك الأدنى التقريبي.
إظهار الإجابة
v≈13.89 m/s وr=200 m؛ ac=v²/r≈0.965 m/s²؛ Fc≈1.30×10³ N؛ μmin=Fc/(mg)≈0.096 عند g=10 m/s².
الدرس 2-3: القوة الطاردة المركزية
ما المقصود بالقوة الطاردة المركزية في الكتاب؟
إظهار الإجابة
قوة ظاهرية تبدو للراصد داخل الإطار الدوّار وكأنها تتجه إلى الخارج، بخلاف القوة الجاذبة المركزية المتجهة إلى الداخل.
هل القوة الطاردة المركزية هي رد الفعل للقوة الجاذبة المركزية؟
إظهار الإجابة
لا؛ ليست زوج فعل ورد فعل؛ إنها أثر ظاهري ناتج عن وصف الحركة من إطار دوّار.
اذكر تطبيقات أو ظواهر مرتبطة بمفهوم الطرد المركزي المذكورة في الفصل.
إظهار الإجابة
أمثلة الكتاب تشمل أجهزة الطرد المركزي والحوض المغزلي/عصر الملابس، ومناقشة الحركة في الأطر الدوّارة والمواقف التي يبدو فيها الجسم مندفعًا نحو الخارج.
ما الفكرة التي يوضحها مثال دلو الماء الذي يدور في مسار رأسي؟
إظهار الإجابة
أن بقاء الماء في المسار يعتمد على الحركة الدائرية والقوى اللازمة لتوفير التسارع المركزي، وليس على قوة حقيقية تدفعه للخارج.
ماذا يوضّح مثال حوض الغسالة المغزلي؟
إظهار الإجابة
يوفر جدار الحوض القوة المركزية للملابس كي تتحرك في مسار دائري؛ يندفع الماء عبر فتحات الحوض، وليس لأن قوة طاردة حقيقية تسحبه إلى الخارج.
ما علاقة تصميم القطار الدوّار بقوانين الفيزياء؟
إظهار الإجابة
يوضح النص الإثرائي أن المصممين والمهندسين يستخدمون قوانين الحركة والتصميم الميكانيكي لتحقيق الإثارة مع المحافظة على الأمان.
الأنشطة والتقويم — مراجعة الفصل الثاني
قارن بين السرعة الخطية والسرعة الزاوية.
إظهار الإجابة
الخطية v تقاس m/s وتساوي rω واتجاهها مماسي؛ الزاوية ω تقاس rad/s وتصف معدل تغير الزاوية وتكون واحدة لنقاط الجسم الصلب.
صح أم خطأ: القوة الجاذبة المركزية تكون دائمًا قوة الجاذبية.
إظهار الإجابة
خطأ؛ قد تنتج عن الجاذبية أو الشد أو الاحتكاك أو القوة الكهربائية أو محصلة قوى أخرى.
ماذا يحدث للقوة المركزية إذا تضاعفت السرعة وبقي نصف القطر والكتلة ثابتين؟
إظهار الإجابة
تزداد إلى أربعة أمثالها لأن Fc تتناسب مع مربع السرعة.
كيف تؤثر مضاعفة نصف القطر في القوة المركزية عند ثبات السرعة؟
إظهار الإجابة
تنخفض إلى النصف لأن Fc = mv²/r.
علّل: تكون السرعة الخطية عند خط الاستواء أكبر منها قرب القطبين نتيجة دوران الأرض.
إظهار الإجابة
لأن نقاط خط الاستواء تبعد عن محور الدوران مسافة أكبر، وv = rω بينما السرعة الزاوية للأرض واحدة.
ما المقصود بالتردد 2 Hz؟
إظهار الإجابة
أن الجسم يكمل دورتين في كل ثانية، ودوره T = 1/2 = 0.5 s.
كيف تعرف إن كانت سيارة ستنزلق عند منعطف؟
إظهار الإجابة
قارن القوة المركزية المطلوبة mv²/r مع قوة الاحتكاك القصوى μmg؛ إذا تجاوزتها انزلقت.
ما مراجعة السلامة الأساسية في مسائل الحركة الدائرية؟
إظهار الإجابة
حوّل الوحدات إلى النظام المتسق، واستخدم نصف القطر لا القطر، وحدد ما إذا كانت المعطيات خطية أو زاوية.
٣
مركز الثقل والكتلة والثبات
الفصل الثالث · صفحات PDF 71–104 (الصفحات المطبوعة 70–103)الفصل الثالث: مركز الثقل — الدرس 3-1: مركز الثقل
ما مركز الثقل؟
إظهار الإجابة
النقطة التي يمكن اعتبار وزن الجسم كله مؤثرًا عندها، ويتزن الجسم إذا أسند عندها في الظروف المناسبة.
أين يقع مركز ثقل جسم منتظم ومتماثل؟
إظهار الإجابة
عند مركزه الهندسي.
هل يقع مركز الثقل دائمًا داخل المادة المكوّنة للجسم؟
إظهار الإجابة
لا؛ قد يقع خارج المادة نفسها، كما في الحلقة أو بعض الأجسام المجوفة.
كيف يختلف مركز ثقل مضرب البيسبول عن مركز جسم منتظم؟
إظهار الإجابة
ينزاح نحو الطرف الأثقل لأن توزيع الكتلة غير منتظم.
أين يقع مركز ثقل صفيحة مثلثة منتظمة؟
إظهار الإجابة
على المتوسط، على بعد ثلث ارتفاع المثلث من القاعدة (أو ثلثي الارتفاع من الرأس).
أين يقع مركز ثقل مخروط صلب منتظم على محوره؟
إظهار الإجابة
على محور التناظر، وعلى ارتفاع ربع ارتفاع المخروط من القاعدة.
أين يقع مركز ثقل كرة مجوفة نصفها مملوء بالرصاص؟
إظهار الإجابة
ينزاح نحو الجهة التي تتركز فيها الكتلة، ولا يبقى في المركز الهندسي.
لماذا تعود لعبة التوازن إلى وضعها القائم بعد إمالتها قليلًا؟
إظهار الإجابة
لأن توزيع كتلتها يجعل مركز ثقلها في وضع أدنى عند الاتزان، وترفع الإزاحة الصغيرة مركز الثقل فتظهر نزعة للعودة.
ما أهمية حركة مركز الثقل في الأجسام المنفجرة؟
إظهار الإجابة
إذا أثرت قوى داخلية فقط، فإن حركة مركز الثقل لا تتغير بسبب الانفجار؛ يستمر مركز الثقل في المسار الذي كانت ستتبعه الكتلة الكلية.
أين تظهر أهمية مركز الثقل عمليًا؟
إظهار الإجابة
في تحميل الطائرات، واتزان السفن، وتصميم وسائل النقل، وتقدير احتمال انقلاب الأجسام.
الدرس 3-2: مركز الكتلة والفرق عن مركز الثقل
ما مركز الكتلة؟
إظهار الإجابة
موضع متوسط موزون لمواضع كتل أجزاء الجسم أو النظام.
ما العلاقة بين مركز الكتلة ومركز الثقل؟
إظهار الإجابة
يتطابقان تقريبًا في مجال جاذبية منتظم؛ وقد يختلفان عندما يتغير مقدار الجاذبية بوضوح بين أجزاء الجسم أو النظام.
لماذا لا ينطبق مركز كتلة المجموعة الشمسية بالضرورة على مركز الشمس؟
إظهار الإجابة
لأن كتلة الكواكب تؤثر في مركز كتلة النظام؛ وتدور الشمس حول مركز كتلة النظام المشترك.
ما أثر عدم انتظام توزيع الكتلة على مركز الكتلة؟
إظهار الإجابة
ينزاح المركز باتجاه الجزء الأكبر كتلة.
الدرس 3-3: تحديد موضع مركز الكتلة أو مركز الثقل
كيف تعيّن عمليًا مركز ثقل جسم غير منتظم؟
إظهار الإجابة
علّقه من نقطة وارسم خط الشاقول، ثم علّقه من نقطة ثانية وارسم خط الشاقول الآخر؛ نقطة تقاطع الخطين تحدد مركز الثقل.
كيف تحسب مركز كتلة كتلتين على محور x؟
إظهار الإجابة
xcm = (m₁x₁ + m₂x₂)/(m₁ + m₂).
أين يقع مركز الكتلة بالنسبة إلى كتلتين مختلفتين؟
إظهار الإجابة
يقع أقرب إلى الكتلة الأكبر، ويكون متوسطًا موزونًا لموضعَي الكتلتين.
كيف تحدد مركز كتلة جسم مركب من أجزاء متصلة؟
إظهار الإجابة
حدد كتلة وموضع مركز كل جزء، ثم تعامل مع كل جزء ككتلة نقطية عند مركزه واستخدم المتوسط الموزون.
كيف تتحقق من أن مركز الثقل لجسم منتظم يقع عند مركزه الهندسي؟
إظهار الإجابة
باستخدام التعليق وخط الشاقول أو بتحديد الاتزان عند نقاط إسناد مختلفة.
الدرس 3-4: انقلاب الأجسام
متى يبدأ الجسم بالانقلاب؟
إظهار الإجابة
عندما يخرج الإسقاط الرأسي لمركز الثقل عن قاعدة الارتكاز.
ما العوامل التي تؤثر في مقاومة الجسم للانقلاب؟
إظهار الإجابة
ارتفاع مركز الثقل، وعرض قاعدة الارتكاز، وموقع خط عمل الوزن بالنسبة إلى القاعدة.
كيف يتغير الاستقرار بزيادة قاعدة الارتكاز وخفض مركز الثقل؟
إظهار الإجابة
يزداد الاستقرار عادةً؛ لأن خط عمل الوزن يبقى داخل القاعدة لزاوية ميل أكبر.
ما الزاوية الحدية للانقلاب؟
إظهار الإجابة
زاوية الميل التي يصل عندها خط عمل الوزن إلى حافة قاعدة الارتكاز.
كيف ترتبط الزاوية الحدية بارتفاع مركز الثقل ونصف عرض القاعدة؟
إظهار الإجابة
تحدد هندسيًا من المثلث القائم الذي يصل مركز الثقل بحافة القاعدة؛ وتستخدم علاقة الكتاب θc = 90° − tan⁻¹(2h/b) بحسب تعريف الزاوية والأبعاد في الشكل.
الدرس 3-5: الاتزان والثبات
ما الاتزان المستقر؟
إظهار الإجابة
إذا أُزيح الجسم قليلًا ارتفع مركز ثقله، فتميل القوى إلى إعادته لوضعه الأصلي.
ما الاتزان غير المستقر؟
إظهار الإجابة
إذا أُزيح الجسم قليلًا انخفض مركز ثقله، فيبتعد عن وضعه الأصلي.
ما الاتزان المحايد؟
إظهار الإجابة
لا يتغير ارتفاع مركز الثقل عند إزاحة الجسم، فيستقر في الوضع الجديد.
اذكر أمثلة الأنواع الثلاثة للاتزان الواردة في الدرس.
إظهار الإجابة
اللعبة المثقلة من الأسفل تمثل اتزانًا مستقرًا؛ القلم المتوازن على طرفه يمثل غير مستقر؛ والجسم المستلقي على سطحه أو المخروط في الوضع الذي لا يتغير فيه مركز الثقل يمثل اتزانًا محايدًا وفق الشكل.
ما أثر خفض مركز الثقل في الثبات؟
إظهار الإجابة
يزيد الثبات عادةً، لأن إزاحة الجسم تحتاج إلى رفع مركز الثقل أكثر قبل أن يخرج خط الوزن عن قاعدة الارتكاز.
كيف توضح أمثلة الأجسام الطافية وعناصر محتوى الصندوق أهمية مركز الثقل؟
إظهار الإجابة
يبين توزيع الكتلة أن موضع مركز الثقل بالنسبة إلى قاعدة الارتكاز أو موضع الطفو يساعد على تفسير الاتزان أو الميل إلى الانقلاب.
الدرس 3-6: مركز ثقل جسم الإنسان
أين يقع مركز ثقل الإنسان عندما يقف منتصبًا وذراعاه بجانبيه؟
إظهار الإجابة
تقريبًا داخل الجسم، على بعد 2–3 cm أسفل السرة وفق نص الكتاب، ويتغير الموضع بتغير وضع الجسم وتوزيع كتل أجزائه.
كيف يؤثر توزيع أجزاء الجسم في مركز الثقل؟
إظهار الإجابة
لكل جزء نسبة من الكتلة وموضع؛ ويحسب المركز بمتوسط موزون لمواضع مراكز الأجزاء.
لماذا تساعد إبعاد القدمين وثني الركبتين على الثبات؟
إظهار الإجابة
إبعاد القدمين يوسع قاعدة الارتكاز، وثني الركبتين يخفض مركز الثقل.
كيف يستفيد لاعب الوثب العالي أو راقص الباليه من حركة مركز الثقل؟
إظهار الإجابة
بتغيير وضع الجسم وتوزيع الأطراف؛ قد يمر مركز الثقل بمسار مختلف عن موضع أجزاء الجسم، وهو ما يوضحه الكتاب في أمثلة الوثب العالي والباليه.
الأنشطة والتقويم — مراجعة الفصل الثالث
صح أم خطأ: يقع مركز الكتلة داخل الجسم دائمًا.
إظهار الإجابة
خطأ؛ قد يقع خارج المادة، مثل مركز حلقة أو بعض الأجسام المجوفة.
كيف تجد مركز كتلة كتلتين 200 g و400 g تفصل بينهما 50 cm؟
إظهار الإجابة
ضع موضع إحداهما عند x=0 والأخرى عند x=50 cm ثم عوّض في xcm = (m₁x₁+m₂x₂)/(m₁+m₂)؛ تكون النتيجة أقرب إلى كتلة 400 g.
علّل: تصمم بعض المركبات بمركز ثقل منخفض.
إظهار الإجابة
لتقليل احتمال انقلابها وزيادة استقرارها عند الميل والانعطاف.
لماذا قد يكون برج مائل في حالة اتزان ما دام خط الوزن داخل القاعدة؟
إظهار الإجابة
لأن خط عمل وزن الجسم يظل ضمن قاعدة الارتكاز؛ يبدأ الانقلاب عندما يتجاوز حافتها.
كيف تقارن بين الاتزان المستقر وغير المستقر والمحايد؟
إظهار الإجابة
المستقر: يرتفع مركز الثقل عند الإزاحة؛ غير المستقر: ينخفض؛ المحايد: لا يتغير ارتفاعه.
ما خطوات حل مسائل مركز الكتلة؟
إظهار الإجابة
(أ) اختر نقطة إسناد ومحورًا. (ب) اكتب كتلة كل جزء وموضع مركزه. (ج) احسب Σmx وΣm. (د) اقسم Σmx على Σm واذكر الوحدة والمرجع.
كيف يعبر القافز الحاجز مع أن مركز ثقله لا يمر فوقه بالضرورة؟
إظهار الإجابة
بتقويس الجسم وثني أجزائه؛ يتحرك مركز الثقل على مسار بينما يمكن أن يمر أسفل الحاجز في بعض أوضاع القفز كما يوضح الكتاب.
٤
حركة الأقمار الصناعية
الفصل الرابع · صفحات PDF 105–113 (الصفحات المطبوعة 104–112)الفصل الرابع: حركة الأقمار الصناعية — الدرس 4-1: المدارات
كيف يمكن لجسم مقذوف أن يصبح قمرًا صناعيًا؟
إظهار الإجابة
إذا كانت له سرعة أفقية مناسبة بحيث ينحني مساره مع انحناء سطح الأرض بفعل الجاذبية ويبقى في سقوط مستمر حولها.
لماذا يستخدم الإنسان الأقمار الصناعية؟
إظهار الإجابة
لمراقبة الأرض وتوفير المعلومات والاتصالات، وتنفيذ مهمات تختلف باختلاف نوع القمر الصناعي ومداره، وإرسال معلومات عن الفضاء.
كيف يصف الكتاب إطلاق القمر الصناعي على مرحلتين؟
إظهار الإجابة
المرحلة الأولى ترفع القمر بالصاروخ إلى خارج الغلاف الجوي؛ وفي المرحلة الثانية يُمنح سرعة أفقية مناسبة ليبدأ مداره حول الأرض.
ما القوة التي تحفظ القمر الصناعي في مداره الدائري؟
إظهار الإجابة
قوة الجاذبية، وهي نفسها القوة الجاذبة المركزية المطلوبة للمدار.
ما قانون الجاذبية الكونية؟
إظهار الإجابة
Fg = GMm/r²؛ حيث G ثابت الجذب العام، وM وm الكتلتان، وr المسافة بين مركزيهما.
ما المعادلة التي تربط الجاذبية بالقوة المركزية للمدار الدائري؟
إظهار الإجابة
GMm/r² = mv²/r.
كيف تستنتج سرعة القمر الصناعي في مدار دائري؟
إظهار الإجابة
بمساواة قوة الجاذبية بالقوة المركزية ثم الاختصار: v = √(GM/r).
هل تعتمد سرعة المدار الدائري على كتلة القمر الصناعي؟
إظهار الإجابة
لا؛ تُختصر كتلته عند مساواة الجاذبية بالقوة المركزية، فتعتمد السرعة على كتلة الكوكب ونصف قطر المدار.
كيف تحسب الدور المداري للقمر الصناعي؟
إظهار الإجابة
T = 2πr/v، أو بعد التعويض عن v: T = 2π√(r³/(GM)).
ما السرعة الزاوية للقمر الصناعي في مدار دائري؟
إظهار الإجابة
ω = v/r = √(GM/r³)، ومن ثم T = 2π/ω = 2π√(r³/(GM)).
كيف يُحسب نصف قطر المدار من ارتفاع القمر الصناعي؟
إظهار الإجابة
r = نصف قطر الكوكب + الارتفاع عن سطحه.
ما المقصود بالقمر الجغرافي الثابت؟
إظهار الإجابة
قمر دورُه يساوي تقريبًا زمن دوران الأرض، فيبدو ثابتًا فوق الموضع نفسه من سطحها عندما يدور على المدار المناسب.
ما الزمن الذي يورده الكتاب لدور القمر الجغرافي الثابت؟
إظهار الإجابة
23 ساعة و55 دقيقة و40 ثانية.
ما نصف قطر الأرض المستخدم في أمثلة الفصل؟
إظهار الإجابة
6370 km تقريبًا، بحسب قيمة الكتاب.
سرعة المدار، المدارات الإهليلجية وسرعة الإفلات
ما السرعة التقريبية التي يوردها الكتاب للمدار الدائري القريب من الأرض؟
إظهار الإجابة
نحو 8 km/s وفق التقريب الوارد في الفصل.
ما المقصود بسرعة الإفلات؟
إظهار الإجابة
أدنى سرعة لازمة لتحرير الجسم من جاذبية الكوكب دون العودة إليه، وفق شروط النموذج المستخدم.
ماذا يحدث إذا كانت سرعة الإطلاق أقل من سرعة المدار الدائري المناسبة؟
إظهار الإجابة
قد لا يكمل الجسم المدار ويعود باتجاه الأرض، بحسب الارتفاع واتجاه الإطلاق وسرعته.
ماذا يحدث إذا تجاوزت السرعة سرعة المدار الدائري وكانت أقل من سرعة الإفلات؟
إظهار الإجابة
يمكن أن يكون المسار إهليلجيًا؛ وتتغير السرعة على المدار.
كيف يتحدد شكل المسار مع مقارنة سرعة الإطلاق بسرعة الإفلات؟
إظهار الإجابة
إذا كانت سرعة الإطلاق أقل من سرعة الإفلات فقد يكون المسار إهليلجيًا، وعند سرعة الإفلات يكون المسار قطعًا مكافئًا، وإذا تجاوزتها يكون المسار قطعًا زائدًا وفق الشكل الوارد في الدرس؛ وتورد الصفحة نحو 8 km/s للمدار الدائري القريب من الأرض و11.2 km/s لسرعة الإفلات.
متى تكون سرعة القمر الصناعي أكبر في المدار الإهليلجي؟
إظهار الإجابة
تكون أعلى قرب الحضيض (أقرب نقطة إلى الكوكب)، وأقل قرب الأوج (أبعد نقطة).
كيف تتغير طاقة الحركة وطاقة الوضع بين الحضيض والأوج؟
إظهار الإجابة
تكون طاقة الحركة أعلى قرب الحضيض وأقل قرب الأوج؛ وطاقة الوضع أعلى عند الأوج وأقل عند الحضيض، وفق عرض الفصل.
ما العلاقة بين حفظ الطاقة الميكانيكية وحركة القمر الصناعي؟
إظهار الإجابة
عند إهمال مقاومة الهواء والقوى غير المحافظة، يبقى مجموع طاقتي الحركة والوضع ثابتًا، وتتبادل الطاقتان المقدار أثناء المدار.
ما قانون سرعة الإفلات من نصف قطر R؟
إظهار الإجابة
ve = √(2GM/R)، ومن سطح الأرض يقارب 11.2 km/s حسب الكتاب.
ما الميزة التي يوفرها المدار الإهليلجي؟
إظهار الإجابة
يتيح أن تتغير المسافة والسرعة خلال الدورة؛ يكون الجسم أسرع عند أقرب نقطة وأبطأ عند أبعد نقطة.
ما أثر زيادة المسافة عن مركز الكوكب في سرعة المدار الدائري؟
إظهار الإجابة
تنخفض السرعة لأن v = √(GM/r).
ما أثر تغيير كتلة القمر الصناعي في زمن دورته، إذا بقي المدار حول الكوكب نفسه؟
إظهار الإجابة
لا تعتمد معادلة الدور على كتلة القمر الصناعي؛ يتحدد الدور بكتلة الكوكب ونصف قطر المدار.
الأنشطة والتقويم — مراجعة الفصل الرابع
عرّف المدار الدائري والمدار الإهليلجي وسرعة الإفلات.
إظهار الإجابة
الدائري نصف قطره ثابت؛ الإهليلجي تتغير فيه المسافة عن الكوكب؛ سرعة الإفلات أقل سرعة لتحرير الجسم من الجاذبية وفق شروط المسألة.
صح أم خطأ: كتلة القمر الصناعي تدخل في صيغة سرعته المدارية الدائرية.
إظهار الإجابة
خطأ؛ تختصر كتلته عند مساواة قوة الجاذبية بالقوة المركزية.
لماذا لا يسقط القمر الصناعي مباشرة إلى الأرض مع أن الجاذبية تؤثر فيه؟
إظهار الإجابة
لأن له سرعة مماسية تجعل مساره ينحني حول الأرض باستمرار، فتعمل الجاذبية كتسارع مركزي.
ما المتغيرات التي تحدد الدور المداري؟
إظهار الإجابة
كتلة الكوكب M ونصف قطر المدار r؛ T = 2π√(r³/(GM)).
إذا انخفض نصف قطر المدار إلى نصف قيمته، فما نسبة الدور الجديد إلى الدور الأصلي؟
إظهار الإجابة
لأن T ∝ r^(3/2)، فإن T الجديد = T القديم × (1/2)^(3/2) = T القديم/(2√2).
ماذا يحدث للسرعة المدارية عند مضاعفة نصف قطر المدار؟
إظهار الإجابة
تصبح v الجديدة = v/√2؛ لأن السرعة تتناسب عكسيًا مع الجذر التربيعي لنصف القطر.
ما الفكرة العملية من سؤال الحطام الفضائي في مراجعة الفصل؟
إظهار الإجابة
ربط وجود الأجسام في المدار بخطر الحطام على الأقمار الصناعية والمهمات، ومناقشة أهمية تتبع المدارات وتقليل التصادم.
كيف تحسب سرعة الأرض حول الشمس من نصف قطر مدارها؟
إظهار الإجابة
تُعامل الجاذبية الشمسية بوصفها القوة المركزية: v = √(GM☉/r)، مع استخدام نصف قطر المدار والكتلة الشمسية المتاحة في السؤال.
ما الذي يميز المدار الجغرافي الثابت من غيره؟
إظهار الإجابة
أن زمن دورته يساوي زمن دوران الأرض تقريبًا، فيبدو فوق الموضع نفسه عند توافر شروط المدار الملائم.
✎
اختبر نفسك
اختر الإجابة وسيظهر الصواب فورًاالنتيجة: 0 / 0
★ نصائح ليلة الاختبار
١) احفظ العلاقات مع وحداتها: Ax=A cosθ، Ay=A sinθ، Fc=mv²/r، ac=v²/r، xcm=Σ(mx)/Σm، v=√(GM/r)، T=2π√(r³/GM).
٢) ميّز بين الزوايا بالراديان والدرجات، وحوّل km/h إلى m/s عند التعويض إذا لزم.
٣) الأرقام الواردة في الفصل: g=10 m/s² في أمثلة القذيفة، G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²، سرعة المدار القريب ≈8 km/s، سرعة الإفلات من الأرض ≈11.2 km/s، نصف قطر الأرض 6370 km، ودور القمر الجغرافي الثابت 23h 55min 40s.
٤) في «علّل» اذكر السبب الفيزيائي واتجاه القوة، وفي المسائل ارسم الشكل وحدد الإشارات والوحدات قبل استخدام القانون.